第三章直线与方程课后提升练习及答案.doc

第三章直线与方程31直线的倾斜角与斜率31.1倾斜角与斜率 1已知点A(1，3)，B(1,3)，则直线AB的斜率是()A. B C3 D32经过A(2,0)，B(5,3)两点的直线的倾斜角是()A45 B135 C90 D603过点P(2，m)和Q(m,4)的直线的斜率等于1，则m的值为()A1 B4C1或3 D1或44已知直线l的倾斜角为15，则下列结论正确的是()A0180 B15180C15195 D151805下列说法错误的是()A在平面坐标系中每一条直线都有倾斜角B没有斜率的直线是存在的C每一条不垂直于x轴的直线的斜率都存在D斜率为tan的直线的倾斜角一定是 6若直线yx的倾斜角为，则()A0 B45C90 D不存在7在图K311中的直线l1，l2，l3的斜率分别为k1，k2，k3，则()图K311Ak1k2k3 Bk3k1k2Ck3k2k1 Dk1k3k28已知直线的斜率k2，点A(3,5)，B(x,7)，C(1，y)是这条直线上的三个点，x_，y_.9已知直线l经过点A(m,6)，B(1,3m)，当实数m为何值时，(1)直线l的斜率为2；(2)直线l的倾斜角为135.10已知点M(2,2)和N(5，2)，点P在x轴上，且MPN为直角，求点P的坐标31.2两条直线平行与垂直的判定 1直线l1过点A(2,1)和点B(1,2)，直线l2过点C(3,2)和点D(2，1)，则直线l1与l2的位置关系是()A重合 B平行C垂直 D无法确定2若经过点P(3，m2)和Q(m1,2)的直线l与x轴平行，则m()A4 B0C1或3 D0或43直线l1的倾斜角为30，l2经过点M(1，)，N(2，0)，则l1与l2的位置关系为()A平行 B垂直 C相交 D不确定4若经过点P(1，m2)和Q(m1,1)的直线l与x轴垂直，则m()A1 B2 C1 D05已知直线l1经过两点(1,2)，(1,4)，直线l2经过两点(0,1)，(x2,6)，且l1l2，则x()A2 B2 C4 D16已知四点A(4,2)，B(6，4)，C(12,6)，D(2，12)，则下面四个结论中：ABCD；ABCD；ACBD；ACBD.正确结论的个数是()A0个 B1个 C2个 D3个7已知直线l1过(m,2)，(3,1)两点，直线l2过(1，m2)，(2,9)两点，且l1l2，则m_.8已知直线l1过点A(1,0)，B(3，a1)，直线l2过点M(1,2)，N(a2,4)(1)若l1l2，求a的值；(2)若l1l2，求a的值9已知点A(1,1)，B(2,2)，C(3，3)，求点D的坐标使得直线CDAB，且BCAD.10ABC的顶点A(5，1)，B(1,1)，C(2，m)，若ABC为直角三角形，求m的值3.2直线的方程32.1直线的点斜式方程 1已知直线l的方程为yx1，则该直线l的倾斜角为()A30 B45 C60 D1352过点(4，2)，倾斜角为120的直线方程是()A.xy24 0 B.x3y64 0Cxy2 40 Dxy2 403已知直线的方程是y2x1，则()A直线经过点(2，1)，斜率为1B直线经过点(2，1)，斜率为1C直线经过点(1，2)，斜率为1D直线经过点(1，2)，斜率为14直线l过点(1，2)且与直线2x3y10垂直，则l的方程是()A3x2y10 B3x2y70C2x3y50 D2x3y80 5直线kxy13k0，当k变化时，所有直线恒过定点()A(0,0) B(3,1) C(1,3) D(1，3)6如果直线l沿x轴负方向平移3个单位长度，再沿y轴正方向平移1个单位长度后，又回到原来的位置，则直线l的斜率是_7已知直线经过点A(3，2)，斜率为，求该直线方程8已知直线l：mxny10平行于直线m：4x3y50，且l在y轴上的截距为，则m，n的值分别为()A4,3 