漳州市诏安县2015年12月八年级上月考数学试卷含答案解析.docx

福建省漳州市诏安县20152016 学年度八年级上学期月考 数学试卷（12 月份）一、选择题（共 10 题，每题 4 分，满分 40 分每小题只有一个正确的选项） 1下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（） Aa=10，b=20，c=30 Ba=20，b=30，c=40Ca=30，b=40，c=50 Da=40，b=50，c=602下列是无理数的是（）A6.12B0.121415C D0.3在平面直角坐标系中，点（3，4）在（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限4一次函数 y=（k2）x+k24 的图象经过原点，则 k 的值为（）A2B2 C2 或2D35已知正比例函数 y=kx（k0）的函数值 y 随 x 的增大而减小，则一次函数 y=x+k 的图象大致是（）A B C D6下列各方程组中，属于二元一次方程组的是（）ABCD7二元一次方程组的解是（）A B CD8如图，直线 y=2x4 和直线 y=3x+1 交于一点，则方程组的解是（）ABCD9已知二元一次方程 2xy=1，用 y 的代数式表示 x 为（）Ax= Bx= Cy=12x Dy=2x110若点（m，n）在函数 y=2x+1 的图象上，则代数式 4m2n+1 的值是（）A1B1 C2D2二、填空题（共 6 题，每题 4 分，共 24 分）11若实数 a、b 满足|a+2|，则 = 12已知一个正比例函数的图象经过点（1，2），则这个正比例函数的解析式是 13一次函数 y=2x+4 与 y 轴的交点坐标是 14如果 是方程 6x+by=32 的解，则 b= 15根据下图给出的信息，可知每件 T 恤和每瓶矿泉水的价格分别为 16将一次函数 y=3x1 的图象沿 y 轴向上平移 3 个单位后，得到的图象对应的函数关系式 为 三、解答题（共 9 题，满分 86 分）17求如图的 RtABC 的面积18计算：（1）（）3618（5）2 +|0.81|19在平面直角坐标系中，顺次连结 A（3，1），B（3，1），C（3，3），D（3，4）各点， 你会得到一个什么图形？试求出该图形的面积20已知一次函数图象经过 A 和点 B（2，5），求这个一次函数的解析式21已知一次函数 y=（k1）x+5 的图象经过点（1，3）（1）求出 k 的值； 求当 y=1 时，x 的值22已知：直线 y=x+3 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B（1）分别求出 A，B 两点的坐标；过 A 点作直线 AP 与 y 轴交于点 P，且使 OP=2OB，求ABP 的面积23解方程组：（1）24某商场用 2500 元购进 A、B 两种新型节能台灯共 50 盏，这两种台灯的进价、标价如下表所示类型 价格A 型B 型进价（元/盏）4065标价（元/盏）60100（1）这两种台灯各购进多少盏？ 在每种台灯销售利润不变的情况下，若该商场计划销售这批台灯的总利润至少为 1400 元，问至少需 购进 B 种台灯多少盏？25某酒店客房部有三人间、双人间客房，收费数据如下表 为吸引游客，实行团体入住五折优惠措施一个 50 人的旅游团优惠期间到该酒店入住，住了一些三人普通间和双人普通间客房若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费 1510 元，则旅游团住了三 人普通间和双人普通间客房各多少间？普通（元/间/天）豪华（元/间/天）三人间150300双人间140400福建省漳州市诏安县霞葛中学 20152016 学年度八年级上学 期月考数学试卷（12 月份）参考答案与试题解析一、选择题（共 10 题，每题 4 分，满分 40 分每小题只有一个正确的选项） 1下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（） Aa=10，b=20，c=30 Ba=20，b=30，c=40Ca=30，b=40，c=50 Da=40，b=50，c=60【考点】勾股定理的逆定理【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角 三角形判定则可如果有这种关系，这个就是直角三角形【解答】解：A、102+202302，该三角形不符合勾股定理的逆定理，故不是直角三角形，故错 误；B、202+302402，该三角形不符合勾股定理的逆定理，故不是直角三角形，故错误； C、302+402=502，该三角形符合勾股定理的逆定理，故是直角三角形，故正确； D、402+502602，该三角形不符合勾股定理的逆定理，故不是直角三角形，故错误； 故选 C【点评】本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小 关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断2下列是无理数的是（）A6.12B0.121415C D0.