阜新市2016-2017年八年级上第一次月考数学试卷含答案解析.doc

2016-2017学年辽宁省阜新市八年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题：（下面每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项选出来填入相应的表格里每小题2分，共16分.）1数，0. ，0.1010010001（相邻两个1之间的0的个数逐次加1）中，无理数的个数为（）A2个B3个C4个D5个2在下列四组数中，不是勾股数的是（）A7，24，25B3，5，7C8，15，17D9，40，413已知+|b1|=0，那么（a+b）2007的值为（）A1B1C32007D320074下列说法正确的是（）A的平方根是3B8的立方根是2C4的平方根是2D是2的平方根5估计介于（）A0.4与0.5之间B0.5与0.6之间C0.6与0.7之间D0.7与0.8之间6下列运算中，错误的有（） =1，=4=，=+=A1个B2个C3个D4个7一个三角形三边的长分别为15cm，20cm和25cm，则这个三角形最长边上的高为（）A15cmB20cmC25cmD12cm8小明准备测量一段河水的深度，他把一根竹竿竖直插到离岸边1.5m远的水底，竹竿高出水面0.5m，把竹竿的顶端拉向岸边，竿顶和岸边的水面刚好相齐，则河水的深度为（）A2mB2.5mC2.25mD3m二、填空题（每小题3分，共24分）9若二次根式有意义，则实数x的取值范围为10立方根等于它本身的数为11已知直角三角形的两边的长分别是3和4，则第三边长为12比较大小：（填“”或“”或“=”）13如图：有一个圆柱，底面圆的直径AB=，高BC=12，P为BC的中点，蚂蚁从A点爬到P点的最短距离是14如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为cm215计算：（2）2013（+2）2014=16在ABC中，AB=13cm，AC=20cm，BC边上的高为12cm，则ABC的面积为cm2三、解答题（17题每小题16分，18题每小题16分共22分）17计算题（1）3（2）+（3）+（3.14）0|1|（4）（+）218求下列各式中的x：（1）2x21=9；（2）27（x1）3=6419如图是一块地，已知AD=8cm，CD=6cm，D=90，AB=26cm，BC=24cm，求这块地的面积20在一次消防演习中，消防员架起一架25米长的云梯AB，如图斜靠在一面墙上，梯子底端B离墙角C的距离为7米（1）求这个梯子的顶端距地面AC有多高？（2）如果消防员接到命令，按要求将梯子底部在水平方向滑动后停在DE的位置上（云梯长度不变），测得BD长为8米，那么云梯的顶部在下滑了多少米？21我们在学习实数时，画了这样一个图：即以数轴上1个单位长的线段为边作正方形，再以原点O为圆心，正方形的对角线OA长为半径画弧交数轴于点B、C请根据图形填空（1）点C表示的数是；（2）这个图形可以说明数轴上的点和是一一对应的关系；（3）在数轴上作出表示的点（保留作图痕迹，不写作法）22如图，是两个全等的直角三角形硬纸板（直角边分别为a，b，斜边为c）（1）用这样的两个三角形构造成如图的图形，请利用这个图形验证勾股定理（2）假设图中的直角三角形有若干个，请运用图中所给的直角三角形拼出另一种能验证勾股定理的图形，画出拼后的图形并利用这个图形验证勾股定理23细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题OA22=，；OA32=12+，；OA42=12+，（1）请用含有n（n是正整数）的等式表示上述变规律：OAn2=；Sn=（2）求出OA10的长（3）若一个三角形的面积是，计算说明他是第几个三角形？（4）求出S12+S22+S32+S102的值2016-2017学年辽宁省阜新市八年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（下面每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项选出来填入相应的表格里每小题2分，共16分.）1数，0. ，0.1010010001（相邻两个1之间的0的个数逐次加1）中，无理数的个数为（）A2个B3个C4个D5个【考点】无理数【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得无理数的个数【解答】解：数，0. ，0.1010010001（相邻两个1之间的0的个数逐次加1）中，无理数有，0.1010010001（相邻两个1之间的0的个数逐次加1），无理数的个数为4个故选：C2在下列四组数中，不是勾股数的是（）A7，24，25B3，5，7C8，15，17D9，40，41【考点】勾股数【分析】求是否为勾股数，这里给出三个数，利用勾股定理，只