2019_2020学年高中数学课时分层作业19向量的正交分解与向量的直角坐标运算(含解析)新人教B版.docx_第1页
2019_2020学年高中数学课时分层作业19向量的正交分解与向量的直角坐标运算(含解析)新人教B版.docx_第2页
2019_2020学年高中数学课时分层作业19向量的正交分解与向量的直角坐标运算(含解析)新人教B版.docx_第3页
2019_2020学年高中数学课时分层作业19向量的正交分解与向量的直角坐标运算(含解析)新人教B版.docx_第4页
免费预览已结束,剩余1页可下载查看

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

课时分层作业(十九)向量的正交分解与向量的直角坐标运算(建议用时:60分钟)合格基础练一、选择题1已知A(3,1),的坐标是(1,2),则B点坐标是()A(4,3)B(2,1)C(1,2)D(3,4)B设B点坐标为(x,y),又B(3,1)(x,y)(3x,1y)(1,2),B(2,1)2已知向量(1,2),(3,4),则等于()A(2,3)B(2,3)C(2,3)D(2,3)A依题意得(4,6),(4,6)(2,3),选A.3已知向量a(2,3),b(2,3),则下列结论正确的是()A向量a的中点坐标为(2,3)B向量a的起点坐标为(2,3)C向量a与b互为相反向量D向量a与b关于原点对称Cab,则a与b互为相反向量,a与b的坐标关于原点对称,故D错误4设向量a(1,3),b(2,4),若表示向量4a,3b2a,c的有向线段首尾相接能构成三角形,则向量c等于()A(1,1)B(1,1)C(4,6)D(4,6)D因为4a,3b2a,c对应有向线段首尾相接,所以4a3b2ac0,故有c2a3b2(1,3)3(2,4)(4,6)5若a(1,1),b(1,1),c(1,2),则c用a,b表示为()Aab B.abC.abDabB设c1a2b(1、2R),则(1,2)1(1,1)2(1,1)(12,12),则cab.故选B.二、填空题6已知点A(2,3),B(1,5),且,则点C的坐标为_因,即(),所以(2,3)(1,5).7已知边长为单位长度的正方形ABCD,若A点与坐标原点重合,边AB,AD分别落在x轴,y轴的正方向上,则向量23的坐标为_(3,4)根据题意建立平面直角坐标系(如图),则各顶点的坐标分别为A(0,0),B(1,0),C(1,1),D(0,1)(1,0),(0,1),(1,1),23(2,0)(0,3)(1,1)(3,4)8已知两点A(4,1),B(7,3),则与向量同向的单位向量是_(7,3)(4,1)(3,4),与同方向的单位向量为.三、解答题9若向量|a|b|1,且ab(1,0),求a与b的坐标解设a(m,n),b(p,q),则有解得或故所求向量为a,b,或a,b.10(1)已知平面上三个点A(4,6),B(7,5),C(1,8),求,2.(2)已知a(1,2),b(3,4),求向量ab,ab,3a4b的坐标解(1)因为A(4,6),B(7,5),C(1,8),所以(7,5)(4,6)(3,1),(1,8)(4,6)(3,2),(3,1)(3,2)(0,1),(3,1)(3,2)(6,3),22(3,1)(3,2)(6,2).(2)ab(1,2)(3,4)(2,6),ab(1,2)(3,4)(4,2),3a4b3(1,2)4(3,4)(15,10)等级过关练1已知向量a(1,1),b(1,1),c(cos ,sin )(R),实数m,n满足manbc,则(m3)2n2的最大值为()A2B3C4D16Dmanbc,(mn,mn)(cos ,sin )(R),(m3)2n2m2n26m9106sin.sin1,1(m3)2n2的最大值为16.2在四边形ABCD中,(1,0),则四边形ABCD的面积是()A. B.C. D.D为在方向上的单位向量,记为e1,类似地,设e2,e3,所以e1e2e3,可知四边形BNGM为菱形,且|,所以MBN120,从而四边形ABCD也为菱形,|1,所以SABCD|sinABC.3已知A(3,0),B(0,2),O为坐标原点,点C在AOB内,且AOC45,设(1)(R),则的值为_如图所示,AOC45,设C(x,x),则(x,x)又A(3,0),B(0,2),(1)(3,22),.4设m(a,b),n(c,d),规定两向量之间的一个运算为mn(acbd,adbc),若已知p(1,2),pq(4,3),则q_.(2,1)由题意可设q(x,y),则pq(x2y,y2x)(4,3),解得q(2,1)5以原点O及点A(2,2)为顶点作一个等边AOB,求点B的坐标及向量的坐标解因为AOB为等边三角形,且A(2,2),所以|4,因为在02范围内,以Ox为始边,OA为终边的角为,当点B在OA的上方时,以OB为终边的角为,由三角函数的定义得:(2,2)所以(2,2)(2,2)(0,4)当点B在OA的下方

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论