【考点】无理数【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数 是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数【解答】解：A、有限小数，是有理数，选项错误；B、正确； C、是分数，是有理数，选项错误； D、是无限循环小数是有理数，选项错误 故选 B【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2 等；开方开不尽 的数；以及像 0.1010010001，等有这样规律的数3在平面直角坐标系中，点（3，4）在（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【考点】点的坐标【分析】根据各象限内点的坐标特征解答【解答】解：点（3，4）在第二象限 故选 B【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键， 四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象 限（+，）4一次函数 y=（k2）x+k24 的图象经过原点，则 k 的值为（）A2B2 C2 或2D3【考点】一次函数图象上点的坐标特征；一次函数的定义【分析】先根据一次函数的性质列出关于 k 的不等式组，求出 k 的值即可【解答】解：由题意可得：， 解得：k=2，故选 B【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，即一次函数 y=kx+b（k0）中，当 b=0 时函 数图象经过原点5已知正比例函数 y=kx（k0）的函数值 y 随 x 的增大而减小，则一次函数 y=x+k 的图象大致是（）A B C D【考点】一次函数的图象；正比例函数的性质【专题】数形结合【分析】根据自正比例函数的性质得到 k0，然后根据一次函数的性质得到一次函数 y=x+k 的图象 经过第一、三象限，且与 y 轴的负半轴相交【解答】解：正比例函数 y=kx（k0）的函数值 y 随 x 的增大而减小，k0，一次函数 y=x+k 的一次项系数大于 0，常数项小于 0，一次函数 y=x+k 的图象经过第一、三象限，且与 y 轴的负半轴相交 故选：B【点评】本题考查了一次函数图象：一次函数 y=kx+b（k、b 为常数，k0）是一条直线，当 k0， 图象经过第一、三象限，y 随 x 的增大而增大；当 k0，图象经过第二、四象限，y 随 x 的增大而 减小；图象与 y 轴的交点坐标为（0，b）6下列各方程组中，属于二元一次方程组的是（）ABCD【考点】二元一次方程组的定义【分析】根据含有两个未知数，且每个为指数的次数都是 1 的方程式二元一次方程，两个二元一次 方程组成的方程组，可得答案【解答】解：A 是二元二次方程组，故 A 不是二元一次方程组；B 是三元一次方程组，故 B 不是二元一次方程组；C 是二元一次方程组，故 C 是二元一次方程组； D 不是整式方程，故 D 不是二元一次方程组； 故选：C【点评】本题考查了二元一次方程组，含有两个未知数，且每个为指数的次数都是 1 的方程式二元 一次方程，两个二元一次方程组成的方程组7二元一次方程组的解是（）A B CD【考点】解二元一次方程组【专题】计算题【分析】方程组利用加减消元法求出解即可【解答】解：，+得：2x=2，即 x=1，得：2y=4，即 y=2， 则方程组的解为故选：B【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消 元法8如图，直线 y=2x4 和直线 y=3x+1 交于一点，则方程组的解是（）A BCD【考点】一次函数与二元一次方程（组）【分析】两条直线有交点，那么他们有共同的解，可以组成方程组，解此方程组可得答案【解答】解：直线 y=2x4 和直线 y=3x+1 交于一点，所以他们可以组成方程组，+得，5x=5，解得，x=1，将 x=1 代入中计算得，y=2， 方程组的解为：故选 C【点评】本题主要考查一次函数和二元一次方程组的关系：准确的将条件转化为二元一次方程组9已知二元一次方程 2xy=1，用 y 的代数式表示 x 为（ ）Ax= Bx= Cy=12x