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文档简介
油田实验中学2016-2017学年度第一学期期末考试高 二 数 学 试 题(理科)命题人:陈洪岩 (本卷共2页满分为150分考试时间120分钟只交答题页)第I卷(选择题, 共60分)1、 选择题:(本大题共12小题,每小题5分,每小题只有一项是符合题目要求)1.已知,则向量的夹角为 ( )A. B. C. D.2已知椭圆上的一点到椭圆的一个焦点的距离等于4,那么点到椭圆的另一个焦点的距离等于 ( )A2 B4 C6 D8来源:学3向量(2,4,x),(2,y,2),若|6,且,则xy的值为( )来源:学*科*网A3 B1 C3或1 D3或14抛物线y2=8x的焦点到准线的距离是()A1 B2 C4 D85. 命题“若x21,则1x1”的逆否命题是 ()A若x21,则x1或x1B若1x1,则x21C若x1或x1,则x21D若x1或x1,则x216双曲线的渐近线方程和离心率分别是 ( )A. B.C. D.7.“”是“方程为椭圆方程”的 ( )A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件8若且为共线向量,则的值为 ( )A7 B C6 D9.已知F1、F2是椭圆1的两个焦点,过F1的直线与椭圆交于M、N两点,则MNF2的周长为 ( )A. 8 B. 16 C. 25 D. 3210. 若平面的一个法向量为,则点到平面的距离为 ( )A1 B2 C D11. 如图,空间四边形ABCD中,M、G分别是BC、CD的中点,则 等于( )A BC D12若椭圆的共同焦点为F1,F2,P是两曲线的一个交点,则|PF1|PF2|的值为 ( )A. B.84 C.3 D.21 第II卷(非选择题, 共90分)二、填空题(本大题共4小题,每题5分,共20分,把答案填在题中横线上)13.命题“”的否定为_14已知点为抛物线的焦点,点在抛物线上,则_来源:学_科_网15.若直线的方向向量,平面的一个法向量,则直线与平面所成角的正弦值等于_。16.在如图所示的长方体ABCDA1B1C1D1中,则的中点的坐标为_,_三、解答题(本题共6小题共70分,解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤)C17.(10分)已知命题有两个不等的实根,命题无实根,若“”为假命题,“”为真命题,求实数的取值范围B18.(12分)已知:如图,60的二面角的棱上 A有A、B两点,直线AC、BD分别在这个二面角D的两个半平面内,且都垂直AB,已知AB4,AC6,BD8,求CD的长. 19、(12分)如图所示,四棱锥中,底面为矩形,点为的中点.(1)求证:; (2)求证:.20.(12分)已知双曲线与椭圆有共同的焦点,点在双曲线上(1)求双曲线的方程;(2)以为中点作双曲线的一条弦,求弦所在直线的方程21. (12分)已知四棱锥的底面为直角梯形,底面,且,是的中点 (1)求与所成角的余弦值;(2)求面与面所成夹角的余弦值. 22(12分)已知椭圆的离心率,焦距为(1)求椭圆的方程;(2)已知椭圆与直线相交于不同的两点,且线段的中点不在圆内,求实数的取值范围答案解析一、 选择题:1、C 2、B 3、C 4、C 5、D6、A 7、B 8、C 9、B 10、C11、C 12、D二、填空题:1314. 【答案】【解析】将代入抛物线方程,解得,又焦点为,故.15.【答案】16. 【答案】;三、解答题:17【答案】或或【解析】当为真时,或,当为假时,.当为真时,解得,当为假时,或.依题意得一真一假若真假,则或若真假,则综上,实数的取值范围是或或.18在面上作AEAB且AE=BD,连接CE,EDAEAB,BDAB,AE=BD 四边形ABDE为矩形 EDAB,ED=AB=4ABCA,ABAE AB垂直于CEA所在的面 即ED垂直于CEA所在的面EDEC 即CED为Rt三角形,CED=90 在CEA中,CE2=CA2+AE2-2CA*AEcos60(余弦定理)解得CE2=52 CD2=CE2+ED2(勾股定理) 解得CD=21719证明:()连交于,连为矩形,为中点来源:学*科*网,,,面.6分(),为矩形,,为中点,.2分20.解:(1)由已知双曲线C的焦点为 由双曲线定义 所求双曲线为6分(2)设,因为、在双曲线上 得 弦的方程为即 经检验为所求直线方程12分21.证明:以为坐标原点长为单位长度,如图建立空间直角坐标系,则各点坐标为.(1)因(2)平面的一个法向量设为,平面的一
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