北京市一五九中学2014-2015学年初二上期中数学试题及答案.doc

北京市一五九中学2014-2015学年度第一学期初二期中数学试题 班 姓名 学号 得分 一.选择题(每题3分,共30分):1图中是轴对称图形的是 （ ）2下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ）. A B C D3. 下列命题中，真命题的个数是（ ）全等三角形的周长相等 全等三角形的对应角相等 全等三角形的面积相等 面积相等的两个三角形全等A4 B3 C2 D14 如图1，ABCADE，若B80，C30，DAC35，则EAC的度数为 （ ）A40B35 C30D25 图1 图2 5若 有意义,则的取值范围是（ ）. A B C D6如图2，ABC与ABC关于直线l对称，则B的度数为 （ ）A30 B50 C90 D1007在ABC和ABC中，已知A=A，AB=AB，添加下列条件中的一个，不能使ABCABC一定成立的是（ ）AAC=AC BBC=BC CB=B DC=C8若关于x的方程有增根，则m的值是（ ）A2B1 C0D-1ABCD9如图, 在ABC中, AD是它的角平分线, AB = 8 cm, AC = 6 cm, 则 SABD : SACD = （ ）. A3 : 4 B4 : 3C16 : 9 D9 : 1610如图所示,将一张正方形纸片经过两次对折,并剪出一个小洞后展开铺平,得到的图形是（ ）.DCBA二.填空题(每题2分,共16分):11约分：= .12使分式有意义的的取值范围是 .13不改变分式的值，把分子分母的系数化为整数: .14若则= .15如图3, 如图25, =48,那么DE= cm，= .16已知: 如图4, AC、BD相交于点O, A =D, 请你再补充一个条件,使AOB DOC, 你补充的条件是 _ _ _. 图3 图4 17如图5，ABC是等腰直角三角形，C=90，BD平分CBA交AC于点D，DEAB于E若ADE的周长为8cm，则AB =_ cm18如图6，D为等边ABC内一点，BD=DA，BE=AB，,则=_ _度。 图5 图6三. 解答题(共54分)19分解下列因式: (1) x4x3y (2) x2xy6y220 21若a2b22a6b100，求a2b2的值 22.（1）计算： （2）先化简，再求值：，其中x=2. 23解方程：(1) (2) 24已知：如图，点，在同一直线上，求证：25已知：如图，ACBD，ADAC，BCBD求证：ADBC；26请画出ABC关于直线l对称的ABC（其中A、B、C分别是A，B，C的对应点，不写画法，保留作图痕迹；） 27某校八年级两个班的“班级小书库”中各有图书300本已知2班比1班人均图书多2本，1班的人数比2班的人数多20%求两个班各有多少人？ 28已知：如图，RtABC中，BAC=（1）按要求作图：（保留作图痕迹）延长BC到点D，使CD=BC；延长CA到点E，使AE=2CA；连接AD，BE并猜想线段 AD与BE的大小关系； （2）证明（1）中你对线段AD与BE大小关系的猜想解：（1）AD与BE的大小关系是 （2）证明： 29如图甲，在ABC中，ACB为锐角点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作等腰直角三角形ADE，AD=AE，DAE=90.解答下列问题：(1) 如果AB=AC，BAC=90当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图乙，线段CE、BD之间的位置关系为 ，数量关系为 （不用证明）当点D在线段BC的延长线上时，如图丙，中的结论是否仍然成立，为什么？图丙图乙图甲 (2) 如果ABAC，BAC90，点D在线段BC上运动试探究：当ABC满足一个什么条件时，CEBD（点C、E重合除外）？画出相应的图形，并说明理由北京市一五九中学2014-2015学年度 第一学期初二期中数学试题-答案一.选择题(每题3分,共30分):1D 2. C3B4B5C 6D 7B 8A .9 B. 10D二.填空题(每题2分,共16分):11 12 1314. 715 AB=DC 或AO=DO或BO=CO16 2，4817 818 30三.解答题 (共54分): 19（1） (2) 20 421 -822(1) , (2) 23(1) ( 2) ，是增根24 略25略26 略27 解：设2班有x人 则根据题意，列方程，得： 解得x=25 经检验x=25是原方程的根 120% x =30 答：1班有30人，2班有25人 28图丙29CE与BD位置关系是 垂 直、数量关系是相 等； 当点D在BC的延长线上时的结论仍成立由 AD=AE ，DAE=90BAC=90，DAE=BAC ， DAB=EAC，又AB=AC ，DABEAC ， CE=BD ACE=ABDBAC=90， AB=AC ，ABC=45，ACE=45，BCE=ACB+ACE= 90即 CEBD. (2) 如果ABAC，BAC90，点D在线段BC上运动试探究：当ABC满足一个什么条件时，CEBD（点C、E重合除外）？画出相应的图形，并说明理由（