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龙岩初级中学2014-2015学年第一学期第三次阶段考试九年级数学试题(考试时间:120分钟 满分150分)一、选择题:(每小题4分,满分40分)1下列函数不属于二次函数的是( )A.y=(x1)(x+2) B.y=(x+1)2 C.y=2(x+3)22x2D.y=1x22下列函数中,当x0时,y随x的增大而减小的是( ) A. B. C. D. 3. 一个斜坡的坡角为30,则这个斜坡的坡度为( )A 1:2 B. :2 C. 1: D. :14已知锐角满足sin(+20)=1,则锐角的度数为 ( )A.10 B.25 C.40 D.455. 当a 0 时,方程ax2+bx+c=0无实数根,则二次函数y=ax2+bx+c的图像一定在 ( )A、x轴上方 B、x轴下方 C、y轴右侧 D、y轴左侧6抛物线y=x2的图象向左平移2个单位,再向下平移1个单位,则所得抛物线的解析式为( ) A.y=x2+4x+3 B. y=x2+4x+5 C. y=x24x+3 D.y=x24x57化简的结果为( )A. tan50sin50 B. sin50tan50C. 2sin50tan50 D. sin50tan508.如图,在ABC,P为AB上一点,连结CP,下列条件中不能判定ACPABC的是( )AACPB BAPCACB C D 9二次函数()的图象如图所示,则下列结论:0; b0; 0;b2-40,其中正确的个数是( )A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个10如图,在矩形ABCD中,DEAC于E,设ADE,且cos,AB4,则AD的长为( ) A3B CD第9题图第8题图第10题图二、填空题:(每小题5分,满分20分)11如果抛物线y=2x2+mx3的顶点在x轴正半轴上,则m= .12若锐角满足tan(+15)=1,则cos= .13如图4,点A在反比例函数的图象上,AB垂直于x轴,若SAOB=4,那么这个反比例函数的解析式为 .14如图,将以A为直角顶点的等腰直角三角形ABC沿直线BC平移得到,使点与C重合,连结,则的值为 . 第13题图第14题图AC(B)BACD 三、解答下列各题:(满分90分,其中15、16、17、18每题8分,19、20每题10分,21、22每题12分,23题14分)15计算:-5+3sin30-(-)2+(tan45)-116如图:已知ABC为等腰直角三角形,ACB=90,延长BA至E,延长AB至F,ECF=135求证:EACCBF第16题图ABCFE17.如图,已知O是坐标原点,B、C两点的坐标分别为(3,-1)、(2,1) . (1)以0点为位似中心在y轴的左侧将OBC放大到两倍(即新图与原图的相似比为2),画出图形; (2)分别写出B、C两点的对应点B、C的坐标; 第17题图18.在ABC中,AB=AC=5,BC=6,求cosB、sinA.19. 已知抛物线 ,(1)用配方法确定它的顶点坐标、对称轴;(2)取何值时,随增大而减小? (3)取何值时,抛物线在轴上方?20如图,已知ABC中CEAB于E,BFAC于F,(1)求证:AFEABC;第20题图(2)若A=60时 ,求AFE与ABC面积之比.第21题图21如图,有一段斜坡长为10米,坡角,为方便残疾人的轮椅车通行,现准备把坡角降为5 (1)求坡高;(第21题)DCBA512(2)求斜坡新起点与原起点的距离(精确到0.1米)参考数据sin120.21cos120.98tan50.0922如图,在ABC中,AB=AC,点D在BC上,DEAC,交AB与点E,点F在AC上,DC=DF,若BC=3,EB=4,CD=x,CF=y,求y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.第22题图 23如图,正方形ABCD的边长为1,点E是AD边上的动点,从点A沿AD向D运动,以BE为边,在BE的上方作正方形BEFG,连接CG。请探究:(1)线段AE与CG是否相等?请说明理由。(2)若设,当取何值时,最大?第23题图(3)连接BH,当点E运动到AD的何位置时,BEHBAE? 参 考 答 案一、1.C 2.B 3.C 4.B 5. B 6.A 7. D 8.D 9.C 10.B二、11. ; 12.; 13.; 14.三、15. 8分16.略 8分17(1)画图略 4分 (2) B(-6,2),C(-4,-2) 8分18. 解:作ADBC于D,则BD=BC= 1分cosB= 3分4分又6分8分19. 解:(1)=3分它的顶点坐标为(-1,),对称轴为直线。4分(2)当-1时,随增大而减小6分(3)当时,即7分解得,8分4 2时,抛物线在轴上方10分20. (1)证明:AFB=AEC=90,A=A,AFBAEC 3分,AFEABC 5分(2)AFEABC 6分 10分21.解:(1)在中, (米)4分(2)在中,(米);8分在中, (米), (米) 答:坡高2.1米,斜坡新起点与原起点的距离为13.5米12分22. 解: AB=AC, DC=DF,B=C=DFC 2分又DEAC,BDE=C 4分 BDEFCD 6分 7分 9分 11分自变量x的取值范围03 12分23. 解:(1) 理由:正方形ABCD和正方形BEFG中 又2分 ABECBG 3分
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