《21.2.2用直接开平方法解一元二次方程》同步测试含答案.doc

21.2.2 用直接开平方法解一元二次方程一选择题1一元二次方程x24=0的解是（）Ax=2Bx=2Cx1=2，x2=2Dx1=，x2=2若（x+1）21=0，则x的值等于（）A1B2C0或2D0或23方程x225=0的解是（）Ax1=x2=5Bx1=x2=25Cx1=5，x2=5Dx1=25，x2=254一元二次方程x21=0的根为（）Ax=1Bx=1Cx1=1，x2=1Dx=25方程（x2）2=9的解是（）Ax1=5，x2=1Bx1=5，x2=1Cx1=11，x2=7Dx1=11，x2=76若方程x2=m的解是有理数，则实数m不能取下列四个数中的（）A1B4CD7关于方程88（x2）2=95的两根，下列判断正确的是（）A一根小于1，另一根大于3B一根小于2，另一根大于2C两根都小于0D两根都大于28若2x2+3与2x24互为相反数，则x为（）AB2C2D二填空题9一元二次方程x2=16的解是_10一元二次方程x22x1=0的根是_11在实数范围内定义运算“”，其规则为：ab=a2b2，则方程（43）x=13的解为x=_12方程：（2x1）225=0的解为_13将4个数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义=adbc，上述记号就叫做2阶行列式若=6，则x=_14若关于x的一元二次方程（a+1）x2+4x+a21=0的一根是0，则a=_15方程（x+1）（x3）=4的解为_三、解答题16解方程：（1）（x+4）225=0 （2）4x218=017（3x4）2=（34x）218用直接开平方法解下列方程：（1）（x2）2=3；（2）2（x3）2=72；（3）9（y+4）249=0；（4）4（2y5）2=9（3y1）219先化简，再从方程x21=0的根中选择一个合适的数代入求值21.2.2 用直接开平方法解一元二次方程参考答案与试题解析一选择题1一元二次方程x24=0的解是（）Ax=2Bx=2Cx1=2，x2=2Dx1=，x2=【解答】解：移项得：x2=4，x=2，即x1=2，x2=2故选：C2若（x+1）21=0，则x的值等于（）A1B2C0或2D0或2【解答】解：移项得，（x+1）2=1，开方得，x+1=1，解得x1=0，x2=2故选D3方程x225=0的解是（）Ax1=x2=5Bx1=x2=25Cx1=5，x2=5Dx1=25，x2=25【解答】解：移项得：x2=25；开方得，x=5，x1=5，x2=5故选C4一元二次方程x21=0的根为（）Ax=1Bx=1Cx1=1，x2=1Dx=2【解答】解：移项得x2=1开方得，x=1即x1=1，x2=1故选C5方程（x2）2=9的解是（）Ax1=5，x2=1Bx1=5，x2=1Cx1=11，x2=7Dx1=11，x2=7【解答】解：开方得，x2=3解得x1=5，x2=1故选A6若方程x2=m的解是有理数，则实数m不能取下列四个数中的（）A1B4CD【解答】解：解方程x2=m，得x=；方程x2=m的解是有理数，m是完全平方数；A、（1）2=1，1符号要求；故本选项错误；B、（2）2=4，4符号要求；故本选项错误；C、（）2=，符号要求；故本选项错误；D、（）2=，而是无理数；故本选项正确；故选D7关于方程88（x2）2=95的两根，下列判断正确的是（）A一根小于1，另一根大于3B一根小于2，另一根大于2C两根都小于0D两根都大于2【解答】解：88（x2）2=95，（x2）2=，x2=，x=+2，x1=+2，x13，x2=+2，x21故选A8若2x2+3与2x24互为相反数，则x为（）AB2C2D【解答】解：2x2+3与2x24互为相反数2x2+3+2x24=0，合并同类项并移项得：4x2=1，x2=x=，故选D二填空题9一元二次方程x2=16的解是4【解答】解：开方得x=4，即x1=4，x2=410一元二次方程x22x1=0的根是1【解答】解：两边同时加1，得，x22x+1=2，整理得，（x1）2=2，开方得x1=，即x1=1，x2=1+11在实数范围内定义运算“”，其规则为：ab=a2b2，则方程（43）x=13的解为x=6【解答】解：其规则为：ab=a2b2，则方程（43）x=13解的步骤为：（4232）x=13，7x=13，49x2=13，x2=36，x=612方程：（2x1）225=0的解为3或2【解答】解：（2x1）225=0，（2x1）2=25，2x1=5，x1=3，x2=213将4个数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义=adbc，上述记号就叫做2阶行列式若=6，则x=【解答】解：定义=adbc，若=6，（x+1）2+（x1）2=6，化简得x2=2，即x=14若关于x的一元二次方程（a+1）x2+4x+a21=0的一根是0，则a=1【解答】解：一根是0，（a+1）（0）2+40+a21=0a21=0，即a=1；a+10，a1；a=115方程（x+1）（x3）=4的解为x1=x2=1【解答】解：由原方程，得x22x+1=0，（x1）2=0，x1=x2=1；故答案是：x1=x2=1三、解答题16解方程：（1）（x+4）225=0 （2）4x218=0【解答】解：（1）由原方程移项，得（x+4）2=25，直接开平方，得x+4=5，即x=45，解得，x1=1，x2=9；（2）由原方程移项，得4x2=18，化二次项系数为1，得x2=，直接开平方，得x=，解得，x1=，x2=17（3x4）2=（34x）2【解答】解：开方得：3x4=34x，3x4=（34x），解方程得：3x+4x=3+4，7x=7，x=1，解方程得：3x4x=3+4，x=1，x=1，即原方程得解：x1=1，x2=118用直接开平方法解下列方程：（1）（x2）2=3；（2）2（x3）2=72；（3）9（y+4）249=0；（4）4（2y5）2=9（3y1）2【解答】解：（1）x2=，x2=2，（2）（x3）2=36，x3=6，x=9或3；（3）9（y+4）2=49，3（y+4）=7，或3（y+4）=7y+4=，或y+4=，y=或；（