高考数学模拟试题五答案.doc

高考数学模拟试题五一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.）1集合（A ）A（1，0）By|0y1C1，0D2设随机变量服从正态分布则下列结论不正确的是（D）ABCD3如果等于（C）A2003B1001C2004D20024若xR、nN*，定义：=(5)（4）（3）（2）（1）=120，则函数的奇偶性为（A）A是偶函数而不是奇函数B是奇函数而不是偶函数C既是奇函数又是偶函数D既不是奇函数又不是偶函数=x(x9)(x8)x(x+8)(x9)+191=x2(x29)(x21).5二次函数满足，又，若在有最大值3，最小值1，则的取值范围是 （D）A B C D6已知的定义在（3，3）上的奇函数，当0x3时，的图象如图所示，那么不等式的解集是 （B）A BC D 7函数，且）是偶函数，且在上单调递减，则与的大小关系是（D）A BC D8. 由等式定义，则等于（D）A（1，2，3，4，） B（0，3，4，0，） C（-1，0，2，-2） D（0，-3，4，-1） 9的部分图象大致是（C）10正方体ABCDA1B1C1D1，E，F分别是正方形A1B1C1D1和 ADD1A1的中心，则EF和CD所成的角是 （B ）A60B45C30D9011对某种产品的6件不同正品和4件不同次品，一一进行测试，到区分出所有次品为止。若所有次品恰好在第五次测试被全部发现，则这样的测试方法有（C）A24种B96种C576种D720种12三棱锥PABC的高PO=8，AC=BC=3，ACB=30，M，N分别在BC和PO上，且CM=x，PN=2CM，试问下面的四个图象中哪个图象大致描绘了三棱锥NAMC的体积V与x的变化关系（如图）（A）第卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13甲、乙、丙三人值日，从周一至周六，每人值班两天，若甲不值周一，乙不值周六，则可排出的不同值日表有种.14如右图，它满足：（1）第n行首尾两数均为n，（2）表中的递推关系类似杨辉三角，则第n行（n2）第2个数是15国家规定个人稿费纳税办法是：不超过800元的不纳税；超过800 元而不超过4000元的按超过800元部分的14%纳税；超过4000元的按全部稿酬的11%纳税.已知某人出版一本书，共纳税420元时，这个人应得稿费（扣税前）为3800元.16 若直线按向量平移后与圆相切，则实数的值为-13或-3 三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程，或演算步骤）17（本小题满分12分） 已知向量向量与向量夹角为，且. （1）求向量； （2）若向量与向量=（1，0）的夹角为，其中A，C为ABC的内角，且A，B，C依次成等差数列，试求求|+|的取值范围.解：（1）设，有 1分由夹角为，有.3分由解得 即或4分 （2）由垂直知5分由2B=A+C 知6分18（本小题满分12分） 如图，A、B两点之间有6条网线并联，它们能通过的最大信息量分别为1，1，2，2，3，4.现从中任取三条网线且使每条网线通过最大的信息量. （I）设选取的三条网线由A到B可通过的信息总量为x，当x6时，则保证信息畅通.求线路信息畅通的概率； （II）求选取的三条网线可通过信息总量的数学期望.解：（I） （II） 线路通过信息量的数学期望 （11分）答：（I）线路信息畅通的概率是. （II）线路通过信息量的数学期望是6.5.（12分）19（本小题满分12分）如图，四棱锥PABCD中，底面四边形ABCD是正方形，侧面PDC是边长为a的正三角形，且平面PDC底面ABCD，E为PC的中点。（I）求异面直线PA与DE所成的角；（II）求点D到面PAB的距离.（1）解法一：连结AC，BD交于点O，连结EO.四边形ABCD为正方形，AO=CO，又PE=EC，PAEO，DEO为异面直线PA与DE所成的角3分面PCD面ABCD，ADCD，AD面PCD，ADPD.在RtPAD中，PD=AD=a，则，异面直线PA与DE的夹角为6分（2）取DC的中点M，AB的中点N，连PM、MN、PN.D到面PAB的距离等于点M到面PAB的距离.7分过M作MHPN于H，面PDC面ABCD，PMDC，PM面ABCD，PMAB，又ABMN，PMMN=M，AB面PMN. 面PAB面PMN，MH面PAB，则MH就是点D到面PAB的距离.10分在12分解法二：如图取DC的中点O，连PO，PDC为正三角形，PODC.又面PDC面ABCD，PO面ABCD.如图建立空间直角坐标系则.3分（1）E为PC中点， ，异面直线PA与DE所成的角为6分（2）可求，设面PAB的一个法向量为， . 由得y=0，代入得令9分则D到面PAB的距离d等于在n上射影的绝对值即点D到面PAB的距离等于12分20（本小题满分12分）已知定点（）求动点P的轨迹方程，并说明方程表示的曲线；（）当的最大值和最小值.（I）设动点的坐标为P(x,y),则（3分） 若k=1，则方程为x=1，表示过点（1，0）是平行于y轴的直线.（4分） 若k1，则方程化为：为半径的圆. （5分） （II）当k=2时，方程化为（x2）2+y2=1 . 21（本小题满分12分）已知64个正整数排成如图所示的8行8列，在符号中，表示该数所在行数，表示该数所在列数.已知每一行的数成等差数列，每一列的数成等比数列，并且所有公比都等于.若（1）求的通项公式；a11 a12 a13 a18a21 a22 a23 a28 a81 a82 a83 a88（2）记第行各项和为，求的值及数列的通项公式；（3）若1，求的值.解（1）设第一行公差为d，则，1分2分解得4分6分（2）8分10分（3）22（本小题满分14分） 已知函数为实数）， （1）若