金安区施桥初中2014-2015年八年级第三次月考数学试题及答案.doc

一、 2014-2015学年度施桥初中八年级第三次月考数学试卷二、 选择题（4分*10题=40分）题号12345678910答案1若关于x的方程有实数根m和n，则的取值范围是（ ）A B C D2下列一元二次方程中没有实数根的是A B C D3三角形两边长分别是8和6，第三边长是一元二次方程一个实数根，则该三角形的面积是（ ） A24 B48 C24或 D4某果园2011年水果产量为100吨，2013年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率设该果园水果产量的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为（ ）A B C D 5关于x的方程（k2）x2-kx-2=0必有一个根为（ ）.A.x=1 B.x=-1 C.x=2 D.x=-26将一个有45角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30角，如图，则三角板的最大边的长为（）A3cm B6cm C3cm D6cm7如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是（）A B25 C D358下列关于的方程：；其中是一元二次方程有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个9如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是正方形的顶点，则ABC的度数为（ ）A.30 B.45 C.60 D.9010定义：如果一元二次方程ax2bxc0(a0)满足abc0，那么我们称这个方程为“凤凰”方程已知ax2bxc0(a0)是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是()Aac Bab Cbc Dabc二、填空题（5分*4题=20分）11已知关于x的方程x2+（1m）x+=0有两个不相等的实数根，则m的最大整数值是 12如图,有两棵树,一棵高10m,另一棵高4m,两树相距8m一只小鸟从一棵树的树尖飞到另一棵树的树尖,那么这只小鸟至少要飞行 m13关于x的方程的解是，（a，m，b均为常数，），则方程的解是_14关于x的一元二次方程（m21）x2+3m2x+m2+3m4=0有一个根为0，则m的值为 三、计算题（15）15（3分） 16（6分）（1） （2）17（6分）已知关于x的一元二次方程x2-（2k+1）x+4k-3=0，（1）求证：无论k取什么实数值，该方程总有两个不相等的实数根？（2）当RtABC的斜边a=，且两条直角边的长b和c恰好是这个方程的两个根时，求k的值四、解答题（题型注释）18（本题满分7分）已知关于x的方程x2mx+m3=0，（1）若该方程的一个根为1，求m的值及该方程的另一根；（2）求证：不论m取何实数，该方程都有两个不相等的实数根19（本题满分8分）某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？20（10分）如图，在ABC中，B=90，AB=6米，BC=8米，动点P以2米/秒的速度从A点出发，沿AC向点C移动同时，动点Q以1米/秒的速度从C点出发，沿CB向点B移动当其中有一点到达终点时，它们都停止设移动的时间为t秒（1）当t=2.5秒时，求CPQ的面积；（2）求CPQ的面积S（平方米）关于时间t（秒）的函数解析式；（3）在P，Q移动过程中，当CPQ为等腰三角形时，写出t的值；21（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，RtABC的斜边AB在x轴上，AB=25，顶点C在y轴的负半轴上，tanACO=，点P在线段OC上，且PO、PC的长（POPC）是关于x的方程x2-12x+32=O的两根（1） 求P点坐标求（2） 求AC、BC的长；（3）在x轴上是否存在点Q，使以点A、C、P、Q为顶点的四边形是梯形?若存在，请直接写出直线PQ的解析式；若不存在，请说明理由22（10分）某工程队在我城中村拆迁改造过程中承包了一项拆迁工程，原计划每天拆迁1250平方米，应准备工作不足，第一天少拆迁了20% 。从第二天起，该工程对加快了拆迁速度，第三天拆迁了1440平方米，（1）求：该工程队第一天拆迁的面积;（2）若该工程队第二天，第三天每天的拆迁面积比前一天增加的百分数相同，求这个百分数23（10分）已知关于x的一元二次方程x2+(m+3)x+m+1=0求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根；若x1，x2是原方程的两根，且，求m的值，并求出此时方程的两根24（10分）如图ABC中，C=90，A=30，B C=5cm；DEF中D=90，E=45，DE=3cm现将DEF的直角边DF与ABC的斜边AB重合在一起，并将DEF沿AB方向移动(如图)在移动过程中，D、F两点始终在AB边上(移动开始时点D与点A重合，一直移动至点F与点B重合为止)(1) 当DEF移动至什么位置，即AD的长为多少时，E、B的连线与AC平行.(2) 在DEF的移动过程中，是否存在某个位置，使得EBD=22.5？如果存在，求出AD的长度；如果不存在，请说明理由.25（10分）毕业在即，某商店抓住商机，准备购进一批纪念品，若商店花440元可以购进50本学生纪念品和10本教师纪念品，其中教师纪念品的成本比学生纪念品的成本多8元.（1）请问这两种不同纪念品的成本分别是多少？（2）如果商店购进1200个学生纪念品，第一周以每个10元的价格售出400个，第二周若按每个10元的价格仍可售出400个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多售出100个，但售价不得低于进价），单价降低x元销售一周后，商店对剩余学生纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出，如果这批纪念品共获利2500元，问第二周每个纪念品的销售价格为多少元？试卷第3页，总4页参考答案1A2D.3B4D5A.6D7B8B9B10A110121013，14-4.15-2.16（1），；（2），17（1）证明见解析；（2）k=318（1）m=1；另一根为2；（2）证明详见解析19520（1）3.75；（2）S=PCQE=-t2+3t（0t5）；（3）当t=秒（此时PC=QC），秒（此时PQ=QC），或秒（此时PQ=PC）CPQ为等腰三角形；21（1）P（0，4） （2）AC=15 B