巴中市恩阳区2017届九年级上月考数学试卷(12月)含答案解析.doc

2016-2017学年四川省巴中市恩阳区九年级（上）月考数学试卷（12月份）一、单项选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，满分30分）1下列计算正确的是（）ABC D2若二次根式有意义，则x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx1Dx13一元二次方程x22x+7=0的根的情况是（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C只有一个实数根D没有实数根4若关于x的方程x22xc=0，它的一根为3，则另一根为（）A3B3C1Dc5用配方法解方程x2+4x1=0，下列配方结果正确的是（）A（x+2）2=5B（x+2）2=1C（x2）2=1D（x2）2=56已知a，b是方程x2x3=0的两个实数根，则代数式a22ab的值为（）A1B3C3D27下列说法中，正确的是（）Asin60+cos30=1B若为锐角，则1sinC对于锐角，必有sincosD在RtABC中，C=90，则有tanAcosB=18如图，在直角坐标系中，P是第一象限内的点，其坐标是（3，4），且OP与x轴正半轴的夹角为，则sin的值为（）ABCD9如图，ABC中，AE交BC于点D，C=E，AD：DE=3：5，AE=8，BD=4，则DC的长等于（）ABCD10如图，已知AD是ABC的中线，AE=EF=FC，下面给出三个关系式：AD=2AG；GE：BE=1：3；，其中正确的是（）ABCD二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分）11计算： =12比较大小：213若（x、y、z均不为0），则=14若（m+1）m（m+2）1+2mx1=0是关于x的一元二次方程，则m的值是15已知（xy+3）2+=0，则（x+y）2016=16已知：a+=5，则=17江老师建立的一个家长QQ群里有若干个成员，元旦期间，每个成员都分别给群里的其他成员发送一条祝福消息，这样共有2450条消息，则这个QQ群里有个成员18在ABC中，若A、B满足|cosA|+（sinB）2=0，则C=19如图，某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高为18cm，深为30cm，为方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡，设台阶的起点为A，斜坡的起始点为C，现设计斜坡BC的坡度i=1：5，则AC的长度是cm20如图，点P（m，1）是反比例函数y=图象上的一点，PTx轴于点T，把PTO沿直线OP翻折得到PTO，则点T的坐标为三、解答题（本题满分90分）21（1）计算：（1）0+28cos30|3|；（2）解方程：2x2+x6=022先化简，再求值：，其中a=+123如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为A（2，1），B（1，4），C（3，2）画出ABC关于y轴对称的图形A1B1C1，并直接写出C1点坐标；（2）以原点O为位似中心，位似比为1：2，在y轴的左侧画出ABC放大后的图形A2B2C2，如果点D（a，b）在线段AB上，请直接写出经过变换后D的对应点D2的坐标24如图，在ABC中，C=90，sinB=，AB=15，求ABC的周长和tanA的值25已知关于x的方程mx2（2m1）x+m2=0（1）当m取何值时，方程有两个不相等的实数根；（2）若x1、x2为方程的两个不等实数根，且满足x12+x22x1x2=2，求m的值26某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售（1）求平均每次下调的百分率；（2）某人准备以开盘均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：打9.8折销售；不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？27如图，四边形ABCD中，AC平分DAB，ADC=ACB=90，E为AB的中点连接CE，连接DE交AC于F（1）求证：ADCACB；（2）若AD=4，AB=6，求的值28如图，在南北方向的海岸线MN上，有A、B两艘巡逻船，现均收到故障船C的求救信号已知A、B两船相距海里，船C在船A的北偏东60方向上，船C在船B的东南方向上，MN上有一观测点D，测得船C正好在观测点D的南偏东75方向上（1）求出A与C之间的距离AC（2）已知距观测点D处50海里范围内有暗礁若巡逻船A沿直线AC去营救船C，在去营救的途中有无触暗礁危险？（参考数据：1.41，1.73）29如图1，矩形ABCD的一条边AD=8，将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的P点处，已知折痕与边BC交于点O，连结AP、OP、OA（1）求证：OCPPDA；（2）若OCP与PDA的面积比为1：4，求边AB的长；（3）如图2，擦去折痕AO、线段OP，连结BP动点M在线段AP上（点M与点P、A不重合），动点N在线段AB的延长线上，且BN=PM，连结MN交PB于点F，作MEBP于点E探究：当点M、N在移动过程中，线段EF与线段PB有何数量关系？