4.3.2角的比较与运算【课文同步练习】含答案(pdf版).pdf

七年级数学( 上) 1 1 4 4 . 3 . 2 角的比较与运算 1 .掌握角的大小比较方法, 能正确表示角的和、 差. 2 .理解角平分线的概念和性质, 能进行与角平分线有关的计算. 3 .能解决一些简单的实际问题. 开心预习梳理, 轻松搞定基础。 1 .比较角的大小的方法有 和 . 2 .从一个顶点出发, 把这个角分成 的两个角的射线, 叫做这个角的平分线. 3 .按图填空: ( 第3题) ( 1)A O C=A O B+ ; (2)B O D=C O D+ ; ( 3)A O C=A O D- ; (4)B O D=A O D- ; ( 5)B O C= - - . 重难疑点, 一网打尽。 4 .点P在MA N的内部, 现有四个等式:P AM=N A P;P A N =1 2 A; 2 MA P=1 2MA N; MAN=2MA P, 其中能表示A P是MAN平 分线的等式有( ). A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 5.如图, 回答下列问题: ( 第5题) ( 1)A O C是哪两个角的和? ( 2)A O B是哪两个角的差? ( 3) 如果A O B=C O D, 那么A O C与B O D的大小关系如何? 6.如图,O B是A O C的平分线,O D是C O E的平分线. ( 1) 如果A O C=8 0 , 那么B O C是多少度? ( 2) 如果A O C=8 0 ,C O E=5 0 , 那么B O D是多少度? ( 第6题) 点是构成图形的基本元素. 1 1 5 源于教材, 宽于教材, 举一反三显身手。 7.(1)如图(1) ,1=2,3=4, 则下列结论正确的有( ). AD平分B A E;A F平分E A C;A E平分DA F;A F平分B A C; A E平分B A C. A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个 ( 2)如图(2) , 若1=2, 则下列结论成立的是( ). A.O B平分A O CB.O B、O C是A O D的三等分线 C.A O C=B O DD.A O D=3B O C (1) (2) (3) (4) ( 第9题) ( 3) 如图(3) ,A O B= 2 5 ,A O C= 9 0 , 点B、O、D在同一直线上, 则C O D的度数为( ). A. 6 5 B. 2 5 C. 1 1 5 D. 1 5 5 ( 4) 如图(4) ,O C是A O B的平分线,O D是A O C的平分线, 且C O D=2 5 , 则 A O B等于( ). A. 2 0 B. 5 0 C. 7 5 D. 1 0 0 8.(1) 如图(1) , 已知O B、O C三等分A O D, 那么B O C= A O D; (1) (2) ( 第8题) ( 2) 如图(2) , 若A O C=9 0 ,B O C=3 0 , 则A O B= ; 若A O D=2 0 , C O D=5 0 ,B O C=3 0 , 则B O D= ,A O C= ,A O B= . 9.如图所示, 将书面折过去, 该角顶点A落在A 处,B C为折痕,B D为A B E的平分线, 则C B D等于多少度? 试着说明其中的道理. ( 第9题) 七年级数学( 上) 1 1 6 1 0.如图,A O B=C O D=9 0 ,B O C=4 0 , 求A O C、A O D的度数. ( 第1 0题) 1 1.(1) 如图,A O B=9 0 ,B O C=3 0 ,OM平分A O C,ON平分B O C, 求MON的 度数; ( 2) 若(1) 题中A O B=, 其他条件不变, 求MON的度数; ( 3) 若(1) 题中B O C=(为锐角) , 其他条件不变, 求MON的度数; ( 4) 从(1) 、 (2) 、 (3) 题结果中能看出有什么规律? ( 5) 线段的计算与角的计算存在着紧密联系, 它们之间可以互相借鉴解法, 请你模仿 ( 1)(4) 题设计一道以线段为背景的计算题, 并写出其中的规律来. ( 第1 1题) 瞧, 中考曾经这么考! 1 2.(2 0 1 1山东德州)如图, 直线l1l2,1=4 0 ,2=7 5 , 则3等于( ). ( 第1 2题) A. 5 5 B. 6 0 C. 6 5 D. 7 0 1 6 - 1 3 4. 3 角 4. 3. 1 角 1.角 顶点 边 2.A O B O 1 3.(1)2 4 (2)6 0 36 0 0 4.1 2 1 4 1 8 5.(1)D (2)A (3)D (4)D (5)B (6)D 6.(1)1 0 2 0 (2)2 4 0 2 7 0 0. 5 5 0. 3 1 5 3 3 1 8 7.(1) 略 (2)1 1个, 这些角都是1 5的整数倍. 8.(1)3 9 1 94 8 (2)6 5. 4 2 9.(1)6 3 3 84 5 (2)7 4 8 1 0.(1)A (2)C (3)B 1 1.(1) 从左到右:B C E 2 B A C B AD B (2)2 3. 5 7 8 2 1 3 6 1 9 5 9 4 4 5 2 1 2. 2时,1 0时( 答案不唯一). 1 3.结论1=A+A C B,2=A+A B C. 1 4. A O E、A O D、A O C、E O C、E O D、E O B、 D O C、D O B、C O B 1 5. B 4. 3. 2 角的比较与运算 1.度量法 叠合法 2.相等 3.(1)B O C (2)B O C (3)C O D (4)A O B (5)A O D A O B C O D 4. B 5.(1)A O B与B O C (2)A O D与B O D或A O C与B O C (3)A O C=B O D 6.(1)4 0 (2)6 5 7.(1)C (2)C (3)C (4)D 8.(1) 1 3 (2)1 2 0 8 0 7 0 1 0 0 9.C B D=9 0 , 由折叠过程可知 A B C= 1 2 A B A, 又 A B D=1 2 A B E, C B D=A B C+A B D = 1 2 (A B A+A B E) = 1 2 1 8 0 =9 0 . 1 0.A O C=1 3 0 ,A O D=1 4 0 1 1.(1)4 5 (2) 2 (3)4 5 (4)MON=1 2 A O B,MON与B O C无关. (5) 略 1 2. C 4. 3. 3 余角和补角 1. 9 0 1 8 0 补角 2.相等 相等 3. 6 5 1 5 5 4.北偏西3 0 南偏东1 5 5.(1)D (2)B (3)A 6. 7. 4 3 8.设这个角为x, 则 9 0-x= 1 4 (1 8 0-x) , 解得x=6 0. 故这个角为6 0 , 它的余角为3 0 . 9.(1)C O E,A O D (2) 相等, 同角的余角相等 (3)A O E 1 0.(1)2 3 (2) A O D=6 3 ,O A为正东方向, 9 0 -6 3 =2 7 . 故O D在北偏东2 7 的位置. (3) 设时针走x分, 则分针走1 2x分, 则有1 2x+6 3 6 =x+ 1 5, 解得x=9 2 2, 所以1 2 x= 9 2 21 2=4 1 0 1 1时, 即此时此刻为 3时41 0 1 1分. 1 1.(1)C (2)C (3)D 1 2.(1)4 5 (2)1 1 5 B O C B O D (3) 互余 (4)6 0 1 3.设这个角为x, 则 1 8 0-x+1 0=3(9 0-x) , 解得x=4 0, 所以1 8 0 -x=1 4 0 ,9 0 -x=5 0 . 故这个角的余角为5 0 , 补角为1 4 0 . 1