B4,3C4，3 D4，39已知ABC的顶点坐标分别为A(1,3)，B(5,7)，C(10,12)，求BC边上的高所在的直线的方程10已知直线l在y轴上的截距为3且它与两坐标轴围成的三角形的面积为6，求直线l的方程3.2.2直线的两点式方程 1在x轴上的截距是2，在y轴的截距是2的直线的方程是()Axy2 Bxy2Cxy2 Dxy22直线3x2y4的截距式方程为()A.1 B.1C.1 D.13过两点，的直线方程为()Ax Bx2Cxy2 Dy04过点A(3,2)且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是()Axy5Bxy1Cxy5或2x3y0Dxy1或2x3y05点P(1，2)关于点M(3,0)的对称点Q的坐标是()A(3，1) B(1,2)C(5,2) D(2，1)6若三点A，B(a,0)，C(0，b)(ab0)共线，则的值为_7过点P(1，1)的直线l与x轴和y轴分别交于A，B两点，若P恰为线段AB的中点，求直线l的斜率和倾斜角8如果直线l过(1，1)，(2,5)两点，点(1006，b)在l上，那么b的值为()A2011 B2012C2013 D20149已知直线l在x轴上的截距比在y轴上的截距大1，且过定点P(6，2)，求直线l的方程10已知直线l：1.(1)若直线l的斜率是2，求m的值；(2)当直线l与两坐标轴的正半轴围成三角形的面积最大时，求此直线的方程32.3直线的一般式方程 1若mxny150在x轴和y轴上的截距分别是3和5，则m，n的值分别是()A5,3 B5,3C5，3 D5，32直线3xy10的倾斜角大小是()A30 B60 C120 D1353(2014年陕西宝鸡一模)已知过点A(2，m)和点B(0，4)的直线与直线2xy10平行，则实数m的值为()A8 B0 C2 D104若直线axbyc0在第一、二、三象限，则()Aab0，bc0 Bab0，bc0 Cab0，bc0 Dab0，bc05斜率为2，在x轴上截距为2的直线的一般式方程是()A2xy40 B2xy20C2xy40 D2xy206方程yax0表示的直线可能是图中的() A B C D7直线的截距式1化为斜截式为y2xb，化为一般式为bxay80，求a，b的值8过点(1,3)作直线l，若l经过点(a,0)，(0，b)，且a，bN*，则可作出这样的直线l的条数为()A1条 B2条C3条 D多于3条9设直线l的方程为(m22m3)x(2m2m1)y2m60，根据下列条件求m的值(1)直线l的斜率为1；(2)直线l经过定点P(1，1)10已知直线(a2)x(a22a3)y2a0在x轴上的截距为3，求直线在y轴上的截距33直线的交点坐标与距离公式33.1两条直线的交点坐标 1直线2x3y100与2x3y20的交点是()A(2,1) B(2,2)C(2，1) D(2，2)2已知集合M(x，y)|4xy6，P(x，y)|3x2y7，则MP()A(1,2) B12C1,2 D(1,2)3直线l1：xay40和直线l2：(a2)x3ya0互相平行，则a的值为()A1或3 B3或1C1 D34若直线5x4y2m1与直线2x3ym的交点在第四象限，则m的取值范围是()Am2 BmCm Dm25三条直线ax2y80,4x3y7,2xy1相交于一点，则a的值是()A2 B10 C10 D26过两直线3xy10与x2y70的交点，并且与第一条直线垂直的直线方程是()Ax3y70 Bx3y130C2xy70 D3xy507直线axby160与x2y0平行，且过直线4x3y100和2xy100的交点，则a_，b_.8已知直线方程为(2)x(12)y430.