28.2.3解直角三角形（3）·数学人教版九下-特训班.pdf

自我控制是最强者的本能. 萧伯纳 第课时 解直角三角形( ) 了解坡度与坡角的概念, 学会解决坡度问题 理解运用三角函数的有关知识解决实际问题的过程, 能将有关的实际问题转化为数学 问题 夯实基础, 才能有所突破 如图, 在平地上种植树时, 要求株距( 相邻两树间的水平 距离) 为m如果在坡度为 的山坡上种植树, 也要求 株距为m, 那么相邻两树间的坡面距离约为( ) ( 第题) A mB m C mD m 某人沿倾斜角为的斜坡前进 m, 则他上升的最大高 度是( ) A s i nm B s i nm C c o s m D c o s m 河堤横断面如图所示, 堤高B Cm, 迎水坡A B的坡比 ( 坡比是坡面的铅直高度B C与水平宽度A C之 比) , 则A C的长是( ) ( 第题) A mB m C mD m 倾斜的木板可以帮助货物由地面运送至货车, 或由车运 送货物至地面, 若木板长m, 货车高m, 则木板与地面 的坡角最小为 某一楼梯的高度为m, 坡角为 , 要在这个楼梯上铺地 毯, 那么地毯的长度至少为 m 如图, 拦水坝的横断面为梯形A B C D, 已知上底C Bm, 迎水面坡度为 , 背水面坡度为, 坝高为m, 求: ( ) 坝底宽AD的长; ( ) 迎水坡C D的长; ( ) 坡角, ( 第题) 课内与课外的桥梁是这样架设的. 如图, 拦水坝的横断面为梯形A B C D, 已知D Cm, 高 C Em,ADm,C B的坡度i , 则坡底A B的 长为( ) A( )mB m C( )mD( )m ( 第题) ( 第题) 如图, 一艘海轮位于灯塔P的东北方向, 距离灯塔 海里的A处, 它沿正南方向航行一段时间后, 到达位于灯 塔P的南偏东 方向上的B处, 则海轮行驶的路程A B 为 海里( 结果保留根号) 如图, 某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆高度已 知小明的眼睛与地面的距离(A B) 是 m, 看旗杆顶部 M的仰 角 为 ; 小 红 的 眼 睛 与 地 面 的 距 离 (C)D是 m, 看旗杆顶部M的仰角为 两人相距 m且位 于旗杆两侧( 点B、N、D在同一条直线上)请求出旗杆 MN的高度( 参考数据: , , 结果保留整 数) ( 第题) 第二十八章 锐角三角函数 对人不尊敬, 首先就是对自己的不尊敬. 惠特曼 一条船上午点在A处望见西南方向有一座灯塔B( 如 图) , 此时测得船和灯塔相距 海里, 船以每小时 海里的速度向南偏西 的方向航行到C处, 此时望见 灯塔在船的正北方向( 参考数据s i n ,c o s ) ( ) 求几点钟船到达C处; ( ) 当船到达C处时, 求船和灯塔的距离 ( 第 题) 对未知的探索, 你准行! 如图, 已知斜坡A B长 m, 坡角( 即B A C) 为 ,B C A C, 现计划在斜坡中点D处挖去部分坡体( 用阴影表 示) 修建一个平行于水平线C A的平台D E和一条新的 斜坡B E( 请将下面小题的结果都精确到 m, 参考 数据: ) ( ) 若修建的斜坡B E的坡角( 即B E F) 不大于 , 则 平台D E的长最多为 m; ( ) 一座建筑物GH距离坡角点A为 m远( 即A G m) , 小明在点D测得建筑物顶部H的仰角( 即 HDM) 为 点B、C、A、G、H在同一个平面内, 点C、A、G在同一条直线上, 且HGC G, 问建筑物 GH的高为多少米? ( 第 题) 在建筑 楼梯 时, 设计 者 要考 虑楼 梯 的 安 全 程 度如 图 ( ) , 虚线为楼梯的倾斜度, 斜度线与地面的夹角为倾角 , 一般情况下, 倾角越小, 楼梯的安全程度越高; 如图 ( ) , 设计者为了提高楼梯的安全程度, 要把楼梯的倾角 减至, 这样楼梯占用地板的长度由d增加到d, 已 知dm, , , 楼梯占用地板的长度 增加了多少米? ( 计算结果精确到 m, 参考数据:t a n , t a n ) ( 第 题) 解剖真题, 体验情境. ( 山东莱芜)某市规划局计划在一坡角为 的斜坡 A B上安装一球形雕塑, 其横截面示意图如图所示已知 支架A C与斜坡A B的夹角为 , 支架B DA B于点 B, 且A C、B D的延长线均过O的圆心,A B m,O 的半径为 m, 求雕塑最顶端到水平地面的垂直距离 ( 结果精确到 m, 参考数据:c o s ,s i n ,s i n ,c o s ) ( 第 题) 第课时 解直角三角() A B A () 过点C作C EAD交AD于点E, 过点 B作B FAD交AD于点F t a n C E D E D E 同理可得A F AD( )m ()m () , C 过点A作A EMN于点E, 过点C作C F MN于点F, ( 第题) 则E FA BC D 在R tA EM中,A EM ,MA E , A EME 设A EMEx, 则MFx ,F C x 在R t MF C中, MF C ,MC F , MFC Ft a n MC F x ( x) x MN 故旗杆的高约为 m 延长C B交D A于点E, 则A E B 根据题意, 得B A E 在R t A B E中,A EB EA B, 即A E( ) , 解得A E 在R t A C E中, 由题意, 得C , s i n A E A C, 故A C 所以 ( 小时) 所以 点 分船到达C处 在R t A C E中,c o s E C A C, 即c o s B C 故 B C , 得B C 所以船到C处时, 船和灯塔的距离是 海 里 () 修 建 的 斜 坡B E的 坡 角 ( 即 B E F) 不大于 , B E F最大为 , 当B E F 时,E F最 短, 此 时E D最 长, D A C B D F ,ADB D , B FE F B D ,D F 故D ED FE F () () 过点D作D PA C, 垂足为P 在R t D P A中,D P AD , P AADc o s 在矩形D P GM中,MGD P ,DM P G , 在R t DMH中, HMDMt a n ( ) GHHMMG 故建筑物GH的高为 m ( 第 题) 由题意, 得A C B,AD B 在R t A C B中,A Bdt a n t a n , 在R t AD B中,A Bdt a ndt a n , 得 t a n dt a n , d t a n t a n dd 故楼梯占用地板的长度增加了 m 过点O作水平地面的垂线, 垂足为E 在R tA O B中,c o sO