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2004年深圳市数学中考试题题号一二三总 分1-1011-15161718192021得分（说明：本试卷考试时间为90分钟，满分为100分）一、选择题：（本题共10小题，每题3分，共30分）题号12345678910答案 每题给出4个答案，其中只有一个是正确的，请把选出的答案编号填在上面的答题表中，否则不给分. 1、16的平方根是 A、4 B、-4 C、4 D、22、下列等式正确的是 A、(-x2)3= -x5 B、x8x4=x2 C、x3+x3=2x3 D、(xy)3=xy33、不等式组的解集在数轴上的表示正确的是-13-13 A B-13-13 C D4、已知O1的半径是3，O2的半径是4，O1O2=8，则这两圆的位置关系是 A、相交 B、相切 C、内含 D、外离5、学校开展为贫困地区捐书活动，以下是八名学生捐书的册数：2，2，2，3，6，5，6，7，则这组数据的中位数为 A、2 B、3 C、4 D、4.56、下列图中：线段；正方形；圆；等腰梯形；平行四边形是轴对称图形，但不是中心对称图形有 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个7、函数y=x2-2x+3的图象顶点坐标是 A、（1，-4） B、（-1，2） C、（1，2） D、（0，3）8、如图，O的两弦AB、CD相交于点M，AB=8cm，M是AB的中点，CM：MD=1：4，则CD= A、12cm B、10cm C、8cm D、5cm9、圆内接四边形ABCD中，AC平分BAD，EF切圆于C，若BCD=120，则BCE=yCEFDABOx A、30 B、40 C、45 D、60OBCEDAFOBCMDA （8） （9） （10）10、抛物线过点A（2，0）、B（6，0）、C（1，），平行于x轴的直线CD交抛物线于点C、D，以AB为直径的圆交直线CD于点E、F，则CE+FD的值是 A、2 B、4 C、5 D、6二、填空题：（共5小题，每题3分，共15分）11、分解因式：x2-9y2+2x-6y=_.12、在函数式y=中，自变量x的取值范围是_.13、计算：3tan30+cot45-2tan45+2cos60=_.14、等腰三角形的两边长分别为2cm和5cm，则它的周长为_.15、在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OEBC，垂足为E，连结DE交AC于点P，过P作PFBC，垂足为F，则的值是_.ABEFCDOP三、解答题：（本部分共6题，其中第16题7分，第17-18题各8分，第19-20题各10分，第21题12分，共55分）16、计算：|1-|+(-)0 （7分）17、解方程组： （8分）18、在深圳“净畅宁”行动中，有一块面积为150亩的绿化工程面向全社会公开招标。现有甲、乙两工程队前来竞标，甲队计划比规定时间少4天，乙按规划时间完成。甲队比乙队每天多绿化10亩，问：规定时间是多少天？（8分）19、已知x1、x2是关于x的方程x2-6x+k=0的两个实数根，且x12x22-x1-x2=115，（1）求k的值；（7分）（2）求x12+x22+8的值. （3分）20、等腰梯形ABCD中，AB/CD，AD=BC，延长AB到E，使BE=CD，连结CEABECD（1）求证：CE=CA；（5分）ABECDF（2）上述条件下，若AFCE于点F，且AF平分DAE，求sinCAF的值。（5分）21、直线y= -x+m与直线y=x+2相交于y轴上的点C，与x轴分别交于点A、B。 （1）求A、B、C三点的坐标；（3分） （2）经过上述A、B、C三点作E，求ABC的度数，点E的坐标和E的半径；（4分）yCEABOx （3）若点P是第一象限内的一动点，且点P与圆心E在直线AC的同一侧，直线PA、PC分别交E于点M、N，设APC=，试求点M、N的距离（可用含的三角函数式表示）。（5分）参考答案1-10、CCDDC ACBAB11、(x-3y)(x+3y+2)12、x-1，且x113、14、12cm15、16、17、，ANMBE18、设规定时间为x天，x=1019、（1）k=-11；（2）6620、（1）略；（2）21、（1）（2，0），（2，0），（0，2） （2）30；（，）；2 （3）可自己先推证一个事实：yCEABOxPNM 如图所示：MN为E中任一弦，它对的圆周角为B，AM为直径，则ANM为直角，则sinB=sinA= 即MN=AMsinA （*）（其实就是正弦定理） 这是本题的解题的理论基础。 （I