第二十八章综合提优测评卷·数学人教版九下-特训班.pdf

第二十八章综合提优测评卷 知识和劳动是不可战胜的力量. 高尔基 第二十八章综合提优测评卷 ( 时间: 分钟 满分: 分) 一、选择题( 每题分, 共 分) 在R t A B C中,C , 若将各边长度都扩大为原来 的倍, 则A的正弦值( ) A扩大倍B缩小倍 C扩大倍D不变 若A为锐角, 且s i nAc o s , 则A等于( ) A B C D不存在 如图, 在R t A B C中,A C B ,B C,A B, 则下 列结论正确的是( ) ( 第题) A s i nA B t a nA C c o sB D t a nB 在R t A B C中,C ,B C ,A C , 则A等 于( ) A B C D 如图() 是一张R t A B C纸片, 如果用两张相同的这种 纸片恰 好 能 拼 成 一 个 正 三 角 形, 如 图 () , 那 么 在R t A B C中,s i n B的值是( ) A B C D ( 第题) ( 第题) 菱 形O A B C在 平 面 直 角 坐 标 系 中 的 位 置 如 图 所 示, A O C ,O C , 则点B的坐标为( ) A(,)B(,) C(,)D(,) 若太阳光线与地面成 角, 一棵树的影长为 m, 则树 高是( ) A s i n mB t a n m C c o s mD t a n m 如图, 直线A B与O相切于点A,O的半径为, 若 O B A , 则O B的长为( ) A B C D ( 第题) ( 第题) 如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图其中 A B、C D分 别 表 示 一 楼、 二 楼 地 面 的 水 平 线,A B C ,B C的长是m, 则乘电梯从点B到点C上升的高度 h是( ) A mB m C mD m ( 第 题) 如图, 两个高度相等且底面直径之比 为的圆柱形水杯, 甲杯装满液 体, 乙杯是空杯若把甲杯中的液体 全部倒入乙杯, 则乙杯中的液面与图 中点P的距离是( ) A c mB c m C c mD c m 二、填空题( 每题分, 共 分) 计算:s i n c o s 长为m的梯子搭在墙上与地面成 角, 作业时调整为 角( 如图所示) , 则梯子的顶端沿墙面升高了 m ( 第 题) ( 第 题) 课外活动小组测量学校旗杆的高度如图, 当太阳光线 与地面成 角时, 测得旗杆A B在地面上的投影B C长 为 m, 则旗杆A B的高度约是 米( 结果保留 个有效数字, ) 如图, 小明同学在东西方向的环海路A处测得海中灯塔 P在北偏东 方向上, 在A处东 米的B处, 测得海 中灯塔P在北偏东 方向上, 则灯塔P到环海路的距 离P C m( 用根号表示) ( 第 题) ( 第 题) 君子赠人以言, 庶人赠人以财. 荀况 如图,的正切值等于 将一副三角尺如图所示叠放在一起, 若A B c m, 则 阴影部分的面积是 c m ( 第 题) ( 第 题) 如图, 在一次数学课外活动中, 测得电线杆底部B与钢 缆固定点C的距离为m, 钢缆与地面的夹角为 , 则 这条钢缆在电线杆上的固定点A到地面的距离A B是 m( 结果保留根号) 已知因为c o s ,c o s , 所以c o s c o s( ) c o s 因为c o s , c o s , 所以c o s c o s( ) 猜想: 一般地, 当为锐角时, 有c o s( )c o s, 由此可知c o s 的值等于 三、解答题( 第 题每题分, 第 、 题每题 分, 共 分) 如图, 在A B C中,B ,C ,A BA C , 求B C ( 第 题) 通过学习三角函数, 我们知道在直角三角形中, 一个锐 角的大小与两条边长的比值相互唯一确定, 因此边长与 角的大小之间可以相互转化类似的, 可以在等腰三角 形中建立边角之间的联系我们定义: 等腰三角形中底 