27.3.1位似（1）·数学人教版九下-特训班.pdf

第二十七章 相 似 懂得多往往引起更多的疑问. 蒙 田 位 似 第课时 位似( ) 了解图形的位似, 知道位似图形的概念 掌握位似变换是特殊的相似变换, 能利用位似的方法, 将一个图形放大或缩小 夯实基础, 才能有所突破 如图,D E F是由A B C经过位似变换得到的, 点O是 位似中 心, 点D、E、F分 别 是O A、O B、O C的 中 点, 则 D E F与A B C的面积比是( ) ( 第题) A B C D 下列说法中, 正确的是( ) A相似的两个五边形一定是位似图形 B两个大小不同的正三角形一定是位似图形 C两个位似图形一定是相似图形 D所有的正方形一定是位似图形 在小孔成像问题中, 根据图中的尺寸可知像A B 的长是 物体A B长的( ) A B C DA B的长度无法计算 ( 第题) ( 第题) 如图, 工人师傅为了在废旧三角形铁片上截取一个面积最大 的正方形铁片, 先用正方形模板在A B C内画一个正方形, 然后过正方形内的一个顶点画射线交A C于点G, 再作G F B C于点F,D GB C交A B于点D,D EB C于点E, 则四边 形D E F G就是面积最大的正方形, 这里用到了两个正方形位 似的问题, 它们的位似中心是 如图, 在的网格中, 每个小正方形的顶点叫做格点, O A B的顶点都在格点上, 在网格中画出O A B的一个 位似图形, 使两个图形以O为位似中心, 则所画图形与 O A B的位似比为 ( 第题) ( 第题) 如图,A B C与A B C是位似图形, 点O是位似中心, 若O AA A ,SA B C, 则SA B C 按要求画出下列图形的位似图形 ( ) 以点O为位似中心, 位似比为; ( ) 以点O为位似中心, 将原图形缩小为原来的 ( 第题) 如图,A B C与A B C 是位似图形, 点A、B、A 、B 、O 共线, 点O为位似中心 ( )A C与A C 平行吗? 请说明理由; ( ) 若A BA B ,O C , 求C C 的长 ( 第题) 惊讶是无知所生之女. 富 勒 课内与课外的桥梁是这样架设的. 如图, 四边形A B C D是平行四边形, 点E是B C边延长线 上一点,A E分别交B D、 D C于点F、H, 则图中有位似关 系的三角形有( ) ( 第题) A 组B 组 C 组D 组 按如下方法, 将A B C的三边缩小到原来的 如图, 任 取一点O, 连接A O、B O、C O, 并取它们的中点D、E、F, 得 到D E F, 则下列说法中, 正确的有( ) A B C与D E F是位似图形; A B C与D E F是相似图形; A B C与D E F的周长比为; A B C与D E F的面积比为 ( 第 题) A 个B 个 C 个D 个 四边形A B C D和四边形A B C D 位似,O为位似中心, 若O AO A , 则A BA B , S四边形A B C DS四边形A B C D 如图,O为A B C内一点 ( ) 以点O为 位 似 中 心, 作ABC, 使ABC与 A B C的相似比为; ( ) 以点O为 位 似 中 心, 作ABC, 使ABC与 A B C的相似比为; ( ) 若A B C的 周长 为 c m, 面 积 为c m , 请 求 出 ABC、ABC的周长、 面积 ( 第 题) 对未知的探索, 你准行! 如图, 四边形D E F G是A B C的内接正方形, 请画出以点B 为位似中心, 把正方形缩小至原来的 的位似图形 ( 第 题) 如图, 用下面的方法可以画出A O B的“ 内接等边三角 形” , 阅读后证明相应的问题 画法: 在A O B内画等边C D E, 使点C在O A上, 点D在 O B上; 连接O E并延长, 交A B于点E , 过点E 作E C E C, 交O A于点C , 作E D E D, 交O B于点D ; 连接C D , 则C D E 是A O B的内接三角形 请判断C D E 是否是等边三角形, 并说明理由 ( 第 题) 第二十七章 相 似 廉者常乐无求, 贪者常忧不足. 王通 如图, 已知四边形A B C D, 用尺规将它放大, 使放大前后 的图形对应线段的比为 ( 第 题) 如图, 在网格图中, 每个小正方形边长均为, 点O 和A B C的顶点均在小正方形的顶点 ( ) 以 点O为 位 似 中 心, 在 网 格 图 中 作A B C 和 A B C位似, 且位似比为; ( ) 连接() 中的A A 、C C , 求四边形A A C C的周长 ( 结果保留根号) ( 第 题) , 位 似 第课时 位 似() C C C 点B 略 ()A CA C 理 由:容 易 知A B C A B C , 则AC A B 所以A CA C () 由A BA B , 得A B A B O C O C A B A B , 即 O C ,O C , 则 C C D C () () 图 略 ()ABC的 周 长 为 c m, 面积为 c m , ABC的周长为 c m, 面积为c m ( 第 题) C D E 是等边三角形 C E C E, O E CO E C C E C E O E O E 同理, 得 D E D E O E O E , C E D C E D , C D E C D E C D E为等边三角形, C D E 为等边三角形 ( 第 题() ) 画法一: 延长AD到点D, 使DDAD, 延长A C 到点C, 使C CA C, 延长A B到点B, 使 B BA B, 连 接DC、CB, 则 四 边 形 A BCD即为所求( 如图() ) 画法二: 延长DA到点D, 使ADAD, 延长C A 到点C, 使A CA C, 延长B A到点B, 使A BA B, 连接BC、CD, 则四边形 ABCD即为所求( 如图() ) ( 第 题() ) ( 第 题() ) 画法三: 任取一点O, 连接O A并延长到点A, 使 A AO A, 连 接O B并 延 长 到 点B, 使 B BO B, 连接O C并延长到点C, 使C C O C, 连