聊城市冠县2015-2016学年七年级下期中数学试卷含答案解析.doc

2015-2016学年山东省聊城市冠县七年级（下）期中数学试卷一、选择题：本题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题意1下列命题是真命题的是（）A不相交的两条直线叫做平行线B经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行C两直线平行，同旁内角相等D两条直线被第三条直线所截，同位角相等2在+y=1；3x2y=1；5xy=1；+y=1四个式子中，不是二元一次方程的有（）A1个B2个C3个D4个3已知空气的单位体积质量是0.001239g/cm3，则用科学记数法表示该数为（）A1.239103g/cm3B1.239102g/cm3C0.1239102g/cm3D12.39104g/cm34如图，三条直线相交于一点O，其中，ABCO，则1与2（）A互为补角B互为余角C相等D互为对顶角5下列运算结果正确的是（）Ax6x2=x3B（x）1=C（2x3）2=4x6D2a2a3=2a66如图，点E在CD延长线上，下列条件中不能判定ABCD的是（）A1=2B3=4C5=BDB+BDC=1807如果1与2互为补角，12，那么2的余角等于（）A（1+2）B1C（12）D128用加减法解方程组时，下列四种变形中正确的是（）ABCD9如图，下列关系式错误的是（）AAOE=2AOCBAOCAOBCCOD+EOD=COEDDOE=BOC10若（x+a）（x+b）=x2kx+ab，则k的值为（）Aa+bBabCabDba11将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）1=2；（2）3=4；（3）2+4=90；（4）4+5=180，其中正确的个数是（）A1B2C3D412为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地抽查了10000人，并进行统计分析结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是2.5%，在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%，吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人如果设这10000人中，吸烟者患肺癌的人数为x，不吸烟者患肺癌的人数为y，根据题意，下面列出的方程组正确的是（）ABCD二、填空题：本题共6个小题，每小题4分，共24分，只要求写出最后结果13在8点30分时，时钟上的时针与分针间的夹角是14已知x和y满足方程组，则xy的值为15若（am+1bn+2）（a2n1b2n）=a5b3，则m+n的值为16如图，DEBC，BE平分ABC，若ADE=60，则1=17已知是二元一次方程组的解，则ab的值为18若（3x22x+1）（xb）的积中不含x的一次项，则b的值为三、解答题：本题工六个小题，共60分，解答应写出必要的文字说明、计算过程或推演步骤19计算：（1）（x2y）（x+2y1）+4y2（2）（a2b）（ab2）2+（2ab）3+3a220用指定的方法解下列方程组：（1）（代入法）；（2）（加减法）21如图所示，直线AB、CD相交于O，OE平分AOD，FOC=90，1=40，求2和3的度数22如图，已知1=2，3=4，5=6，试判断ED与FB的位置关系，并说明为什么23甲乙两人共同计算一道整式乘法：（2x+a）（3x+b），由于甲抄错了第一个多项式中a的符号，得到的结果为6x2+11x10；由于乙漏抄了第二个多项式中的x的系数，得到的结果为2x29x+10请你计算出a、b的值各是多少，并写出这道整式乘法的正确结果24青藏铁路于2006年7月1日胜利通车，青藏高原天堑变通途，圆了几代人的梦想作为世界上海拔最高，施工难度最大的铁路，青藏铁路全县有一座大桥拉萨河大桥（如图）全长920多米，其中主桥长800米，小明在去年暑假乘T22次列车从北京到拉萨游玩，小明为了探究T22次列车的长度与速度，记录了以下两个数据：火车完全在主桥上的时间为35秒火车上主桥到完全通过主桥用了45秒知道这两个数据后，小明一会就算出了T22次列车的长度与速度，聪明的同学们，你知道他怎么算的吗？2015-2016学年山东省聊城市冠县七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题意1下列命题是真命题的是（）A不相交的两条直线叫做平行线B经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行C两直线平行，同旁内角相等D两条直线被第三条直线所截，同位角相等【考点】命题与定理【分析】根据平行线的定义对A进行判断；根据平行公理对B进行判断；根据平行线的性质对C、D进行判断【解答】解：A、在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，所以A选项错误；B、经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，所以B选项正确；C、两直线平行，同旁内角互补，所以C选项错误；D、两平行直线被第三条直线所截，同位角