七年级数学第七章平面直角坐标系专项复习与测试.pdf

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 平 面 直 角 坐 标 系 概念 有序数对?有顺序的两个数?与?组成的数对 平面直角坐标系?在平面内画两条互相垂直?原点重合的数轴? 组成平面直角坐标系 点的坐标 各象限内点的坐标符号 第一象限? 第?象限? ? ? 第三象限? 第?象限? ? ? 坐标平面内点的坐标的特征 ?轴上? ?轴上? ? 坐标平面内点到坐标轴的距离 到?轴的距离? ? ? 到?轴的距离? ? ? 简单应用 用坐标表示地理位置 坐标表示 方位角? 距离表示 用坐标表示平移 点? ? ?向左平移?个单位长度为? 点? ? ?向?平移?个单位长度为? ? ? ? 点? ? ?向上平移?个单位长度为? 点? ? ?向?平移?个单位长度为? ? ? ? ? ?答案? ? ?二? ? ?四? ? ? ? ? ? ? ?右 ? ? ? ? ?下? ? ?考点?平面直角坐标系 图? ? ? ? ? ?广西柳州中考?题 ?分?如图? ? ? ? ? 这三个点中?在第二象限内的 有? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 分析?由图可知?点? ?在第二 象限?点? ?在?轴的正半轴 上?点? ?在?轴的负半轴上?所以在第二象限内的只有点 ? ?故选? ? ?在平面直角坐标系中?点? ? ?所在的象限是? ? ? ?第一象限? ?第二象限 ? ?第三象限? ?第四象限 分析?点? ? ?的横坐标是负数?纵坐标也是负数? ?点? ? ?在平面直角坐标系的第三象限?故选? ? ? ?贵州安顺中考?题?分?在平面直角坐标系? ? ? 中?若?点坐标为? ?点坐标为?则? ? ?的面 积为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 分析?如图?根据题意?得? ? ?的底边长? ?为?高为? ? ? ? ? ? ? ? ?故选? ? ?第?题图? ? ?第?题图? ?定义?平面内的直线? ?与?相交于点? ?对于该平面内任意 一点?点?到直线? ?的距离分别为? ?则称有序非实 数对? ?是点?的?距离坐标?根据上述定义?距离坐标 为?的点的个数是? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 分析?画出两条相交直线?到? ?的距离为?的直线有?条?到 ? ?的距离为?的直线有?条?看所画的这些直线的交点有几 个即为所求的点的个数?如图?所求的点有?个?故选? ? ?在平面直角坐标系中?点? ? ? ? ?一定在第?一?象 限内? 分析? ?纵坐标 ? ? ? ? ? ?点?的横坐标? ? ?点?一定在第一象限内? ?在平面直角坐标系中?若点?与点? ? ?之间的距 离是?则?的值是?或? ? 分析?点?与点? ? ?之间的距离是? ? ? ? ? 或? ? ? ?解得? ? ?或? ? ?如图? ? ? ?在平面直角坐标系中?第一次将? ? ?变换成 ? ? ?第二次将? ?变换成? ?第三次将 ? ? ?变换成? ? ?观察每次变换前后的三角形的变化规律?若将? ? ? 变换成? ? ?则 ? ?的坐标是? ? ? ? ?的坐标 是? ?若按第?题找到的规律将? ? ?进行?次变换?得到 ? ? ?比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化?找出 规律?推测? ?的坐标是?的坐标是? 图? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 期末专项复习七年级数学?下? ?版 ? ? ? ? ? ? ? ? ? 分析?根据图形写出点?系列的坐标与点?系列的坐标?根 据具体数值找到规律即可? 解?因为? ? ?纵坐 标不变为?横坐标都和?有关?为?那么? ?因为 ? ? ?纵坐标不变?为 ?横坐标都和?有关?为? ?那么? ? ?由?规律可知? ?的纵坐标总为?横坐标为? ? ?的 纵坐标总为?横坐标为? ?所以? ? ? ? ? ? ? ? ?考点?用坐标表示位置 ?图? ? ? ?是象棋盘的一部分?若?帅?位于点? ?上?相?位 于点? ?上?则?炮?位于点? ?上? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 图? ? ? ? 分析?依题意?坐标系的原点是从下数第?行与从左数第? 列的交点?故炮的坐标为? ?故选? ? ?如图? ? ? ?雷达探测器测得六个目标? ? ? ? ? ?出 现?按照规定的目标表示方法?目标? ?的位置表示为? ? ? ? ? ?按照此方法在表示目标? ? ? ?的位置 时?其中表示不正确的是? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 图? ? ? ? 分析?由题意可知? ? ? ?的坐标可表示为? ? ?故 ?正确? ? ?故?正确? ? ?故?正确? ? ? ?故?错误?故选? ? ?如图? ? ? ?