边与腰的比叫做顶角的正对( s a d)如图() , 在A B C 中,A BA C, 顶 角A的正 对记 作s a d A, 这 时s a dA 底边 腰 B C A B 容易知道一个角的大小与这个角的正对值 也是相互唯一确定的根据上述角的正对定义, 解下列 问题: ( )s a d ; ( ) 对于 A ,A的正对值s a dA的取值范围 是 ; ( ) 如 图 () , 已 知s i nA , 其 中A为 锐 角, 试 求 s a dA的值 () () ( 第 题) 施工队准备在一段斜坡上铺上台阶方便通行现测得斜 坡上铅垂的两棵树间水平距离A Bm, 斜面距离B C m, 斜坡总长D E m ( ) 求坡角D的度数; ( 结果精确到 ) ( ) 若这段斜坡用厚度为 c m的长方体台阶来铺, 需要 铺几级台阶? 参考数据: c o s , s i n , s i n , c o s ( 第 题) 第二十八章综合提优测评卷 知识和劳动是不可战胜的力量. 高尔基 高为 m的教学楼E D前有一棵大树A B( 如图) ( ) 某一时刻测得大树A B、 教学楼E D在阳光下的投影 长分别是B C m,D F m, 求大树A B的 高度 ( ) 用皮尺、 高为hm的测角仪, 请你设计另一种 测量大 树A B高度的方案, 要求: 在图() 上, 画出你设计的测量方案示意图, 并将 应测数据标记在图上( 长度用字母m,n表示, 角 度用希腊字母, 表示) ; 根据你所画的示意图和标注的数据, 计算大树A B 的高度( 用字母表示) () () ( 第 题) 在一个阳光明媚、 清风徐来的周末, 小明和小强一起到 郊外放风筝他们把风筝放飞后, 将两个风筝的引线一 端都固定在地面上的C处( 如图)现已知风筝A的引 线( 线段A C) 长 m, 风筝B的引线( 线段B C) 长 m, 在C处测得风筝A的仰角为 , 风筝B的仰角为 ( ) 试通过计算, 比较风筝A与风筝B谁离地面更高? ( ) 求风筝A与风筝B的水平距离 ( 精确到 m, 参考数据:s i n ,c o s ,t a n ,s i n ,c o s ,t a n ) ( 第 题) 如图, 中原福塔( 河南广播电视塔) 是世界第高钢塔 小明所在的课外活动小组在距地面 m高的室外观 光层的点D处, 测得地面上点B的俯角为 , 点D 到A O的距离D G为 m; 从地面上的点B沿B O方向 走 m到达点C处, 测得塔尖A的仰角为 请你 根据以上数据计算塔高A O, 并求出计算结果与实际塔 高 m之 间 的 误 差( 参 考 数 据: , 结果精确到 m) ( 第 题) 第二十八章综合提优测评卷 D B D D B C B B B B ( ) 作ADB C, 垂足为D, 设C Dx C ,B , ADx,A C x,A Bx,B D x A BA Cx x x B CB DD C () ()s a dA () ()c o sDc o sA B CA B B C , D ()E FD Es i nD s i n (m) , 共需台阶 ( 级) 连接A C、E F() 太阳光线是平行线, A CE F A C BE F D A B CE D F , A B CE D F A B E D B C D F A B A B 故大树A B的高是 m () 如图,MGBNm,A Gmt a n, ( 第 题) A B(mt a nh)m ( 其他测量方法, 只要正确均可以) () 分别过点A、B作地面的垂线, 垂足分 别为D、E ( 第 题) 在R t AD C中, A C ,A C D , AD s i n (m) 在R t B E C中, B C ,B E C , B E s i n (m) , 风筝A比风筝B离地面更高 () 在R t AD C中, A C ,A C D , D C c o s (m) 在R t B E C中, B C ,B C E , E CB C (m) E C