凸函数与凹函数ppt课件.ppt_第1页
凸函数与凹函数ppt课件.ppt_第2页
凸函数与凹函数ppt课件.ppt_第3页
凸函数与凹函数ppt课件.ppt_第4页
凸函数与凹函数ppt课件.ppt_第5页
已阅读5页，还剩35页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

此课件可编辑版，如对课件有异议或侵权的请及时联系删除！ 课件可编辑版，请放心使用！,2,3.2 凸函数与凹函数,3,4,5,6,凸函数,严格凸函数,设,是非空凸集，,若对任意的,及任意的,都有：,则称函数,为,上的严格凸函数。,注：将上述定义中的不等式反向，可以得到严格凹函数的定义,7,凸函数,几何性质,8,f(X),X,f(X1),f(X2),X1,X2,9,f(X),X,f(X1),f(X2),X1,X2,x1+(1-)x2,f(x1+(1-)x2 ),10,f(X),X,f( x1 ) +(1- ) f( x2),f(X1),f(X2),X1,X2,x1+(1-)x2,f(x1+(1-)x2 ),11,f(X),X,f(X1),f(X2),X1,X2,任意两点的函数值的连线上的点都在曲线的上方,x1+(1-)x2,f(x1+(1-)x2 ),f( x1 ) +(1- ) f( x2),例4.2.1,12,(a) 凸函数 (b)凹函数,13,凸函数,14,凸函数,15,凸函数,性质,詹生(Jensen)不等式,16,17,18,凸函数,定理2,性质,正线性组合,19,凸函数,20,凸函数,21,凸函数,凸函数的判别定理,22,凸函数,23,严格凸函数(充要条件)?,凸函数,凸函数的判别定理-一阶条件,注：定理4提供了一个判别可微函数是否为凸 函数的依据.,24,凸函数,定理4- 几何 解释,一个可微函数 是凸函数当且 仅当函数图形 上任一点处的 切平面位于曲 面的下方.,25,凸函数,定理4- 几何 解释,一个可微函数 是凸函数当且 仅当函数图形 上任一点处的 切平面位于曲 面的下方.,26,凸函数,凸函数的判别定理-二阶条件,27,例：,凸函数,凸函数的判别定理-二阶条件,28,29,30,31,32,33,34,35,36,凹函数,凸集的上等值集，或者直观的说，凹函数就是凸集的边界,37,凹函数的经济意义,消费者问题,边际效用递减,生产者问题,边际产量递减,N维问题,边际替代率递减,38,凹函数的例子,CD生产函数：,投入组合1：,投入组合2：,混合的投入：,39,凹函数的例子,注意：只对要素价格w是凹的。,第一种要素价格上升，减少其投入量，增加第二种要素投入，但它的价格维持不变，所以
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论