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海珠区2013学年第一学期期末调研测试九年级数学试卷标准答案一选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案ABDCADBACB二填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11 （，） ；12 没有实数根 ；13 ；14 5 ；15 ；16 ；三解答题（本大题共9小题，共102分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤）17（本题9分） （1）原式= （2）原式=18（本题9分） （1）答案：， ； （2）答案：，19（本题10分）20（本题10分） 解：（1） 由树形图可得共有12种情况（2）摸出的两个小球上的数字和为偶数的有（1，3）、（2、4）、（3，1）、（4、2）四种情况，则他能如愿的概率是：21（本题12分）解：（1）解：设捐款增长率为，依题意可得： 解得：，（不符合，舍去） 答：捐款增长率为（增长率最好写成百分比形式） （2）第四天该单位能收到的捐款有： （元）22（本题12分） 证明：（1）连接 ， ， 是的切线 （2）在中， ， （3）作交于点在中， 23（本题12分） 解：（1） ； （，） （2）新二次函数的解析式为： （3）由函数图象可知：，对应；，对应 所以：24（本题14分） 证明：（1）是直径 是的切线 由 得： （2），且 （3）连接 由（1）可知；由（2）可知 是的中点 即：是直角三角形 三点共线点是由点以为旋转角度绕点旋转而得 是等腰三角形又 由等腰三角形三线合一可得平分，即 在中， 故：25（本题14分） 证明：（1）由二次函数的图象抛物线经过点（，），可得：若抛物线经过点（，），可得：所以二次函数的解析式为：（2）若，则二次函数解析式为：令则：所以抛物线与轴交点有2个（3）连接，作交于点由二次函数，可得抛物线的对称轴为： 点在抛物线上，且， 点是关于对称轴对称 点的坐标是（，），点的坐标是（，） 在中，,，可得： 点坐标为（，） 由顶点公式可得顶点的坐标是（，） 当
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