要验证两小数的平方和等于最大数的平方即可【解答】解：A、72+242=252，是勾股数的一组；B、32+5272，不是勾股数的一组；C、82+152=172，是勾股数的一组；D、92+402=412，是勾股数的一组故选：B3已知+|b1|=0，那么（a+b）2007的值为（）A1B1C32007D32007【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值【分析】本题首先根据非负数的性质“两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0”得到关于a、b的方程组，然后解出a、b的值，再代入所求代数式中计算即可【解答】解：依题意得：a+2=0，b1=0a=2且b=1，（a+b）2007=（2+1）2007=（1）2007=1故选A4下列说法正确的是（）A的平方根是3B8的立方根是2C4的平方根是2D是2的平方根【考点】立方根；平方根【分析】利用平方根及立方根的定义分别判断后即可确定正确的选项【解答】解：A、的平方根是，故错误；B、8的立方根是2，故错误；C、4的平方根是2，故错误；D、是2的平方根，正确，故选D5估计介于（）A0.4与0.5之间B0.5与0.6之间C0.6与0.7之间D0.7与0.8之间【考点】估算无理数的大小【分析】先估算的范围，再进一步估算，即可解答【解答】解：2.22=4.84，2.32=5.29，2.22.3，=0.6， =0.65，0.60.65所以介于0.6与0.7之间故选：C6下列运算中，错误的有（） =1，=4=，=+=A1个B2个C3个D4个【考点】二次根式的乘除法【分析】根据二次根式的性质化简即可解答【解答】解：=，故错误，=4，故错误，=，故错误，=，故错误；错误的有4个，故选：D7一个三角形三边的长分别为15cm，20cm和25cm，则这个三角形最长边上的高为（）A15cmB20cmC25cmD12cm【考点】勾股定理的逆定理；三角形的面积【分析】根据勾股定理的逆定理可得该三角形为直角三角形，然后再利用三角形的面积公式即可求解【解答】解：一个三角形的三边的长分别是15，20，25，又152+202=252，该三角形为直角三角形这个三角形最长边上的高=1520225=12cm故选D8小明准备测量一段河水的深度，他把一根竹竿竖直插到离岸边1.5m远的水底，竹竿高出水面0.5m，把竹竿的顶端拉向岸边，竿顶和岸边的水面刚好相齐，则河水的深度为（）A2mB2.5mC2.25mD3m【考点】勾股定理的应用【分析】经分析知：可以放到一个直角三角形中计算此直角三角形的斜边是竹竿的长，设为x米一条直角边是1.5，另一条直角边是（x0.5）米根据勾股定理，得：x2=1.52+（x0.5）2，x=2.5那么河水的深度即可解答【解答】解：若假设竹竿长x米，则水深（x0.5）米，由题意得，x2=1.52+（x0.5）2解之得，x=2.5所以水深2.50.5=2米故选A二、填空题（每小题3分，共24分）9若二次根式有意义，则实数x的取值范围为x0【考点】二次根式有意义的条件【分析】根据被开方数是非负数，可得答案【解答】解：由题意，得x0，解得x0，故答案为：x010立方根等于它本身的数为1，1，0【考点】立方根【分析】根据立方根的意义得出即可【解答】解：立方根等于它本身的本身的数为1，1，0，故答案为：1，1，011已知直角三角形的两边的长分别是3和4，则第三边长为5或【考点】勾股定理【分析】已知直角三角形两边的长，但没有明确是直角边还是斜边，因此分两种情况讨论：3是直角边，4是斜边；3、4均为直角边；可根据勾股定理求出上述两种情况下，第三边的长【解答】解：长为3的边是直角边，长为4的边是斜边时：第三边的长为： =；长为3、4的边都是直角边时：第三边的长为： =5；综上，第三边的长为：5或故答案为：5或12比较大小：（填“”或“”或“=”）【考点】实数大小比较【分析】将根号外面的3和2平方后放到根号里面，再根据负数相比较，绝对值大的反而小进行比较即可【解答】解：3=，2=，|=，|=，32故答案为：13如图：有一个圆柱，底面圆的直径AB=，高BC=12，P为BC的中点，蚂蚁从A点爬到P点的最短距离是10【考点】平面展开-最短路径问题【分析】把圆柱的侧面展开，连接AP，利用勾股定理即可得出AP的长，即蚂蚁从A点爬到P点的最短距离【解答】解：已知如图：圆柱底面直径AB=，高BC=12，P为BC的中点，圆柱底面圆的半径是，BP=6，AB=2=8，在RtABP中，AP=10，蚂蚁从A点爬到P点的最短距离为10故答案为：1014如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为49cm2【考点】勾股定理【分析】根据正方形的面积公式，连续运用勾股定理，发现：四个小正方形的面积和等于最大正方形的面积【解答】解：由图形可知四个小正方形的面积和等于最大正方形的面积，故正方形