Dy=2x1【考点】解二元一次方程【分析】把 y 当作已知数，解关于 x 的方程即可【解答】解：2xy=1，2x=1+y， x= ， 故选 A【点评】本题考查了解二元一次方程，解一元一次方程的应用，注意：解一元一次方程的步骤是：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成 1 即可10若点（m，n）在函数 y=2x+1 的图象上，则代数式 4m2n+1 的值是（ ）A1 B1 C2 D2【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】先把点（m，n）代入函数 y=2x+1 求出 2mn 的值，再代入所求代数式进行计算即可【解答】解：点（m，n）在函数 y=2x+1 的图象上，2m+1=n，即 2mn=1，4m2n+1=2+1=2（1）+1=1 故选 B【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，即一次函数图象上各点的坐标一定适合此函 数的解析式二、填空题（共 6 题，每题 4 分，共 24 分）11若实数 a、b 满足|a+2|，则 = 1 【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值【分析】根据非负数的性质列出方程求出 a、b 的值，代入所求代数式计算即可【解答】解：根据题意得：， 解得：，则原式= =1故答案是：1【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为 0 时，这几个非负数都为 012已知一个正比例函数的图象经过点（1，2），则这个正比例函数的解析式是 y=2x【考点】待定系数法求正比例函数解析式【分析】设正比例函数的解析式 y=kx，再把点（1，2）代入，从而得出这个正比例函数的解析式【解答】解：设正比例函数的解析式 y=kx， 把点（1，2）代入 y=kx，k=2，k=2，这个正比例函数的解析式为 y=2x， 故选 y=2x【点评】本题考查了用待定系数法求正比例函数的解析式，求出 k 的值是解题的关键13一次函数 y=2x+4 与 y 轴的交点坐标是 （0，4）【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】把 x=0 代入 y=2x+4 求出 y 的值，即可得出答案【解答】解：把 x=0 代入 y=2x+4 得：y=4， 即一次函数 y=2x+4 与 y 轴的交点坐标是（0，4）， 故答案为：（0，4）【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，注意：一次函数与 y 轴的交点的横坐标是 014如果 是方程 6x+by=32 的解，则 b= 7【考点】二元一次方程的解【专题】方程思想【分析】将 x=3，y=2 代入方程 6x+by=32，把未知数转化为已知数，然后解关于未知系数 b 的方程【解答】解：把 x=3，y=2 代入方程 6x+by=32，得 63+2b=32，移项，得 2b=3218， 合并同类项，系数化为 1，得 b=7【点评】本题的关键是将方程的解代入原方程，把关于 x、y 的方程转化为关于系数 b 的方程，此法 叫做待定系数法，在以后的学习中，经常用此方法求函数解析式15根据下图给出的信息，可知每件 T 恤和每瓶矿泉水的价格分别为 19 元、3 元【考点】二元一次方程组的应用【分析】设每件 T 恤的给俺个为 x 元，每瓶矿泉水的价格为 y 元，根据条件可以建立方程 2x+2y=44及 x+3y=28，由这两个方程建立方程组求出其解即可【解答】解：设每件 T 恤的给俺个为 x 元，每瓶矿泉水的价格为 y 元，由题意，得，解得：故答案为：19 元，3 元【点评】本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，二元一次方程组的解法的运用，解答时 根据条件建立方程组是解答本题的关键16将一次函数 y=3x1 的图象沿 y 轴向上平移 3 个单位后，得到的图象对应的函数关系式为 y=3x+2【考点】一次函数图象与几何变换【专题】几何变换【分析】根据“上加下减”的平移规律解答即可【解答】解：将一次函数 y=3x1 的图象沿 y 轴向上平移 3 个单位后，得到的图象对应的函数关系 式为 y=3x1+3，即 y=3x+2故答案为：y=3x+2【点评】此题主要考查了一次函数图象与几何变换，求直线平移后的解析式时要注意平移时 k 的值 不变，只有 b 发生变化解析式变化的规律是：左加右减，上加下减三、解答题（共 9 题，满分 86 分）17求如图的 