并说明理由2016-2017学年四川省巴中市恩阳区九年级（上）月考数学试卷（12月份）参考答案与试题解析一、单项选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，满分30分）1下列计算正确的是（）ABC D【考点】二次根式的混合运算【分析】根据二次根式的加减法对A进行判断；根据二次根式的除法法则对B进行判断；根据二次根式的乘法法则对C、D进行判断【解答】解：A、与不能合并，所以A选项错误；B、原式=，所以B选项错误；C、原式=，所以C选项正确；D、原式=2，所以D选项错误故选C2若二次根式有意义，则x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx1Dx1【考点】二次根式有意义的条件【分析】根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可【解答】解：二次根式有意义，x10，x1故选B3一元二次方程x22x+7=0的根的情况是（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C只有一个实数根D没有实数根【考点】根的判别式【分析】先计算出根的判别式的值，根据的值就可以判断根的情况【解答】解：一元二次方程x22x+7=0中，=b24ac=（2）2417=240，原方程没有实数根故选D4若关于x的方程x22xc=0，它的一根为3，则另一根为（）A3B3C1Dc【考点】根与系数的关系【分析】设方程的另一根为t，根据根与系数的关系得到3+t=2，然后解关于t的一次方程即可【解答】解：设方程的另一根为t，根据题意得3+t=2，解得t=1，即方程的另一根为1故选C5用配方法解方程x2+4x1=0，下列配方结果正确的是（）A（x+2）2=5B（x+2）2=1C（x2）2=1D（x2）2=5【考点】解一元二次方程-配方法【分析】在本题中，把常数项1移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数4的一半的平方【解答】解：把方程x2+4x1=0的常数项移到等号的右边，得到x2+4x=1方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到x2+4x+4=1+4配方得（x+2）2=5故选：A6已知a，b是方程x2x3=0的两个实数根，则代数式a22ab的值为（）A1B3C3D2【考点】根与系数的关系；一元二次方程的解【分析】先利用一元二次方程的解的定义得到a2=a+3，则a22ab可变形为3（a+b），然后利用根与系数的关系得到a+b=1，再利用整体代入的方法计算【解答】解：a是方程x2x3=0的实数根，a2a3=0，即a2=a+3，a22ab=a+32ab=3（a+b），a，b是方程x2x3=0的两个实数根，a+b=1，a22ab=31=2故选D7下列说法中，正确的是（）Asin60+cos30=1B若为锐角，则1sinC对于锐角，必有sincosD在RtABC中，C=90，则有tanAcosB=1【考点】特殊角的三角函数值；锐角三角函数的增减性；互余两角三角函数的关系【分析】根据各个选项中的说法可以判断它们是否正确，从而可以解答本题【解答】解：sin60+cos30=，故选项A错误；若为锐角，则|sin1|=1sin，故选项B正确；若=60，则sin60cos60，故选项C错误；在RtABC中，C=90，则有tanAcosB=，故选项D错误；故选B8如图，在直角坐标系中，P是第一象限内的点，其坐标是（3，4），且OP与x轴正半轴的夹角为，则sin的值为（）ABCD【考点】锐角三角函数的定义；坐标与图形性质【分析】根据坐标与图形的关系得到OA=3，AP=4，根据勾股定理得到OP=5，根据正弦的概念解答即可【解答】解：作PAx轴于A，由题意得，OA=3，AP=4，由勾股定理得，OP=5，则sin=，故选：A9如图，ABC中，AE交BC于点D，C=E，AD：DE=3：5，AE=8，BD=4，则DC的长等于（）ABCD【考点】相似三角形的判定与性质【分析】根据已知条件得出ADCBDE，然后依据对应边成比例即可求得【解答】解：C=E，ADC=BDE，ADCBDE，=，又AD：DE=3：5，AE=8，AD=3，DE=5，BD=4，=，DC=，故应选：A10如图，已知AD是ABC的中线，AE=EF=FC，下面给出三个关系式：AD=2AG；GE：BE=1：3；，其中正确的是（）ABCD【考点】相似三角形的判定与性质【分析】根据三角形的中位线的性质定理和平行线分线段定理的推论即可判定，根据已知对各个关系式进行分析，从而得到正确的选项【解答】解：AD是ABC的中线，BD=DC，EF=FC，DF为CBE的中位线，DFBE，CDFCBE，AGEADFGE：DF=AG：AD=1：2，DF：BE=1：2GE：BE=1：4正确；连接GF，设BE、DF之间的距离是h，