28.2.1解直角三角形·数学人教版九下-课课练.pdf

解直角三角形 第课时 解直角三角形 理解直角三角形中边与边的关系, 角与角的关系以及边与角的关系 会运用勾股定理、 直角三角形的两个锐角互余、 锐角三角函数解 直角三角形 渗透数形结合的数学思想, 进一步认识函数, 体会函数的变化与 对应的思想 开心预习梳理, 轻松搞定基础. 在R tA B C中,C ,A、B、C所 对 的 边 分 别 为a,b,c, 则a b ,AB ,s i nA ,c o sA ,t a nA 在R t A B C中,C ,t a nB , A C, 则B C 在R t A B C中,C , 斜边c,A , 则较长的直角边的长为 已知在直角三角形中较长的直角边为 c m, 这条边所对角的正切值为 , 则该直角三 角形的周长为 , 面积为 重难疑点, 一网打尽. 在R t A B C中,C ,B C,A B , 则s i nA的值是( ) A B C D 在R t A B C中,C ,c o sA , 则t a n A等于( ) A B C D 如图, 在R tA B C中,A C B ,C DA B, 垂足为D若A C ,B C, 则 s i n A C D的值为( ) A B C D ( 第题) ( 第题) 锐角A的正弦、 余弦、 正切都叫做A的锐角三角函数 如图是教学用直角三角板, 边A C c m,C ,t a nB A C , 则边B C的长为 ( ) A c mB c mC c mD c m 根据下列条件解R t A B C(C ) : ( )A ,b ; ()c,b ; ( )B ,c ; ()a ,b 在R t A B C中,C ,A ,ab, 求边c的长 在R t A B C中,C ,c ,b, 求a和A 如图, 在A B C中,AD是边B C上的高,E为边A C的中点,B C ,AD ,s i nB 求: ( ) 线段D C的长; ( )t a n E D C的值 ( 第 题) 九年级数学( 下) 源于教材, 宽于教材, 举一反三显身手. 一个直角三角形两条边的长为, 则较小锐角的正切值是( ) A B C 或 D不同于以上答案 在R t A B C中,C , 则t a nAt a nB等于( ) A B CD不确定 已知在A B C中,C ,A ,B CA C , 则B C等于( ) AB C D 在A B C中,C 若A C B C, 则A的度数是 ,c o sB的 值是 如图, 在A B C中,B ,C ,A B, 求B C的长( 结果保留根号) ( 第 题) 瞧, 中考曾经这么考! ( 福建厦门)如图, 已知在A B C中,C , 点D、E分别在边A B、A C上,D E/ / B C,D E,B C ( ) 求AD A B 的值; ( ) 若B D , 求s i n A的值 ( 第 题) 解直角三角形 第课时 解直角三角形 c a c b c a b c m c m B A A C ()a,c,B ()AB ,a ()A , a ,b () c ,A ,B c a ,A () 在R t B D A中,B D A ,A D ,s i nBA D A B , A B B DA B AD D CB CB D () 方法一: 过点E作E FD C, 垂足为F, E FAD A EE C, D F D C ,E F AD 在R t E F D中,E F D ,t a n E D CE F D F 方法二: 在R t AD C中,AD C ,t a nCAD D C D E是斜边A C上的中线, D E A CE C E D CC t a n E D C t a nC C B B 过点A作ADB C于点D 在R t A B D中,B , ADB D 设ADx, 又 A B, x x 解得x 即ADB D , 在R tA C D中,A C D ,C AD ,t a n C D AD, 即 C D , 解得C D B CB DD C () D E/ /B C, AD EA B C 又 D E,B C, AD A B D E B C () B D