RtABC 的面积【考点】勾股定理【分析】首先利用勾股定理得到三边关系，进而建立关于 x 的方程，解方程求出 x 的值，再利用三 角形的面积公式计算即可【解答】解：由勾股定理得：（x+4）2=36+x2， 解得：x= ，所以ABC 的面积=6 =7.5【点评】本题考查了勾股定理的运用以及三角形面积公式的运用，解题的关键是利用勾股定理建立 方程18计算：（1）（ ）36第 10 页（共 16 页）18（5）2 +|0.81|【考点】有理数的混合运算【分析】（1）根据乘法分配律，可得答案； 根据乘方、绝对值，可化简式子，根据有理数的运算，可得答案【解答】解：（1）原式= 36 36 36=18308=20； 原式=1 + =1+ + = 【点评】本题考查了有理数的混合运算，先算乘方，再算乘除，最后算加减19在平面直角坐标系中，顺次连结 A（3，1），B（3，1），C（3，3），D（3，4）各点， 你会得到一个什么图形？试求出该图形的面积【考点】坐标与图形性质【分析】根据平面直角坐标系找到各点的位置，即可判断出图形，再根据梯形的面积公式列式计算 即可得解【解答】解：如图所示，四边形 ABCD 是梯形， 面积= 6=27【点评】本题考查了坐标与图形性质，是基础题，熟练掌握平面直角坐标系准确描出各点的位置是 解题的关键第 16 页（共 16 页）20已知一次函数图象经过 A 和点 B（2，5），求这个一次函数的解析式【考点】待定系数法求一次函数解析式【专题】待定系数法【分析】设函数解析式为 y=kx+b，将两点代入可得出 k 和 b 的值，继而可得出函数解析式【解答】解：设函数解析式为 y=kx+b， 将两点代入可得：，解得：，函数解析式为：y=x+3【点评】本题考查待定系数法求函数解析式，难度不大，注意在解答时要细心21已知一次函数 y=（k1）x+5 的图象经过点（1，3）（1）求出 k 的值； 求当 y=1 时，x 的值【考点】待定系数法求一次函数解析式【专题】探究型【分析】（1）把点（1，3）代入一次函数的解析式，求出 k 的值即可； 把 y=1 代入一次函数的解析式，求出 x 的值即可【解答】解：（1）一次函数 y=（k1）x+5 的图象经过点（1，3），3=（k1）1+5k=1y=2x+5 中，当 y=1 时，1=2x+5x=2【点评】本题考查的是待定系数法求一次函数的解析式，熟知用待定系数法求一次函数解析式一般 步骤是解答此题的关键22已知：直线 y=x+3 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B（1）分别求出 A，B 两点的坐标；过 A 点作直线 AP 与 y 轴交于点 P，且使 OP=2OB，求ABP 的面积【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】（1）分别令 y=0 求出 x 的值，再令 x=0 求出 y 的值即可得出 A，B 两点的坐标； 根据题意画出图形，分 P 过点（0，6）与 P 过点（0，6）两种情况进行解答【解答】解：（1）令 y=0，则 x=6，令 x=0，则 y=3，A（6，0），B（0，3）；如图所示，当 P 过点（0，6）时，SABP=SOAPSOAB= 66 63=189=9；当 P 过点（0，6）时，SABP=SOAP+SOAB= 66+ 63=18+9=27【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此 函数的解析式是解答此题的关键23解方程组：（1）【考点】解二元一次方程组【专题】计算题【分析】两方程组利用加减消元法求出解即可【解答】解：（1），+得：3x=18，即 x=6， 把 x=6 代入得：y=3，则方程组的解为；，2+3 得：11x=22，即 x=2， 把 x=2 代入得：y=1，则方程组的解为【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消 元法24某商场用 2500 元购进 A、B 两种新型节能台灯共 50 盏，这两种台灯的进价、标价如下表所示类型 价格A 型B 型进价（元/盏）4065标价（元/盏）60100（1）这两种台灯各购进多少盏？ 在每种台灯销售利润不变的情况下，若该商场计划销售这批台灯的总利润至少为 1400 元，问至少需 购进 B 种台灯多少盏？【考点】一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用【专题】压轴题；图表型【分析】（1）根据题意可得等量关系：A、B 两种新型节能台灯共 50 盏，A 种新型节能台灯的台数40+B 种新型节能台灯的台数65=2500 元；设 A 型台灯购进 x 盏，B 型台灯