揭西县张武帮中学2015届九年级上期中考试数学试题及答案.doc

（考试时间：100分钟，满分：120分）一、精心选一选，相信你一定能选对！（每小题3分，共30分） 1下列方程中是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2下列事件中，是必然事件的是（ ） A.打开电视机，正在播放新闻 B. 在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天 C.通过长期努力学习，你会成为数学家 D.下雨天，每个人都打着雨伞3下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A等边三角形 B等腰三角形 C菱形 D平行四边形 4若关于x的一元二次方程（k1）x2+2x2=0有实数根，则k的取值范围是（） AkB. k Ck且k1 Dk且k1 5若，是方程x22x3=0的两个实数根，则2+2的值为（）A.5 B.7 C.9 D.10 6下列说法错误的是 （ ） A.位似图形一定是相似图形 B.相似图形不一定是位似图形C.位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比 D.位似图形中每组对应点所在的直线必相互平行7如图7，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CEBD，DEAC，若AC=4，则四边形OCED的周长为（ ） A4 B6 C8 D108四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，能判别这个四边形是正方形的条件是（ ）A. OAOBOCOD，ACBDB. ABCD，ACBDC. ADBC，ACD. OAOC，OBOD，ABBC 9如图9，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为32，则OH的长等于（）A 4 B8 C 16 D 1810. 如图10，在22的正方形网格中有9个格点，已经取定点A和B，在余下的7个点中任取一点C，使ABC为直角三角形的概率是（） A. B. C. D. 二、细心填一填，相信你填得又快又准！（每小题4分，共24分） 11一元二次方程（a+1）x2ax+a21=0的一个根为0，则a=_ 12若，且，则_. 13在矩形ABCD中，对角线与相交于点O，且ABOA2cm，则BD的长为_cm，BC的长为_cm. 14小红、小芳、小明在一起做游戏时需要确定做游戏的先后顺序，他们约定用“锤子、剪刀、布”的方式确定请问在一个回合中三个人都出“布”的概率是. 15一个两位数等于它的个位数的平方，且个位数字比十位数字大3，则这个两位数为 _ . 16下列图形是由一些小正方形和实心圆按一定规律排列而成的，如图所示，按此规律排列下去，第20个图形中有 个实心圆.（1）（2）（3）四、解答题（二）（每小题7分，共21分） 20如右图，在ABC中，EFCD，DEBC，求证：AFBD ADFD 21如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的ABC是格点三角形，在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为（-1，-1）。（1）把ABC向左平移8格后得到A1B1C1，画出A1B1C1的图形并写出点B1的坐标；（2）把ABC绕点C按顺时针方向旋转90后得到A2B2C，画出A2B2C的图形并写出点B2的坐标；（3）把ABC以点A为位似中心放大，使放大前后对应边长的比为1：2，画出AB3C3的图形. 22某小区为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余、可回收和其他三类，分别记为a，b，c，并且设置了相应的垃圾箱，“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱和“其他垃圾”箱，分别记为A，B，C（1）若将三类垃圾随机投入三类垃圾箱，请用画树状图的方法求垃圾投放正确的概率；（2）为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该小区三类垃圾箱中总1 000吨生活垃圾，数据统计如下（单位：吨）：ABCa400100100b3024030c202060试估计“厨余垃圾”投放正确的概率五、解答题（三）（每小题9分，共27分）23.如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AEBC，垂足为E，连接DE，点F为线段DE上一点，且AFE=B（1）求证：ADFDEC；（2）若AB=4，AD=3，AE=3, 求AF的长 24某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出500张，每张盈利0.3元.为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低0.1元，那么商场平均每天可多售出100张，商场要想平均每天盈利120元，每张贺年卡应降价多少元?25. 如右上图，已知四边形ABCD为矩形，AD20、AB10。M点从D到A，P点从B到C，两点的速度都为2/s；N点从A到B，Q点从C到D，两点的速度都为1/s。若四个点同时出发。（1）判断四边形MNPQ的形状。（2）四边形MNPQ能为菱形吗？若能，请求出此时运动的时间；若不能，说明理由。MBP第25题CQNDA2014-2015学年度第一学期九年级上期中考数学试卷参考答案 -6分19.解：原式= =，-4分当x=时，原式=-6分四、解答题（二）（每小题7分，共21分）20证明：在ADC中，EF/DC-2分同理，ABC中， DE/BC-4分-6分即AFBD ADFD-7分21解：如图：解：（1）画出的如图所示，点的坐标为(-9,-1)-2分（2）画出的的图形如图所示，点的坐标为(5,5)-5分（3）画出的的图形如图所示：-7分22解：（1）三类垃圾随机投入三类垃圾箱的树状图如下：可能出现的所有结果列表如下：垃圾箱垃圾ABCa（a，A）（a，B）（a，C）b（b，A）（b，B）（b，C）c（c，A）（c，B）（c，C）或画树状图如下：开始A B C 4A B CA B C垃圾acbbb垃圾箱总结果:（a，A）（a，B）（a，C）（b，A）（b，B）（b，C） （c，A）（c，B）（c，C）-3分由列表或树状图可知总结果数为9种,每种结果出现的可能性相同,其中垃圾投放正确的有3种: （a，A）、（b，B）、（c，C），所以垃圾投放正确的概率为；-5分（2）“厨余垃圾”投放正确的概率为 -7分五、解答题（三）（每小题9分，共27分） 23（1）证明：四边形ABCD是平行四边形ADBC， ABCD， ADF=CED，B+C=180 2分AFE+AFD=180，AFE=B， AFD=C3分ADFDEC4分（2）解：四边形ABCD是平行四边形，ADBC CD=AB=45分又AEBC ， AEAD6分在RtADE中，DE=ADFDEC即 8分AF=9分 24解：设每张贺年卡应降价元.根据题意得：-1分（0.3-）（500+）=120，-5分整理，得：，解得:（不合题意，舍去）-8分答：每张贺年卡应降价0.1元-9分25.解：（1）四边形MNPQ是平行四边形。 理由如下：-1分 在矩形ABCD中，AD=BC=20cm，AB=CD=10cm，且A=B=C=D=90. 设运动时间为t秒，则AN=CQ=t cm,BP=DM=2t cm. BN=DQ=(10-t)cm,CP=AM=(20-2t)cm. 由勾股定理可得，NP= MQ= N