求证：不论取何实数值，此直线必过定点9已知三条直线l1：4x7y40，l2：mxy0，l3：2x3my40，当m为何值时，三条直线不能围成三角形3.3.2两点间的距离 1两点A(1,4)，B(4,6)之间的距离为()A2 B. C. D3 2以点A(3,0)，B(3，2)，C(1,2)为顶点的三角形是()A等腰三角形 B等边三角形C直角三角形 D以上都不是3点P在x轴上，点Q在y轴上，线段PQ的中点R的坐标是(3,4)，则|PQ|的长为()A5 B10 C17 D254已知A，B的坐标分别为(1,1)，(4,3)，点P在x轴上，则|PA|PB|的最小值为()A20 B12 C5 D45已知A(1,5)，B(5，2)，在x轴上存在一点M，使|MA|MB|，则点M的坐标为()A. B.C. D.6点P在直角坐标系第一、三象限的角平分线上，它到原点的距离等于它到点Q(4 ，0)的距离，则点P的坐标是_7已知点A(3,6)，在x轴上的点P与点A的距离等于10，求点P的坐标8在坐标轴上，与两点A(1,5)，B(2,4)等距离的点的坐标是_9在直线2xy0上求一点P，使它到点M(5,8)的距离为5.10已知点M(1,0)，N(1,0)，点P为直线2xy10上的动点求PM2PN2的最小值及取最小值时点P的坐标33.3点到直线的距离、两条平行直线间的距离 1原点到直线3x4y100的距离为()A1 B. C2 D.2点P(3,2)到y轴的距离是()A3 B. C2 D13点P在直线3xy50上，且到直线xy10的距离等于，则点P的坐标为()A(1,2) B(2,1)C(1,2)或(2，1) D(2,1)或(1,2)4在以A(2,1)，B(4,2)，C(8,5)为顶点的三角形中，BC边上的高等于()A. B. C. D25倾斜角是45，并且与原点的距离是5 的直线的方程为()Axy100Bxy100或xy100Cxy5 0Dxy5 0或xy5 06动点P在直线xy40上，O为原点，则|OP|的最小值为()A. B2 C. D27两平行线3x4y50与6xay300间的距离为d，则ad_.8已知xy10，那么的最小值为_9(2014年四川成都模拟)已知圆C的方程为x2y22x2y10，当圆心C到直线kxy40的距离最大时，求k的值10在ABC中，已知顶点A(1,1)，B(3,6)且ABC的面积等于3，求顶点C的轨迹方程第三章直线与方程31直线的倾斜角与斜率31.1倾斜角与斜率1D2.B3.A4.C5.D6.B7.D8439解：(1)直线l的斜率为2，即k2，解得m8.(2)直线l的倾斜角为135，即ktan1351，解得m.10解：设点P(x,0)，因为MPN为直角，所以MPNP，kMP，kNP，因为MPNP，所以kMPkNP1，解得x1或x6.所以点P的坐标为(1,0)或(6,0)31.2两条直线平行与垂直的判定1C2.A3B解析：，1.4B5.A6C解析：只有是正确的73或2解析：若直线l1和直线l2斜率都存在，此时m3，故k1k21，1，m2；若直线l1和直线l2有一条斜率不存在，则另一条直线斜率为0，此时m3.8解：(1)k1，k2存在，且k2，由于l1l2，k1k2，即，解得a，又当a时，kAMkBM，即点A，B，M不共线a符合题意(2)当直线l2斜率不存在时，即a1时显然不符合题意，l1l2，k1k21，即1，解得a0.9解：设D(x，y)，则kCDkAB1，kBCkAD.解得D.10解：若A为直角，则ACAB，于是有kACkAB1，即1，解得m7；若B为直角，则ABBC，于是有kABkBC1，即1，解得m3；若C为直角，则ACBC，于是有kACkBC1，即1，解得m2.m7或m3或m2.32直线的方程32.1直线的点斜式方程1D2A解析：ktan120，故直线的点斜式方程为y2(x4)，化简得xy24 0.3C4.A5.B6解析：设直线l的方程为ykxb，由题意，得yk(x3)b1与ykxb相同，3k10，k.7解：经过点A(3，2)，并且斜率为的直线方程的点斜式是y2(x3)，即4x3y60.8C解析：直线mxny10可化为yx，4x3y50可化为yx，由于lm，l在y轴上的截距为，所以即9解：kBC1，因此BC边上的高所在的直线的斜率为1，直线方程为y3(x1)，即xy40.10解：由已知得直线l的斜率存在，且不等于零设直线l的方程：ykx3.