根据题意，得SBDG=BGh，S四边形EFDG=SDFG+SEGF=DFh+EGh，又DF：BG=2：3， DF=GE，SBDG=DFh，S四边形EFDG=DFh，SBDG=S四边形EFDG，故选C二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分）11计算： =2【考点】二次根式的混合运算【分析】先分母有理化，再合并同类二次根式即可【解答】解：原式=2+=2故答案是212比较大小：2【考点】实数大小比较【分析】把2化成，再与比较即可【解答】解：2=，2，故答案为：13若（x、y、z均不为0），则=3【考点】比例的性质【分析】设比值为k，然后用k表示出x、y、z，再代入比例式进行计算即可得解【解答】解：设=k（k0），则x=6k，y=4k，z=3k，所以， =3故答案为：314若（m+1）m（m+2）1+2mx1=0是关于x的一元二次方程，则m的值是1或3【考点】一元二次方程的定义【分析】根一元二次方程的定义得到m（m+2）1=2且m+10，由此求得m的值即可【解答】解：依题意得：m（m+2）1=2且m+10，整理，得（m+3）（m1）0，解得m=1或m=3故答案是：1或315已知（xy+3）2+=0，则（x+y）2016=1【考点】解二元一次方程组；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根【分析】利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到x与y的值，即可求出所求式子的值【解答】解：（xy+3）2+=0，解得：，则原式=1，故答案为：116已知：a+=5，则=24【考点】分式的乘除法【分析】本题可以从题设入手，然后将化简成含有a+的分式，再代入计算即可【解答】解： =；a+=5，=521=24故答案为2417江老师建立的一个家长QQ群里有若干个成员，元旦期间，每个成员都分别给群里的其他成员发送一条祝福消息，这样共有2450条消息，则这个QQ群里有50个成员【考点】一元二次方程的应用【分析】每个好友都有一次发给QQ群其他好友消息的机会，即每两个好友之间要互发一次消息；设有x个好友，每人发x1条消息，则发消息共有x（x1）条【解答】解：设有x个好友，依题意，x（x1）=2450，整理，得x2x2450=0，（x50）（x+49）=0，解得：x1=50，x2=49（舍去）答：QQ群里共有50个好友故答案为：5018在ABC中，若A、B满足|cosA|+（sinB）2=0，则C=75【考点】特殊角的三角函数值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；三角形内角和定理【分析】首先根据绝对值与偶次幂具有非负性可知cosA=0，sinB=0，然后根据特殊角的三角函数值得到A、B的度数，再根据三角形内角和为180算出C的度数即可【解答】解：|cosA|+（sinB）2=0，cosA=0，sinB=0，cosA=，sinB=，A=60，B=45，则C=180AB=1806045=75，故答案为：7519如图，某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高为18cm，深为30cm，为方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡，设台阶的起点为A，斜坡的起始点为C，现设计斜坡BC的坡度i=1：5，则AC的长度是210cm【考点】解直角三角形的应用-坡度坡角问题【分析】首先过点B作BDAC于D，根据题意即可求得AD与BD的长，然后由斜坡BC的坡度i=1：5，求得CD的长，继而求得答案【解答】解：过点B作BDAC于D，根据题意得：AD=230=60（cm），BD=183=54（cm），斜坡BC的坡度i=1：5，BD：CD=1：5，CD=5BD=554=270（cm），AC=CDAD=27060=210（cm）AC的长度是210cm故答案为：21020如图，点P（m，1）是反比例函数y=图象上的一点，PTx轴于点T，把PTO沿直线OP翻折得到PTO，则点T的坐标为（，）【考点】反比例函数图象上点的坐标特征；翻折变换（折叠问题）【分析】根据翻折变换的性质得出TOT是等边三角形，进而利用锐角三角形函数关系求出即可【解答】解：连接TT，过点T作TCOT于点C，点P（m，1）是反比例函数y=图象上的一点，m=，则OT=，PT=1，故tanPOT=，则POT=30，把PTO沿直线OP翻折得到PTO，TOP=30，OT=OT，TOT是等边三角形，OC=CT=，TC=OTsin60=，故T的坐标为：（，）故答案为：（，）三、解答题（本题满分90分）21（1）计算：（1）0+28cos30|3|；（2）解方程：2x2+x6=0【考点】实数的运算；零指数幂；解一元二次方程-因式分解法；特殊角的三角函数值【分析】（1）原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项化为最简二次根式，第三项利用特殊角的三角函数值计算，最后一项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