2018年人教A版必修4《三角函数的诱导公式》同步练习(A)含答案.doc

专题三三角函数的诱导公式测试卷（A卷）（测试时间：120分钟 满分：150分）第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1sin的值是（ ）A. B. C. D.【答案】B【解析】.2. 的值是 ( )A. B C. D【答案】A【解析】，选A.3. 已知，则是第（ ）象限角.A一 B二 C三 D四【答案】B4已知为锐角，且，则的值( )A. B. C. D.【答案】B【解析】由正切的诱导公式得，故，由公式得，因为为锐角，所以，故选B.5已知=，则的值等于( )A BC D【答案】【解析】诱导公式，注意，所以选6的值是（ ）A.1 B. C. D.【答案】B7【2017届山西省高三下名校联考】已知角终边上一点P(-3,4)，则cos(-)的值为( )A. -45 B. 45 C. 35 D. -35【答案】C【解析】tan=-43,cos=-35,sin=45，所求=-cos=35，选C.8. 已知,那么（ ）A B C. D【答案】A【解析】因.故应选A.9已知，则的值为（ ）A B C D 【答案】A【解析】 ，=.10已知cos+=-13，且为第四象限角，则sin2-=( )A. -223 B. 223 C. 13 D. -13【答案】B11.已知，则（ ）A B C D【答案】D【解析】根据可得，从而，故选D12.已知为锐角，且2，=1，则=（ ）A B C D【答案】C【解析】诱导公式化简为，解得：,得,故选C.第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 若，则 .【答案】【解析】因为，故利用平方和为1可知14. 已知sin，那么cos_【答案】【解析】sinsincos15已知tan-=2，则sin2+sincos-2cos2+3的值为_【答案】195.16.化简sin(k-)cos(k+)sin(k+1)+cos(k+1)-=_【答案】-1【解析】 当k是偶数时，sin(k-)cos(k+)sin(k+1)+cos(k+1)-=-sincos-sin(-cos)=-1，当k是奇数时，sin(k-)cos(k+)sin(k+1)+cos(k+1)-=sin(-cos)sincos=-1，所以答案应为-1 .三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17已知sin(3)，求的值【答案】18【解析】因为sin(3)sin，所以sin.原式18.18已知cos=，且-0,求的值.【答案】原式=19(1)化简=; (2)若，求的值.【答案】(1) ;(2).【解析】（1） , （2）, 若，则.(说明：用其他方法做的同样酌情给分)20（1）化简f()=tan(+)cos(2+)sin(-2)cos(-3)sin(-3-)；（2）tan=12，求cos的值； 求2sin2-sincos+cos2的值.【答案】（1）-1；（2）cos=255；45.【解析】试题分析：（1）根据诱导公式，和同角的基本关系，即可化简结果；（2）由已知求出tan，利用sin2+cos2=1把2sin2-sincos+cos2 转化为含有tan的代数式，代入tan的值得答案试题解析：（1）f()=tan(+)cos(2+)sin(-2)cos(-3)sin(-3-)=-tancos(-cos)(-cos)sin=-1.（2）因为tan=12，即sin=12cos 可见sin与cos同号，为第一或第三象限角又sin2+cos2=1 联立可得： cos=255当为第一象限角时，cos=255当为第三象限角时，cos=-255 2sin2-sincos+cos2=2sin2-sincos+cos2sin2+cos2=2tan2-tan+1tan2+1=45.21.计算与化简（I）计算： ;（II）化简： .【答案】（I）；（II）.【解析】试题分析：利用诱导公式进行计算问题，首先利用“”诱导公式处理负角，再把角化为的形式，利用终边相同的角的同一三角函数值相等，大角化为小角，最后再利用“ ”和“