相等，所以D选项错误故选B2在+y=1；3x2y=1；5xy=1；+y=1四个式子中，不是二元一次方程的有（）A1个B2个C3个D4个【考点】二元一次方程的定义【分析】利用二元一次方程的定义判断即可得到结果【解答】解：在+y=1（不是）；3x2y=1（是）；5xy=1（不是）；+y=1（是）四个式子中，不是二元一次方程的有2个，故选B3已知空气的单位体积质量是0.001239g/cm3，则用科学记数法表示该数为（）A1.239103g/cm3B1.239102g/cm3C0.1239102g/cm3D12.39104g/cm3【考点】科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.001239=1.239103故选：A4如图，三条直线相交于一点O，其中，ABCO，则1与2（）A互为补角B互为余角C相等D互为对顶角【考点】垂线【分析】根据平角为180度，减去一个直角，则剩下的两角和为90度，即1与2互余【解答】解：观察图形，得1+AOC+2=180，ABCO，AOC=90，1+2=90故选B5下列运算结果正确的是（）Ax6x2=x3B（x）1=C（2x3）2=4x6D2a2a3=2a6【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式；负整数指数幂【分析】根据同底数幂的除法、幂的乘方、单项式的乘法计算即可【解答】解：A、x6x2=x4，错误；B、（x）1=，错误；C、（2x3）2=4x6，正确；D、2a2a3=2a5，错误；故选C6如图，点E在CD延长线上，下列条件中不能判定ABCD的是（）A1=2B3=4C5=BDB+BDC=180【考点】平行线的判定【分析】根据平行线的判定方法直接判定【解答】解：选项B中，3=4，ABCD （内错角相等，两直线平行），所以正确；选项C中，5=B，ABCD （内错角相等，两直线平行），所以正确；选项D中，B+BDC=180，ABCD（同旁内角互补，两直线平行），所以正确；而选项A中，1与2是直线AC、BD被AD所截形成的内错角，因为1=2，所以应是ACBD，故A错误故选A7如果1与2互为补角，12，那么2的余角等于（）A（1+2）B1C（12）D12【考点】余角和补角【分析】依据补角的定义得到2（用含1的式子表示），然后再依据余角的定义求解即可【解答】解：1与2互为补角，1+2=180（1+2）=902=18012的余角=90=190=1（1+2）=（12）故选：C8用加减法解方程组时，下列四种变形中正确的是（）ABCD【考点】解二元一次方程组【分析】方程组中第一个方程左右两边乘以2，第二个方程左右两边乘以3，将两方程y系数化为互为相反数，利用加减法求解即可【解答】解：用加减法解方程组时，下列四种变形中正确的是，故选C9如图，下列关系式错误的是（）AAOE=2AOCBAOCAOBCCOD+EOD=COEDDOE=BOC【考点】角的计算【分析】根据邻补角的定义求出COE=90，然后结合图形对各小题分析判断即可得解【解答】解：AOC=90，COE=90，AOE=180，故A正确，AOC=90AOB90，故B正确；COE=DOC+DOE，故C正确；DOE与COB不能比较大小，故D不正确；故选D10若（x+a）（x+b）=x2kx+ab，则k的值为（）Aa+bBabCabDba【考点】多项式乘多项式【分析】已知等式左边利用多项式乘以多项式法则计算，利用多项式相等的条件即可求出k【解答】解：（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab=x2kx+ab，得到a+b=k，则k=ab故选：B11将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）1=2；（2）3=4；（3）2+4=90；（4）4+5=180，其中正确的个数是（）A1B2C3D4【考点】平行线的性质；余角和补角【分析】根据两直线平行同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，及直角三角板的特殊性解答【解答】解：纸条的两边平行，（1）1=2（同位角）；（2）3=4（内错角）；（4）4+5=180（同旁内角）均正确；又直角三角板与纸条下线相交的角为90，（3）2+4=90，正确故选：D12为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地抽查了10000人，并进行统计分析结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是2.5%，在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%，吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人如果设这10000人中，吸烟者患肺癌的人数为x，不吸烟者患肺癌的人数为y，根据题意，下面列出的方程组正确的是（）ABCD【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组【分析】根据“吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人，以及在吸烟者中