的方格图是某学校的平面示意图?若建立适当 的平面直角坐标系?花坛的位置可用坐标?表示?图书 馆的位置可用坐标?表示?则教学楼的位置用坐标表 示为? 分析?如图所示建立平面直角坐标系?则教学楼的位置是 ? 图? ? ? ? ? ?第?题图? ?考点?用坐标表示平移 ?把点? ? ?向上平移?个单位长度?再向右平移?个单位 长度后得到点? ?点?的坐标是? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 分析? ? ?向上平移?个单位长度?再向右平移?个 单位长度后得到点? ?根据平移规律?得? ? ? ? ? ? ? ? ?点?的坐标是?故选? ? ? ?广西玉林中考?题?分?在平面直角坐标系 中?一青蛙从点? ? ?处向右跳?个单位长度?再向上跳 ?个单位长度到点? ?处?则点? ?的坐标为? 分析?点? ? ?向右跳?个单位长度和向上跳?个单位 长度? ? ? ? ? ?点? ?的坐标为? ? ?湖北黄冈中考?题?分?在平面直角坐标系 中? ? ?的三个顶点的坐标是? ? ? ? ? ? ? ?将? ? ?平移至? ?的位置?点? ? ?的对 应点分别是? ?若点?的坐标为?则点?的 坐标为? ? 分析?由? ? ?平移后点? ?的坐标为?可得?点横 坐标加?纵坐标减?则点?的坐标变化与?点的坐标变 化相同?故? ? ? ?即? ? ? ?辽宁铁岭中考?题?分?如图? ? ? ?在平面 直角坐标系中? ? ?经过平移后点?的对应点为点? ? ?则 平移后点?的对应点? ?的坐标为? ? 图? ? ? ? 分析?由图可得?点? ? ? ? ? ?平移规律是向 左平移?个单位长度?再向上平移?个单位长度? ?点?的 坐标为? ? ?的坐标为? ? ?七年级某班有?名学生?所在教室有?行?列座位?用? ? ?表示第?行第?列的座位?新学期准备调整座位?设某 名学生原来的座位为? ?如果调整后的座位为? ? ?则 称该生作了平移? ? ? ? ? ? ? ? ?并称? ?为该生的位 置数?若某生的位置数为?求当? ?取最小值时? ? 的最大值? 解?由已知?得? ? ? ? ? ? ? ? ? ?即? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 当? ? ?取最小值时? ? ?最小为? ? ? ?的最小值为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?的最大值为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 第七章检测卷 ?本卷满分?分?分钟完卷? ?一?选择题?每小题?分?共?分? ?若点? ? ?在第二象限?则点? ? ? ?在? ? ? ? ?轴正半轴上? ? ?轴负半轴上 ? ? ?轴正半轴上? ? ?轴负半轴上 分析?由点? ? ?在第二象限知? ? ?所以? ? ? ?所以点 ? ? ? ?在?轴的正半轴上?故选? ? ?点? ? ? ? () ?到?轴的距离是? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 分析?点? ? ?到?轴的距离应为? ? ? ?因此点?到?轴的距 离为 ? ? ?故选? ? ?在平面直角坐标系中?把点? ? ?向上平移?个单位长 度所得点的坐标是? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 分析?向上平移?是指点的纵坐标加上? ?所以本题平移后 的点的坐标为? ?故选? ? ?将某图形各顶点的横坐标减去?纵坐标保持不变?可将该 图形? ? ? ?向右平移?个单位长度? ?向左平移?个单位长度 ? ?向上平移?个单位长度? ?向下平移?个单位长度 分析?若横坐标减去?则图形向左平移?个单位长度?故 选? ? ?在平面直角坐标系中?点? ? ? ?在第三象限?且?到?轴? 轴的距离分别为?则点?的坐标为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 分析?点?在第三象限?则? ? ? ? ?又因为?到?轴?轴 的距离分别为?所以?点的坐标为? ? ?故选? ? ?若点? ? ? ?是第一象限内的点?且该点到?轴和到?轴 的距离相等?则?的值为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 分析?由点到?轴?轴距离相等知? ? ? ? ?所以? ? ?点 ?恰在第一象限?满足题意?故选? ? ?若点? ? ?在第二象限?则点? ? ? ? ? ?在? ? ? ?第一象限? ?第二象限 ? ?第三象限? ?第四象限 分析?由点? ? ?在第二象限知? ? ?所以? ? ? ? ? ? ?所以点? ? ? ? ? ?在第四象限?故选? ? ?在平面直角坐标系中?依次描出下列各点?并将各组内的点 依次连接起来? ?你发现所得的图形像? ? ? ?两个三角形? ?房子 ? ?雨伞? ?电灯 分析?根据题中各点的坐标描点即可得答案? 二?填空题?每小题?分?共?分? ?在平面直角坐标系中?