A，B，C，D的面积之和=49cm2故答案为：49cm215计算：（2）2013（+2）2014=+2【考点】二次根式的混合运算【分析】首先逆用同底数的幂的乘法法则，原式化成（2）（+2）2013（+2）即可求解【解答】解：原式=（2）（+2）2013（+2）=12013（+2）=+2故答案是： +216在ABC中，AB=13cm，AC=20cm，BC边上的高为12cm，则ABC的面积为126或66cm2【考点】勾股定理【分析】此题分两种情况：B为锐角或B为钝角已知AB、AC的值，利用勾股定理即可求出BC的长，利用三角形的面积公式得结果【解答】解：当B为锐角时（如图1），在RtABD中，BD=5cm，在RtADC中，CD=16cm，BC=21，SABC=2112=126cm2；当B为钝角时（如图2），在RtABD中，BD=5cm，在RtADC中，CD=16cm，BC=CDBD=165=11cm，SABC=1112=66cm2，故答案为：126或66三、解答题（17题每小题16分，18题每小题16分共22分）17计算题（1）3（2）+（3）+（3.14）0|1|（4）（+）2【考点】二次根式的混合运算；零指数幂【分析】（1）先进行二次根式的除法运算，然后化简后合并即可；（2）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（3）先根据二次根式的乘除法则和零指数的意义计算，然后去绝对值后合并即可；（4）利用完全平方公式计算【解答】解：（1）原式=+3=+23=0；（2）原式=23+5=4；（3）原式=+1+1=3+1+1=5；（4）原式=2+4+6=818求下列各式中的x：（1）2x21=9；（2）27（x1）3=64【考点】立方根；平方根【分析】（1）先移项，再系数化为1，再开平方法进行解答；（2）先系数化为1，再开立方法进行解答【解答】解：（1）2x21=9，2x2=10，x2=5，解得x=或；（2）27（x1）3=64，（x1）3=，x1=，x=19如图是一块地，已知AD=8cm，CD=6cm，D=90，AB=26cm，BC=24cm，求这块地的面积【考点】勾股定理；勾股定理的逆定理【分析】根据勾股定理可求出AC的长，根据勾股定理的逆定理可求出ACB=90，可求出ACB的面积，减去ACD的面积，可求出四边形ABCD的面积【解答】解：如图，连接ACCD=6cm，AD=8cm，ADC=90，AC=10（cm）AB=26cm，BC=24cm，102+242=262即AC2+BC2=AB2，ABC为直角三角形，ACB=90四边形ABCD的面积=SABCSACD=102468=96（cm2）20在一次消防演习中，消防员架起一架25米长的云梯AB，如图斜靠在一面墙上，梯子底端B离墙角C的距离为7米（1）求这个梯子的顶端距地面AC有多高？（2）如果消防员接到命令，按要求将梯子底部在水平方向滑动后停在DE的位置上（云梯长度不变），测得BD长为8米，那么云梯的顶部在下滑了多少米？【考点】勾股定理的应用【分析】（1）直接利用勾股定理求得直角边AC的长即可；（2）首先求得CD的长，然后利用勾股定理求得线段EC的长，最后求得线段AE的长即可【解答】解：（1）由图可以看出梯子墙地可围成一个直角三角形，即梯子为斜边，梯子底部到墙的距离线段为一个直角边，梯子顶端到地的距离线段为另一个直角边，所以梯子顶端到地的距离为25272=242，所以梯子顶端到地为24米（2）当梯子顶端下降4米后，梯子底部到墙的距离变为252（244）2=152，157=8所以，梯子底部水平滑动8米即可21我们在学习实数时，画了这样一个图：即以数轴上1个单位长的线段为边作正方形，再以原点O为圆心，正方形的对角线OA长为半径画弧交数轴于点B、C请根据图形填空（1）点C表示的数是；（2）这个图形可以说明数轴上的点和实数是一一对应的关系；（3）在数轴上作出表示的点（保留作图痕迹，不写作法）【考点】作图复杂作图；实数与数轴；勾股定理【分析】（1）根据题意知，OC=OA=OB，所以在正方形中利用勾股定理求得对角线OA的长度再结合图形即可求解；（2）根据数轴上的点与实数的对应关系即可求解；（3）由（1）可得BO=，再以B为端点，再次在数轴上截取BD=BO即可，OD长=2，进而可得2的位置【解答】解：（1）根据题意知，OC=OA=OBOA2=12+12=2，OC=，点C在原点左边，点C表示的实数是；（2）这个图形可以说明数轴上的点和实数是一一对应的关系；（3）如图所示：，再以B为端点，再次在数轴上截取BD=BO即可，点D的位置表示数222如图，是两个全等的直角三角形硬纸板（直角边分别为a，b，斜边为c）（1）用这样的两个三角形构造成如图的图形，请利用这个图形验证勾股定理（2）假设图中的直角三角形有若干个，请运用图中所给的直角三角形拼出另一种能验证勾股定理的图形，画出拼后的图形并利用这个图形验证勾股定理【考点】勾股定理的证明【分析】（1）根据图形可知四边形A