当y0时，x.所以36，解得k.故所求直线方程为yx3.32.2直线的两点式方程1B2.D3.A4.C5.C6.27解：设A，B两点的坐标分别为(a,0)和(0，b)AB的中点坐标为(1，1)，解得kAB1为直线l的斜率，直线l的倾斜角为135.8C解析：由题意，可得直线l的方程为，整理，得y2x1，把x1006代入，得b2013.9解：方法一：设直线方程为y2k(x6)，即ykx6k2，故直线在y轴上的截距为6k2，令y0，直线在x轴上的截距为x.则有1，解得k或k.故直线l的方程为y2(x6)或y2(x6)方法二：设直线方程为ykxb，即直线在y轴上的截距为b，因为直线过定点P(6， 2)，故有2b6k，令y0，直线在x轴上的截距为x，则有b1，解得或故直线l的方程为yx2或yx1；方法三：设直线方程为1，因为直线过定点P(6，2)，故有1，解得b1或b2，即直线l方程为1或y1.10解：(1)直线l过点(m,0)，(0,4m)，则2，即m4.(2)由m0,4m0，得0m4，则S.当m2时，S有最大值，故直线l的方程为xy20.32.3直线的一般式方程1C2.C3.B4.D5.C6B解析：斜率为a，y轴截距为中都含同一个字母a，且a0.将方程变形为yax，则a为直线的斜率，为直线在y轴上的截距因为a0，所以a0或a0.当a0时，四个图形都不可能是方程的直线；当a0时，图形B是方程的直线7解：由1，化得yxb2xb，又可化得bxayabbxay80，则2且ab8，解得a2，b4或a2，b4.8B解析：根据题意设直线方程为1.1.b(a2，且aN*)3，a1必为3的正约数当a11时，b6；若a13时，b4.所以这样的直线有2条9解：(1)直线l的斜率为1，整理得0，即0，解得m.(2)由题意，得(m22m3)(1)(2m2m1)(1)2m60，即3m2m100，解得m2或m.10解：直线在x轴上的截距为3，直线过点(3,0)把x3，y0代入直线的方程，得3(a2)2a0，解得a6.直线的方程为4x45y120.令x0，得y，直线在y轴上的截距为.33直线的交点坐标与距离公式33.1两条直线的交点坐标1B2.D3.A4D解析：解方程组得由题意，得0且0，m2.5B6.B724解析：axby160与x2y0平行，则b2a.又直线过4x3y100与2xy100的交点(4，2)，代入axby160得4a2b160.联立，得a2，b4.8证明：把直线方程整理为2xy4(x2y3)0.解方程组得即点(1，2)适合方程2xy4(x2y3)0，也就是适合方程(2)x(12)y430.所以不论取何实数值，直线(2)x(12)y430必过定点(1，2)9解：当三条直线共点或至少有两条直线平行时，不能构成三角形三条直线共点时，由得，即l2与l3的交点为，代入l1的方程，得到4740，解得m或m2.至少有两条直线平行时，当l1l2时，47m，m.当l1l3时，43m72，m.当l2l3时，3m22，即m.m取集合中的元素时，三条直线不能构成三角形33.2两点间的距离1B2.C3.B4C解析：点A关于x轴的对称点为A(1，1)|PA|PB|的最小值为BA的长，5，即|PA|PB|的最小值为5.5B解析：设M(x,0)，根据题意，得(x1)252(x5)20(2)2，解得x.故点M的坐标为.6(2 ，2 )解析：设P