基于决策者选择偏好的网络DEA模型——以我国若干家商业银行为例.pdf

第2 0 卷第1 期 2 0 11 年2 月 运 筹 与 管 理 O P E R A T I O N SR E S E A R C HA N DM A N A G E M E N TS C I E N C E V 0 1 2 0 N o 1 F e b 2 0 1 1 基于决策者选择偏好的网络D E A 模型 以我国若干家商业银行为例 葛虹1 3 ，黄秭2 ，徐红英1 ( 1 哈尔滨T 业大学竹理学院喻尔滨1 5 0 0 0 1 ：2 东北大学工商霄理学院沈阳1 1 0 0 0 4 ；3 哈尔滨工业大学技术政策 管理研究中心哈尔滨I5 0 0 0 1 ) 摘要：本文从决策者选择偏好的角度构建了一类两阶段链形系统的关联网络D E A 模型，用于测算系统以及各 阶段的纯技术效率。并从理论上证明了系统D E A 有效的充分必要条件是链上的每个子过程都是D E A 有效的。 结合我国商业银行的特点，将银行运营过程分为存款过程和投资过程根据建立的三种选择偏好模型，测算了我 国1 3 家商业银行2 0 0 7 年的系统效率及其两个运营过程的纯技术效率，分析出了各商业银行运营无效率的内在 原因。 关键词：企业管理；效率评价；关联网络D E A ；商业银行 中图分类号：N 9 4 5 1 6文章标识码：A文章编号：1 0 0 7 3 2 2 l ( 2 0 1 1 ) 0 l * 0 1 3 5 - 0 8 N e t w o r kD E AM o d e l sw i t hD e c i s i o nM a k e r SS e l e c t i o nB i a s A nA p p l i c a t i o no fC o m m e r c i a lB a n k si nC h i n a G EH o n 9 1 ”H U A N GY i 2 ，X UH o n g y i n g ( 1 S c h o o lo fM a n a g e m e n t ，H a r b i nI n s t i t u t eo fT e c h n o l o g y ，H a r b i n15 0 0 01 ，C h i n a ；2 S c h o o lo fB u s i n e s s ? N o r t h e a s t e r nU n i v e r s i t y ，S h e n y a n g ，110 0 0 4 ，C h i n a ；3 R e s e a r c hC e n t e ro fT e c h n o l o g y ，P o l i c ya n dM a n a g e m e n t ，H a r - b i nI n s t i t u t eo fT e c h n o l o g y ，H a r b i n15 0 0 01 ，C h i n a ) A b s t r a c t ：I no r d e rt om e a s u r et h ep u r et e c h n i c a le f f i c i e n c yo ft h es y s t e ma n ds u b s y s t e m ss i m u l t a n e o u s l y ，t h er e l a t i o n a ln e t w o r kD E Am o d e l sw i t hd e c i s i o nm a k e r Ss e l e c t i o nb i a sa r ep r o p o s e df o rt h et w o s t a g es e r i a ls y s t e m I ti s p r o v e dt h a tt h es y s t e mi SD E Ae f f i c i e n ti fa n do n l yi fe a c hs u b s y s t e mi nt h es e r i e si SD E Ae f f i c i e n t W i t hc h a r a c t e r i s t i e so fC h i n a Sc o m m e r c i a lb a n k sc o n c e r n e d t h eb a n kc o m m e r c i a la c t i v i t i e sa r ed i v i d e di n t op r o c e s so fo p e r a t i o n a n di n v e s t m e n t A n dt h em e a s u r e m e n to fp u r et e c h n i c s le f f i c i e n c yo fe n t i r es y s t e ma n dt w os u b p r o c e s s e so fl3 l a r g ec o m m e r c i a lb a n k si nC h i n ac anb eu s e dt od i go u tt h ei n t e r n a lr e a s o no fo p e r a t i n gi n e f f i c i e n c yi n2 0 0 7 K e yw o r d s ：b u s i n e s sm a n a g e m e n t ；e f f i c i e n c ye v a l u a t i o n ；r e l a t i o n a lD E Am o d e l ；c o m m e r c i a lb a n k s 0 引言 自1 9 7 8 年C h a r n e s 提出数据包络分析( D E A ) 以来，D E A 被广泛应用到企业、教育机构、金融机构、 旅游部门、农业生产以及军队等等。