患肺癌的比例是2.5%，在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%，”分别得出等式方程组成方程组，即可得出答案【解答】解：设吸烟者患肺癌的人数为x，不吸烟者患肺癌的人数为y，根据题意得：故选：B二、填空题：本题共6个小题，每小题4分，共24分，只要求写出最后结果13在8点30分时，时钟上的时针与分针间的夹角是75【考点】钟面角【分析】根据钟面平均分成12份，可得每份的度数，根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案【解答】解：8点30分，时针和分针中间相差2.5个大格钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30，8点30分分针与时针的夹角是2.530=75，故答案为：7514已知x和y满足方程组，则xy的值为1【考点】二元一次方程组的解【分析】方程组两方程相减表示出xy即可【解答】解：，得：2x2y=2，则xy=1，故答案为：115若（am+1bn+2）（a2n1b2n）=a5b3，则m+n的值为【考点】单项式乘单项式【分析】已知等式左边利用单项式乘以单项式法则计算，根据单项式相等的条件求出m与n的值，即可求出m+n的值【解答】解：已知等式整理得：am+2nb3n+2=a5b3，可得，解得：m=，n=，则m+n=，故答案为：16如图，DEBC，BE平分ABC，若ADE=60，则1=30【考点】平行线的性质【分析】由DEBC，ADE=60，根据两直线平行，同位角相等，即可求得ABC的度数，又由BE平分ABC，即可求得1的度数【解答】解：DEBC，ADE=60，ABC=ADE=80，BE平分ABC，1=ABC=30故答案为：3017已知是二元一次方程组的解，则ab的值为5【考点】二元一次方程组的解【分析】把方程组的解代入方程组，得出关于a、b的方程组，求出方程组的解，再代入求出即可【解答】解：根据题意得，+，得：4a=8，解得：a=2，得：2b=6，解得：b=3，ab=2（3）=5，故答案为：518若（3x22x+1）（xb）的积中不含x的一次项，则b的值为【考点】多项式乘多项式【分析】先根据多项式乘以多项式法则展开，再合并同类项，根据已知得出2b+1=0，求出即可【解答】解：（3x22x+1）（xb）=3x33bx22x2+2bx+xb=3x3（3b+2）x2+（2b+1）xb，积中不含x的一次项，2b+1=0，解得：b=，故答案为：三、解答题：本题工六个小题，共60分，解答应写出必要的文字说明、计算过程或推演步骤19计算：（1）（x2y）（x+2y1）+4y2（2）（a2b）（ab2）2+（2ab）3+3a2【考点】多项式乘多项式；幂的乘方与积的乘方【分析】（1）原式利用多项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果；（2）原式先利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，再利用单项式乘以多项式法则计算即可得到结果【解答】解：（1）原式=（x2y）（x+2y）x+2y+4y2=x24y2x+2y+4y2=x2x+2y；（2）原式=a2b（a2b4+8a3b3+3a2）=a4b5+8a5b4+3a4b20用指定的方法解下列方程组：（1）（代入法）；（2）（加减法）【考点】解二元一次方程组【分析】（1）方程组了代入消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可【解答】解：（1），由得：x=y+4，代入得：2y+8+y=5，即y=1，将y=1代入得：x=3，则方程组的解为；（2），5得：6x=3，即x=0.5，将x=0.5代入得：y=5，则方程组的解为21如图所示，直线AB、CD相交于O，OE平分AOD，FOC=90，1=40，求2和3的度数【考点】对顶角、邻补角；角平分线的定义【分析】由已知FOC=90，1=40结合平角的定义，可得3的度数，又因为3与AOD互为邻补角，可求出AOD的度数，又由OE平分AOD可求出2【解答】解：FOC=90，1=40，AB为直线，3+FOC+1=180，3=1809040=503与AOD互补，AOD=1803=130，OE平分AOD，2=AOD=6522如图，已知1=2，3=4，5=6，试判断ED与FB的位置关系，并说明为什么【考点】平行线的判定【分析】设AB与DE相交于H，若判断ED与FB的位置关系，首先要判断1和EHA的大小；由3=4可证得BDCF（内错角相等，两直线平行），可得到5=BAF；已知5=6，等量代换后发现ABCD，即2=EHA，由此可得到1=EHA，根据同位角相等，两直线平行即可判断出BF、DE的位置关系【解答】解：BF、DE互相平行；理由：如图；3=4，BDCF，5=BAF，又5=6，BAF=6，ABCD，2=EHA，又1=2，即1=EHA，BFDE另解：BF、DE互相平行；理由：如图；3=4，BDCF，5=BAF，5=6，BAF=6，BFA、DEC的内角和都是180BFA=1+BFA+BAF；DEC=2+4+61=2；BAF=6BFA=4，BFDE23甲乙两人共同计算一道整式乘法：（2x+a）（3x+b），由于甲抄错了第一个多项式中a的符号，得到的结果为6x2+11x10；