点? ? ?在第?三?象限? ?将点? ?向?左?平移?个单位长度后?其坐标 变为? 分析?点? ?移动到?纵坐标不变?横坐标减?所 以点?向左平移?个单位长度? ?在平面直角坐标系中?点? ? ? ? ? ? ? ? ? () ? ?在?轴上的点有?个? 分析? ?在?轴上?故有?个点在?轴上? ?如图? ?若围棋盘的一部分放在平面直角坐标系内?且黑 棋?的坐标为?黑棋?的坐标为?则白棋?的 坐标是? ? ? 图? ? 分析?由黑棋? ?的位置确定出原点的位置?再判断?点 的位置? ? ? ? ?两点到?轴的距离都是?点?到? 轴的距离是点?到?轴的距离的?一半? ?某学校的平面示意图如图? ?如果实验楼所在位置的坐 标为? ? ?教学楼所在位置的坐标为? ?那么图 书馆所在位置的坐标为? ? 图? ? 分析?由实验楼与教学楼的位置确定旗杆位置为原点?所 以图书馆所在位置的坐标为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 第七章检测卷七年级数学?下? ?版 ? ? ?陕西中考?题?分?在平面直角坐标系中?线 段? ?的两个端点的坐标分别为? ? ? ?将线段 ? ?经过平移后得到线段? ? ? ? ?若点?的对应点为? ? ? ?则点?的对应点? ?的坐标是? 分析?点?与? ?对应?从坐标来看是将点?向右平移?个单位 后再向上平移?个单位得到?所以点?的坐标也是向右平移? 个单位后再向上平移?个单位得? ? ? 三?解答题?共?分? ? ?分?图? ?是王红写的一幅字?请完成下列问题?列的序号 在前?行的序号在后? 图? ? ?印?字用坐标表示是? ?表示的汉字是?久? ?分别用坐标表示诗中三个?不?字的位置? 解?诗中三个?不?字的坐标分别为? ? ? ?分?如图? ?写出? ? ? ? ? ?六个点所在的象限或坐 标轴? 图? ? 解?点?在第一象限?点?在?轴上?点?在第四象限?点?在 第三象限?点?在第二象限?点?在?轴上? ? ?分?如图? ?张丽想把平面直角坐标系中的房子图案向左 平移?个单位长度?已知房子图案的几个顶点的坐标分别为 ?请你帮她作 出相应的图案?并写出平移后?个点的坐标? 图? ? 解?如图?平移后?个点的坐标分别是? ? ? ? ? ? ? ? ? ?第?题图? ? ?分?已知点? ? ?点?在?轴上?且三角形? ? ? 的面积为?求点?的坐标? 解?设点?的坐标为? ?因为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?所以由三 角形的面积公式?得 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 所以? ? ? ? ?所以? ? ? ? 故点?的坐标为?或? ? ? ?分?某学校在校门的南侧?进校门向南走? ?是旗杆?再向 南走? ?是教学楼?从教学楼向东走? ? ?再向北走? ?是 图书馆?从教学楼向西走? ? ?再向北走? ?是实验楼?请你 选择适当的比例尺和参照目标?画出该校的校园平面图?并标 出各点的坐标? 解?如图? ?第?题图? ? ?分?年?月?日?玉树地震三周年之际?玉树民众采 用各种方式纪念在地震中遇难的同胞?图? ?是某中学?名 同学用点燃的?根蜡烛围成一颗?心?以悼念殉难的玉树 同胞? ?若点?为平面直角坐标系的坐标原点?请写出其中的五位 同学? ? ? ? ?的坐标? ?顺次连接? ? ? ? ? ? ?观察所得到的图案?你觉得它像 什么? 解?五位同学的位置用坐标表示为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?观察得到的图案?类似五角星? ? ?分?在平面直角坐标系中?描出下列各点? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 图? ? ? ? ? ?然后 回答下列问题? ?你知道点?是线段? ?上 的什么点吗? ? ?和? ?的位 置关系如何? ?线段? ?和线段? ?的大 小关系如何? 解?如图?连接? ? ? ? ? ? ? ? ? ?点?是线段? ?的中点? ? ?和? ?互相垂直? ?第?题图? ?线段? ?和线段? ?相等? ? ?分?如图? ?中的三角形是将坐标为? 的三个点用线段依次连接而成的?若纵坐标保持不变?横坐标 分别加?再将所得的点用线段依次连接起来?所得的三角形 与原来的三角形比较有什么变化?若横坐标保持不变?纵坐 标分别减?呢? 图? ? 解?若纵坐标保持不变?横坐标分别加?则所得的图形中各点 的坐标依次是?将各点用线段依次连接起 来?所得三角形如图?与原三角形相比?其形状?大小均不 变?位置向右平移了?个单位长度?若横坐标保持不变?纵坐标 分别减?则所得的图形中各点的坐标依次是? ? ? ?将各点用线段依次连接起来?所得的三角形如图? 与原三角形相比?其形状?大小均不变?位置向下平移了?个单 位长度? ? ? ?第?题图 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 第八章检测卷 ?本卷满分?分?分钟完卷? 一?选择题?每小题?分?