枫河南省枫杨外国语2015届九年级上学期第一次月考数学试题（PDF版）.pdf

九年级上学期第一次月考枫杨外国语 枫杨外国语 20142015 学年上期第一次月考初三数学试题 一、 选择题（每小题 3 分，共 24 分） 1、矩形具有而菱形不具有的性质是（ ） A两组对边分别平行 B对角线相等 C对角线互相评分 D两组对角相等 2、在平面直角坐标系中，已知点 E（4,2） ，F（2, 2） ，以原点 O 为位似中心，相 似比为 1 2 ，把EFO 缩小，则点 E 的对应点 E的坐标是（ ） A2,1 B8,4 C8,4或8, 4 D2,1或2, 1 3、关于x的方程1x xx的根是（ ） A 12 1xx B 12 1xx C 12 0,1xx D 12 1,0xx 4、 “十一”期间，小明与小亮两家准备从少林寺、龙门、云台山中选择一景点游玩，小 明与小亮通过抽签方式确定景点，则两家抽到同一景点的概率是（ ） A 1 3 B 1 6 C 1 9 D 1 4 5、晚上，站在路灯上的晶晶向远离路灯的方向走去，她发现自己的身影（ ） A变长 B变短 C先变长后变短 D 先变短后变长 6、关于x的方程 2 5410axx 有实数根，则a满足（ ） A1a B1a且5a C1a 且5a D 5a 7、 如图， 将ABC 沿 BC 方向平移得到DCE， 连接 AD， 下列条件能够判定四边形 ACED 为菱形的是（ ） AAB=BC BAC=BC CB=60 DACB=60 8、方形 ABCD 与正五边形 EFGHM 的边长相等，初始如图所示，将正方形绕点 F 顺时 针旋转使得 BC 与 FG 重合，再将正方形绕点 G 顺时针旋转使得 CD 与 GH 重合按这 样的方式将正方形依次绕点 H、M、E 旋转后，正方形中与 EF 重合的是（ ） AAB BBC CCD DDA 九年级上学期第一次月考枫杨外国语 二、 填空题（每小题 3 分，共 21 分） 9、若234abc，且0abc ，则 2 ab cb 的值是 10、 关于x的一元二次方程 2 110axxa 的一个根是0， 则a的值是 11、从美学角度来说，人的上身长与下身长之比为黄金比时，可以给人一种协调的美 感某女老师上身长约 61.80cm，下身长约 93.00cm，她要穿约 cm 的高跟鞋 才能达到黄金比的美感效果（精确到 0.01cm） 12、如图，ABCD 中，E 是 CD 的延长线上一点，BE 与 AD 交于点 F，CD=2DE若 DEF 的面积为a，则ABCD 的面积为 （用a的代数式表示） 第12题 图 第13题图 第 14 题图 第 15 题图 13、如图，正方形 ABCD 和正方形 CEFG 中，点 D 在 CG 上，BC=1，CE=3，H 是 AF 的中点，那么 CH 的长是 14、已知ABC 的三边长如图所示，取 AB 的中点 P，在 AC 上再取一点 Q，使APQ 与ABC 相似，则 AQ 的长为 15、如图，矩形 ABCD 中，点 E，F 分别在边 AB，BC 上，且 AE= 1 3 AB，将矩形沿直 线 EF 折叠，点 B 恰好落在 AD 边上的点 P 处，连接 BP 交 EF 于点 Q，对于下列结 论：EF=2BE；PF=2PE；FQ=4EQ；PBF 是等边三角形其中正确结论的 序号是 三、解答题（本大题共 8 小题，满分 75 分） 16、 （8 分）用配方法解方程： 2 1351xxx 九年级上学期第一次月考枫杨外国语 17、 （9 分）已知关于x的一元二次方程 22 2120xkxkk有两个实数根 12 ,x x （1）求实数k的取值范围； （2）是否存在实数k使得 22 1212 0x xxx成立？若存在，请求出k的值或取值范 围；若不存在，请说明理由 18、 （9 分）第十五届中国“西博会”将于 2014 年 10 月底在成都召开，现有 20 名志 愿者准备参加某分会场的工作，其中男生 8 人，女生 12 人 （1）若从这 20 人中随机选取一人作为联络员，求选到女生的概率； （2）若该分会场的某项工作只在甲、乙两人中选一人，他们准备以游戏的方式决定由 谁参加，游戏规则如下：将四张牌面数字分别为 2，3，4，5 的扑克牌洗匀后，数 字 朝下放于桌面，从中任取 2 张，若牌面数字之和为偶数，则甲参加，否则乙参加试 问这个游戏公平吗？请用树状图或列表法说明理由 19、 （9 分）如图，路灯（P 点）距地面 8 米，身高 1.6 米的小明从距路灯的底部（O 点）20 米的 A 点，沿 OA 所在的直线行走 14 米到 B 点时，身影的长度是变长了还是 变短了？变长或变短了多少米？ 九年级上学期第一次月考枫杨外国语 20、 （9 分） “十一黄金周”神州旅行社为吸引游客组团去具有喀斯特地貌特征的黄果 树风景区旅游，推出了如下收费标准（如图所示） ： 某单位组织员工去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游，共支付给旅行社旅游费 用 27000 元，请问该单位这次共有多少名员工去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区 旅游？ 21、 （9 分）观察下列方程及其解的特征，并填空 1 2x x 的解为 12 1xx； 11 2 2 x x 的解为 12 1 2, 2 xx； 11 3 3 x x 的解为 12 1 3, 3 xx； （1）请猜想：方程 11 5 5 x x 的解为 ； （2）请猜想：关于x的方程 1 x x 的解为 12 1 ,0xa xa a ； （3）请猜想：方程 11 6 17 x x 的解为 . 九年级上学期第一次月考枫杨外国语 22、 （11 分） 如图，在菱形 ABCD 中，AB=4，ADN=60，点 E 是 AD 边的中点，点 M 是 AB 边 上一动点（不与点 A 重合） ，延长 ME 交射线 CD 于点 N，连接 MD、AN （1）求证：四边形 AMDN 是平行四边形； （2）填空：当 BM 的值为 时，四边形 AMDN 是矩形； 当 AM 的值为 时，四边形 AMDN 是菱形 23、（12 分）在 RtABC，C=90，D 为 AB 边上一点，点 M、N 分别在 BC、AC 边上，且 DMDN作 MFAB 于点 F，NEAB 于点 E （1）特殊验证：如图 1，若 AC=BC，且 D 为 AB 中点，则 DM= ，AE= ； （2）拓展