但传统D E A 忽略了决策单元内部子过程问的联系和相互作用，因而 并不能对结构式决策单元的内部结构和内在纯技术效率加以分析和评价。 为了评价复杂生产系统的技术效率，近年来人们开始关注网络D E A 模型心。1 。网络D E A 主要以链 收稿日期：2 0 0 9 0 9 - 2 4 基金项目：黑龙江省自然科学基金重点项目( Z D 2 0 0 8 0 3 4 3 1 ) 作者简介：蔫虹( 1 9 6 2 ) ，女江苏省堆宁县人博士剐教授研究方向：评价理论与方法等；| 讳( 1 9 8 1 ) 男福建邵武人博士讲师 研究方向：敷量经济学。 万方数据 1 3 6运 筹与管 理2 0 11 年第2 0 卷 形或并行为最基本联结方式。研究同种结构评价单元的相对技术效率。关于两阶段链形生产过程的D E A 效率评价模型，国内也有一些研究成果“1 。开始建立的两阶段D E A 模型都假设前后两个阶段是独立 的J ，此时，两个生产过程的连接依赖于所谓的中间变量，即第一生产过程的产出变量，同时也是第二生 产过程的投入变量，但这种中间变量的权重在前后两个阶段不尽相同。随后，人们开始关注关联两阶段 D E A 模型H J “，认为同种要素的影子价格，即同种要素在两个阶段的权重是相同的。黄棉等人研究发现， 关联网络D E A 更能够体现要素的实际内涵，而且评价结果比独立网络D E A 模型的测算结果更具有可分 性3 1 。 无论是独立网络D E A ，还是关联网络D E A 都将两个阶段看作是平等的，并没有突出某个生产阶段的 中心地位。但在管理决策时，决策者往往会根据内外部环境对某个生产过程有所偏重。例如，如果将银行 运营分为存款活动和投资活动两个过程，通常在银行成立初期，银行可能先以储蓄为核心业务来吸纳资 本，在经过一段时期的发展和资产累积后，管理者将采用存款和投资地位均衡的经营方针。而发展到后期 成熟阶段，中间业务将成为银行主要利润来源，在选择上偏向于投资活动，从而以投资业务为核心。因此， 有必要针对企业发展的不同阶段，根据决策者偏好，建立带有选择偏好的网络D E A 模型来进行效率评价。 本文拟对链形生产过程的效率评价问题进行拓展性研究，基于关联性网络D E A 的思想，提出一类带 有决策者偏好的网络D E A 效率评价模型，并应用于2 0 0 7 年我国1 3 家商业银行的效率评价。 1 模型的建立与分析 对于链形系统特征的研究，主要集中供应链管理领域，E a s t o n 等人1 对此进行了综述。本文考查具 有图l 所示链形结构。设在决策单元D M U ，中，第一个子过程的投入产出分别为X ，= ( 戈“ z 口，茗。) ， Z ；= ( 乞，：氓) ，第二个子过程的投人为第一个子过程的产出z ，而产出为Y 。= ( Y n ，Y 记，Y 。) 。 冈兰 1 J冈I - J 图l具有两个子过程的D M U 内部结构 如果不考虑这个生产过程的中间阶段，只是将其看成只有投入X ；= ( zn ，x 矗，。茗。) 和产出y I = ( Y 儿， Y 吐，Y 。) 的黑箱，那么整个系统的效率可以利用面向投入的B C C 模型( 1 ) 或面向产出的B C C 模型( 2 ) 来 测算。 0 ，= m a x ( 以Y ，o v 0 ) r = I 肛，Y d 一吼一O ) i 茹g o ；= 1 ，2 ，n 。( 1 ) 曲= 1 I=l i ，p ，0 ，田o EE 1 i = 1 ，2 ，m ；r = 1 ，2 ，s I 0 。= m i n ( g O i 茹司+ 田。) - I p ，Y d 一田。一石F o ； ，= 1 ，2 ，n ，( 2 ) 以Y ，。= 1 r = I 甜i ，p ，0 ，刀oEE 1 i = 1 ，2 。m ；r = 1 ，2 ，5 对于子过程S 。而言如果不考虑它与子过程S ：间的关系。则面向投入的D E A 模型为 万方数据 第1 期葛虹，等：基于决策者选择偏好的网络D E A 模型1 3 7 K 伊= m a x ( 妒：幻一叼j ”) - I Km 乏妒一叼一；州“o ；= l ，2 2 n 叫 = I z l 妒：。0 ，田；E k = I ，2 ，k ；i = 1 ，2 ，m 对于子过程S ：而言，如果不考虑它与子过程S 。间的关系，面向产出的D E A 模型为 K I 0 似= m i n ( 妒乳柏+ ，7 ：2 ) I 1 ( 3 ) 肛，Y d 一叼：”一妒& 酊0 ；_ = 1 ，2 。凡 ，( 4 ) p ，Y ，。= 1 妒：”。肛，0 。叼：2 EE l k = 1 ，2 。，k ；r = 1 。2 ，5 用于计算子过程S 的纯技术效率模型( 3 ) 是投入导向的，即在产出z 固定的情况下，使投入x 最小 化。