《一元二次方程及锐角三角函数》单元检测试题及答案.doc

一元二次方程及锐角三角函数单元测试题命题人：鄢正清 审题人：汤薇一、选择题：（每小题3分，共30分）1 的相反数是（ ）ABCD2 数字，中，是无理数的个数有（ ） A1B2C3D43 已知中，则等于（ ）A6BC10D124 根据下表中的对应值，判断方程（，、为常数）的根的个数是（ ）6.176.186.196.200.020.020.04A0B1C2D1或25 化简：（ ）ABCD 6 在中，、的对边分别是、，且满足，则（ ）A1BCD7 如图所示，中，于点，若，则的值等于（ ）ABCD28 已知关于的方程两个根互为相反数，则的值是（ ）A5BC5或D19 如图所示，的顶点是正方形网格的格点，则的值为（ ）ABCDABCABCD10 下列四个结论中，正确的是（ ）A方程有两个不相等的实数根B方程有两个不相等的实数根C方程有两个不相等的实数根D方程（其中为常数，且）有两个不相等的实数根题号12345678910答案二、填空题：（每小题4分，共16分）11 将一副三角板如图所示叠放在一起，若，则阴影部分的面积是 。ABDECF12 在中，若，则 度。13 据媒体报道，我国2009年公民出境旅游中总数约为5 000万人次，2011年公民出境旅游中总数约为7 200万人次。若2010年、2011年公民出境旅游中总数逐年递增，那么这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率是 。14 关于的一元二次方程的两个实数根分别是、，且，则的值是 。三、解答题：15 计算与解方程：（每小题5分，共20分）（1）；（2）。（3）； （4）。16 （8分）已知：矩形的对角线、的长度是关于的方程的两个实数根。求的值，并求矩形对角线的长。17 （8分）端午节期间，某食品店平均每天可卖出300只粽子，卖出1只粽子的利润是1元。经调查发现，零售单价每降0.1元，每天可多卖出100只粽子。为了使每天获得的利润更多，该店决定把零售单价下降（）元。（1）零售单价下降元后，该店平均每天可卖出 只粽子，获得的利润为 元。 （2）在不考虑其他因素的条件下，当定为多少时，才能使该店每天获取的利润是420元，并且卖出的粽子更多？18 （8分）如图，已知斜坡长60米，坡角（即）为，现计划在斜坡中点处挖去部分坡体（用阴影表示）修建一个平行于水平线的平台和一条新的斜坡。（请将虾米那2小题的结果都精确到0.1米，参考数据：）。（1）若修建的斜坡的坡角（即）不大于，则平台的长最多为 米。BCFAMGHED（2）一座建筑物距离坡脚点27米远（即米），小明在点测得建筑物顶部的仰角（即）为。点、在同一平面内，点、在同一直线上，且。问建筑物高为多少米？19 （10分）已知：在中，点为边的中点，点是边上一点，点在线段的延长线上，点在线段上，。（1）如图1，当时，求证：；（2）如图2，线段、之间的数量关系为 。ABDCEMF（图1）ABDCFME（图2）（3）在（2）的条件下，延长至，使，连接。若，求的值。B卷（共20分）一、填空题：（每小题3分，共9分，请写出主要过程）20 如果，那么代数式的值是 。ABCD21 一次函数与轴、轴的交点分别为、，若的周长是（即O为坐标原点），则的值为 。22 如图，已知中，的平分线交于点，则的长是 ，的值是 （结果保留根号）。二、解答题：（共11分）23 如图，在中，点在上，且，现有两个动点和分别从点和点同时出发，其中点以1厘米/秒的速度沿向终点运动；点以1.25厘米/秒的速度沿向终点运动。过点作交于点，连接。设动点运动时间为秒（）。 （1）连接，经过1秒后，四边形能够成为平行四边形吗？请说明理；