第二十六章达标测试卷·数学人教版九下-课课练.pdf

第二十六章达标测试卷 时间: 分钟 满分: 分 题 序一二三总分结分人核分人 得 分 一、选择题( 每题分, 共 分) 抛物线y(x) 的对称轴是( ) A直线xB直线x C直线xD直线x 在同一坐标系中, 抛物线yx , y x , y x 的共同特点是( ) A关于y轴对称, 开口向上 B关于y轴对称,y随x的增大而增大 C关于y轴对称,y随x的增大而减小 D关于y轴对称, 顶点是原点 把抛物线yx 先向上平移个单位, 再向右平移个单位, 所得抛物线的函数表达式为 ( ) Ay(x) By(x) Cy(x) Dy(x) 把抛物线yx b xc的图象向右平移个单位, 再向下平移个单位, 所得图象的解析 式是yx x, 则有( ) Ab,cBb,c Cb,cDb,c 已知函数ya x b xc的图象如图所示, 则下列关系成立且能最精确表述的是( ) ( 第题) A b a B b a C b a Db a 向上发射一枚炮弹, 经x秒后的高度为y公尺, 且时间与高度的关系为ya x b x若此炮 弹在第秒与第 秒时的高度相等, 则在下列时间的高度最高的是( ) A第秒B第 秒 C第 秒D第 秒 已知M、N两点关于y轴对称, 且点M在双曲线y x上, 点 N在直线yx上, 设点M 的坐标为( a,b) , 则二次函数ya b x ( ab)x( ) A有最小值, 且最小值是 B有最大值, 且最大值是 C有最大值, 且最大值是 D有最小值, 且最小值是 生产季节性产品的企业, 当它的产品无利润时就会及时停产现有一生产季节性产品的企 业, 其一年中获得的利润y和月份n之间的函数关系式为yn n , 则该企业一年 中应停产的月份是( ) A 月、月、月 B 月、月、月 C 月、月、 月 D 月、 月、 月 二、填空题( 每题分, 共 分) 二次函数y(x) , 当x 时, y随x的增大而增大 若二次函数yx b xc的图象经过点(,) , (,) , 则这个二次函数的解析式为 如图, 有一根长 c m的铁丝, 用它围成一个矩形, 写出这个矩形的面积S(c m ) 与它的一边 长x( c m) 之间的函数关系式 ( 第 题) ( 第 题) 如图,O的半径为,C是函数y x 的图象, C是函数y x 的图象, 则阴影部 分的面积是 已知抛物线yx x与x轴的一个交点为( m,) , 则代数式m m 的值为 ( 第 题) 如图, 从地面垂直向上抛出一小球, 小球的高度h( 单位:m) 与小球的运 动时间t( 单位: s) 的函数关系式是h t t , 那么小球运动中的最 大高度h最大 下列命题: 若abc, 则b a c;若bac, 则一元二次方程a x b x c有两个不相等的实数根;若bac, 则一元二次方程a x b xc有两个不 相等的实数根;若b a c, 则二次函数的图象与坐标轴的公共点的个数是或其 中正确的是 ( 填序号) ( 第 题) 一个函数的图象如图, 给出以下结论: 当x时, 函数值最大; 当x时, 函数y随x的增大而减小; 存在x, 当xx时, 函数值为 其中正确的结论是 三、解答题( 第 题每题分, 第 题每题 分, 共 分) 有一个运算装置, 当输入值为x时, 其输出值为y, 且y是x的二次函数, 已知输入值为 ,时, 相应的输出值分别为, ( ) 求此二次函数的解析式; ( ) 在所给的坐标系中画出这个二次函数的图象, 并根据图象写出当输出值y为正数时输 入值x的取值范围 ( 第 题) 已知二次函数yx x ( ) 用配方法把该函数化为ya(xh) k( 其中a,h,k都是常数且a) 的形式, 并指出 函数图象的对称轴和顶点坐标; ( ) 函数图象与x轴的交点坐标 如图, 抛物线ya x a xa与x轴相交于点A、B, 且过点C(,) ( ) 求a的值和抛物线顶点P的坐标; ( ) 请你设计一种平移的方法, 使平移后抛物线的顶点落在第二象限, 并写出平移后抛物线 的解析式 ( 第 题) 有一个抛物线形的桥洞, 桥洞离水面的最大高度BM为m, 跨度O A为m, 以O A所在直 线为x轴,O为原点建立直角坐标系( 如图所示) ( ) 请你直接写出O、A、M三点的坐标; ( ) 一艘小船上平放着一些长m, 宽m, 且厚度均匀的矩形木板, 要使该小船能顺利通过 此桥洞, 问这些木板最高可堆放到多少米( 设船身底板与水面同一平面) ? ( 第 题) 某商品的进价为每件 元, 售价为每件 元, 每个月可卖出 件; 如果每件商品的售价 上涨元, 则每个月少卖 件( 每件售价不能高于 元) , 设每件商品的售价上涨x元(x 为正整数) , 每个月的销售利润为y元 ( ) 求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围; ( ) 每件商品的售价定为多少元时, 每个月可获得最大利润? 最大月利润是多少元? 如图, 在边长为 c m的正方形纸片A B C D上, 剪去图中阴影部分的四个全等的等腰直角 三角形, 再沿图中的虚线折起, 折成一个长方体形状的包装盒( A、B、C、D四个顶点正好重 合于上底面上一点)已知E、 F在边A B上, 是被剪去的一个等腰直角三角形斜边的两个端 点, 设A EB Fx( c m)问: ( ) 若折成的包装盒恰好是个正方体, 试求这个包装盒的体积V; ( ) 某广告商要求包装盒的表面( 不含下底面) 面积S最大, 试问x应取何值? ( 第 题) 第二十六章达标测试卷 D D D A C B C C yx x Sx x(x ) m () 设此二次函数的解析式为ya x b xc 由题意, 得 a() b( )c, a bc, abc 解得 a, b, c 故所求的解析式为yxx () 函数图象略由图象可得, 当输出值y为正数时, 输 入值x的取值范围是x或x ()yx x(x x)(x) , 所以对称轴为x, 顶点坐标为(,) () yx x, 即x(x), 所以x,x 所以图象与x轴的交点坐标为(,) 与(,) () 把点C(,) 代入抛物线ya x a xa, 得 a aa, 解得a 该二次函数的解析式为yx x yx xx () 顶点坐标为P , () () 如先向左平移个单位, 再向上平移个单位, 得到的二次函数解析式为yx () x () , 即yxx ()O(,) ,A(,) ,M(,) () m () 依题意有y( x ) ( x) (x ) , 即y x x (x ) () y x x (x x) (x) , 当x时,y取到最大值 故当售价定为 元时, 每个月可获得最大利润, 最大月 利润是 元 () 设包装盒的底面边