湖南省株洲市石峰区2016届九年级3月月考数学试题含答案.doc

石峰区2016年3月考试数学试题一、选择题(每小题有且只有一个正确答案，每小题3分，共24分)1实数的绝对值是A. B. C. D. 2下列计算中，正确的是A. B. C. D. 3如图所示几何体的左视图是 ABCD4某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，6，6，7. 已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是 A4 B5 C 6 D7 5数据0.00000026用科学记数法表示为，则的值是A. B. C. D. 6如图，挂在弹簧称上的长方体铁块浸没在水中，提着弹簧称匀速上移，直至铁块浮出水面停留在空中（不计空气阻力），弹簧称的读数F（kg）与时间t（s）的函数图象大致是 A B C D 7如图，A，B，C是O上三点，ACB=25，则BAO的度数是（）A70 B65 C60 D558若一元二次方程有实数根，则 A. m的最小值是 B. m的最小值是 C. m的最大值是 D. m的最大值是 9矩形ABCD中，AB=2，AD=1，点M在边CD上，若AM平分DMB，则DM的长是 A. B. C. D.10如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点，顶点C的纵坐标为2，现将抛物线向右平移2个单位，得到抛物线，则下列结论正确的有b0 ab+c0 阴影部分的面积为4 若c=1，则b2=4aA B C D二填空题（本大题共8小题，请将答案写在答题卡的相应位置上，每小题3分，满分24分）11的相反数是 .12函数中，自变量的取值范围是 .13一正多边形的每一个内角都是，这个多边形的边数是 。14因式分解：= .15不等式组的解集为 . 16如图，小明用长为3m的竹竿CD做测量工具，测量学校旗杆AB的高度，移动竹竿，使竹竿与旗杆的顶端C、A与O点在一条直线上，则根据图中数据可得旗杆AB的高为 m17把直线向上平移各单位，与直线的交点在第二象限，则的取值范围是 。18如图是由火柴棒搭成的几何图案，则第n个图案中有 根火柴棒（用含n的代数式表示）三解答题（本大题共8个小题，请将解答过程写在答题卡相应的位置上，满分66分）19(本题满分6分) 计算：.20（本题满分6分） 先化简，再求值：， 其中21为进一步推广“阳光体育”大课间活动，我市某中学对已开设的A实心球，B立定跳远，C跑步，D跳绳四项活动的学生最喜欢情况进行调查，随机抽取了部分学生（每个学生必选且只选一项），并将调查结果绘制成图1，图2的统计图，请结合图中的信息解答下列问题：（1）求这次调查的样本容量。（2分）（2）请将两个统计图补充完整。（2分）（3）随机抽取了5名喜欢“跑步”的学生，其中有3名女生，2名男生，现从这5名学生中任意抽取2名学生，请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到同性别学生的概率（4分）22（本题满分8分） 我市某校计划购买甲、乙两种树苗共200株来绿化校园，甲种树苗每株25元，乙种树苗每株30元，通过调查了解，甲，乙两种树苗成活率分别是90%和95%（1）若购买这种树苗共用去5600元，则甲、乙两种树苗各购买了多少株？（4分）（2）如果要求这200株树苗的成活率不低于93%，那么乙种树苗至少要购买多少株。（4分）23（本题满分8分）如图，BD是ABC的角平分线，点E，F分别在BC、AB上，且DEAB，EFAC（1）求证：BE=AF；（4分）（2）若ABC=60，BD=6，求AF的长（4分） 24（本题满分8分）如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，过点A作AC垂直x轴于点C，连结BC若ABC的面积为2（1）求k的值；（4分）（2）利用图象求出不等式的解集。（4分）25（本题满分10分）如图，PB为O的切线，B为切点，直线PO交于点E、F，过点B作PO的垂线BA，垂足为点D，交O于点A，延长AO与O交于点C，连接BC，AF（1）求证：直线PA为O的切线；（3分）（2）试探究线段EF、OD、OP之间的等量关系，并加以证明；（3分）（3）若BC=6，tanF=，求线段PE的长（4分）26（本题满分12分）函数代数综合已知抛物线的解析式为（1）若抛物线与轴总有交点，求的取值范围；（3分）（2）设抛物线与轴两个交点为A，B，且，若，求的值；（3分）（3）设抛物线与轴的交点为C，抛物线上是否存在点M，过点M作MN垂直x轴于点N，使得以点A、M、N为顶点的三角形与ABC相似？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由（ 6分）石峰区参考答案（请老师们先斟酌一下）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案ACABDABCDC二、 填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）113； 12. 13 8 14； 15 16 17 18 或三、解答题：（本大题共8小题，共66分）（均分步计分）19 原式= 4分 2分 20原式= 4分 当 时，原式= 2分21（1）150人 2分（2）略 2分（3）树状图（略） 2分 2分22（1） 设（略）根据题意得： 2分 解得： 答: 2分（2）设（略）根据题意得： 2分解得： 答: 2分 23（1）略 4分（2） 4分24（1） 4分（2）或 4分25（1）略 3分（2） 3分（3） 4分26（1） 3分（2） 3分（3）由（2）可知OA=4，OB=1，OC=2，又点就符合题意，即 1分又根据抛物线的对称性可知，