；（2）方程利用因式分解法求出解即可【解答】解：（1）原式=1+483=2；（2）分解得：（2x3）（x+2）=0，解得：x1=1.5，x2=222先化简，再求值：，其中a=+1【考点】整式的混合运算化简求值【分析】原式利用单项式乘多项式，以及平方差公式计算，去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=3aa2+a23=3a3，当a=+1时，原式=3+33=323如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为A（2，1），B（1，4），C（3，2）画出ABC关于y轴对称的图形A1B1C1，并直接写出C1点坐标；（2）以原点O为位似中心，位似比为1：2，在y轴的左侧画出ABC放大后的图形A2B2C2，如果点D（a，b）在线段AB上，请直接写出经过变换后D的对应点D2的坐标【考点】作图-位似变换；作图-轴对称变换【分析】（1）直接利用轴对称图形的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）直接利用位似图形的性质得出对应点位置进而得出答案【解答】解：（1）如图所示：A1B1C1即为所求，C1点坐标为：（3，2）；（2）如图所示：A2B2C2，D2的坐标为：（2a，2b）24如图，在ABC中，C=90，sinB=，AB=15，求ABC的周长和tanA的值【考点】解直角三角形【分析】根据题中所给的条件，在直角三角形中解题，根据角的正弦值与三角形边的关系及勾股定理，可求出各边的长，代入三角函数进行求解【解答】解：在ABC中，因为C=90，AB=15，所以=，即=，所以AC=9，又因为AC2+BC2=AB2，所以BC=12，所以ABC的周长AC+BC+AB=9+12+15=36，25已知关于x的方程mx2（2m1）x+m2=0（1）当m取何值时，方程有两个不相等的实数根；（2）若x1、x2为方程的两个不等实数根，且满足x12+x22x1x2=2，求m的值【考点】根的判别式；根与系数的关系【分析】（1）由方程有两个不相等的实数根，可得=b24ac0，继而求得m的取值范围；（2）由根与系数的关系，可得x1+x2=，x1x2=，又由x12+x22x1x2=2，可得方程（）2=2，解此方程即可求得答案【解答】解：（1）方程有两个不相等的实数根，=b24ac=（2m1）24m（m2）=4m+10，解得：m，二次项系数0，m0，当m且m0时，方程有两个不相等的实数根；（2）x1、x2为方程的两个不等实数根，x1+x2=，x1x2=，x12+x22x1x2=（x1+x2）23x1x2=（）2=2，解得：m1=+1，m2=+1（舍去）；m=+126某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售（1）求平均每次下调的百分率；（2）某人准备以开盘均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：打9.8折销售；不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？【考点】一元二次方程的应用【分析】（1）设平均每次下调的百分率为x，根据题意列出方程，求出方程的解得到x的值，即可得到结果；（2）根据两种优惠方案计算出各自的费用，比较即可得到结果【解答】解：（1）设平均每次下调的百分率为x，依题意，得6000（1x）2=4860，解得 x1=0.1=10%，x2=1.9（不合题意，舍去），答：平均每次下调的百分率为10%； （2）方案可优惠：4860100（198%）=9720元；方案可优惠：1001.5122=3600元，97203600，方案更划算27如图，四边形ABCD中，AC平分DAB，ADC=ACB=90，E为AB的中点连接CE，连接DE交AC于F（1）求证：ADCACB；（2）若AD=4，AB=6，求的值【考点】相似三角形的判定与性质【分析】（1）证明DAC=CAB，ADC=ACB=90，即可解决问题（2）证明DAC=ECA，得到CEAD，进而得到AFDCFE，AD：CE=AF：CF；求得CE=3，AD=4，即可解决问题【解答】（1）证明：AC平分DAB，DAC=CAB，ADC=ACB=90，ADCACB（2）解：E为AB的中点，CE=AB=AE，EAC=ECA；DAC=CAB，DAC=ECA，CEAD；AFDCFE，AD：CE=AF：CF；CE=AB=3，AD=4，28如图，在南北方向的海岸线MN上，有A、B两艘巡逻船，现均收到故障船C的求救信号已知A、B两船相距海里，船C在船A的北偏东60方向上，船C在船B的东南方向上，MN上有一观测点D，测得船C正好在观测点D的南偏东75方向上（1）求出A与C之间的距离AC（2）已知距观测点D处50海里范围内有暗礁若巡逻船A沿直线AC去营救船C，在去营救的途中有无触暗礁危险？（参考数据：1.41，1.73）【考点】解直角三角形的应用-方向角问题【分析】（1）作CEAB，设AE=x海里，则BE=CE=x海里根据AB=AE+BE=x+x=50（+1），求得x的值后即可求得AC的长