用于计算子过程S ：的纯技术效率模型( 4 ) 是产出导向的，即在投入Z 固定的情况下，使产出y 最大 化。此时，考虑到系统的链形结构，只有采用固定中间变量z ，而分别对第一生产阶段的投入和第二生产 阶段的产出进行调整，才更加具有合理性。 由于没有考虑两个生产阶段之间的联系，由模型( 3 ) 和模型( 4 ) 分别测算出的第一子过程与第二子过 程的效率p 和p 具有独立性。这相当于在管理实践中，尽管第一生产阶段的产出要成为第二生产阶段 的投入，但由于缺乏内部控制，每个生产阶段各自为政，决策者并不能从总体上把握整个生产过程，显然这 有悖于生产管理的实际情况。因此，为了反映两个过程之间的联系，在今后的分析中将假设中间变量Z 的权重( 影子价格) 相同，即妒= 妒，且在测算总体效率的同时，给出每个子过程的效率。下面根据决 策者选择偏好，分三种情况讨论同时测算系统效率和子过程效率的方法。 第一种情况：以s 。为核心子过程，而s ：为从属子过程。此种选择相当于各商业银行处于资本积累阶 段，将存款活动放在全部工作的首位。因此，在保证全局技术效率最优的前提下，即在模型( 1 ) 的基础上， 应该优化子过程s 。的效率，且在子过程s 效率最大化的同时，考虑到子过程s ：与子过程s 。的联系，还应 在模型中添加子系统S ：的前沿约束条件，即所有单元子过程S ：的效率值不超过l 。为了使同种要素的影 子价格相同令中间变量。的乘子为妒= 妒= 妒。于是，建立的关联两阶段D E A 模型为 m a x ( 肛，Y 。一，7 。) r = I 膏 m a x ( ”幻一叩) p ，Y d ，- l 鼻 “ 町 I ，I 一，7 0 一i 石“0 ；= 1 ，2 ，。1 7 , 一，7 0 一2 ；u ；2， l I 一一z u o ；= 1 ，2 。，l ( 5 ) I i I p ，Y d 一，7 j 一“ q o ；= 1 ，2 ，n 州司= 1 妒。，I ，p ，0 ，叩：，7 ：2 EE l k = 1 2 。，k ；i = 1 ，2 ，m ；r = 1 。2 。，J 万方数据 1 3 8 运 筹 与 管 理 2 0 11 年第2 0 卷 模型( 5 ) 是将同为面向投入型模型( 1 ) 与( 3 ) 合并并添加了子系统S ：的前沿约束条件的结果。在模 型( 5 ) 中，第一个目标函数是保证总体效率最优，第二个目标函数是保证子系统s ，的效率最优。第一个 约束是整个系统所满足的前沿条件；第二个约束是子过程s 的前沿条件；第三个约束是子过程S ：的前沿 条件。注意到的是第二个约束与第三个约束的和为 肛，巧一甜。膏F 刀j ”+ 7 ：2 而第一个约束相当于 x ，Y d 一。并u 吼 但在同一组约束条件中，对相同的变量不能有两种不同的限制，因此。只有p 。= p + 肛j ”，该优化模型才 是有效的。本文称这个保证模型有效的条件为链形系统内置约束条件。增加这个限制后，第一个约束条 件就是多余的。另外，多目标规划问题可以整合成单目标规划问题。去掉多余约束并整合了目标函数后， 模型( 5 ) 变为 ，耳 m a x ( p ，Y ，。一，7 j 一叼+ ( ”如一 7 c p , 二蚵一 7 ：一“ F o ；= 1 ，2 ，n 荟M d 一1 7 卜善“ 酊o ；。1 2 一 ( 6 ) 山= 1 妒I ，j ，p ，0 ， 田：”，田j 2 E I k = 1 ，2 ，k ；i = 1 ，2 ，m ；r = 1 ，2 ，s 设卢? ，1 ，妒f ，1 7 ：”。 7 ：2 卜是( 6 ) 的最优值，则D M U 。第一和第二子过程的技术效率为 丘 m E “= ( 妒fz 一叩：”) 0 3 i * 3 ；i 0 ( 7 ) JK E = 弘，) ，。( 妒? = 幻+ 叼：2 ) ( 8 ) 系统整体技术效率为 E = ( p ? ) ，。一叼”一叩) 王。茗习= 暑p ，) ，m 一 7 P 一叩 定理1系统效率为1 的充分必要条件是每个子过程的效率都为1 ，即E = l 的充分必要条件是 E ( 1 ) = E ( 2 ) = l 。 证明若E “= E 似= l ，则由( 7 ) 和( 8 ) 有 r属 妒? z 如一“一。z = 0 r o t O ( 9 ) 乞妒z o 一 一己- z 2 7 ， X p r ) ，。一( 妒? Z b 0 + ，7 ) = o ( 1 0 ) 将( 9 ) 式与( 1 0 ) 式相加。可得 p ，) ，m 一甜卜一可一r i d , 茗曲= o 即E = ( g y m 一一) f 茗曲= l 。 反之，若E = l ，则有 p _ y m 一叩p 一可p 一g O 。工司= o 万方数据 第l 期葛虹，等：基于决策者选择偏好的网络D E A 模型 1 3 9 或 ( 妒? ：柚一7 “ 一n ，。X 0 ) + ( 肛，Y ，。一，7 一妒f ：加) = o ( 11 ) 由模型( 6 ) 中的约束条件知，( 11 ) 式中的每一括号项都小于等于零，于是必有( 9 ) 和( 1 0 ) 式成立，即E = E = l 。得证。 定理l 说明一个链形系统是D E A 有效的，当且仅当链上的每个子过程都是D E A 有效的。 第二种情况：以S ：为核心子过程，而S 为从属子过程。这种选择相当于各商业银行处于以中间业务 为工作重点的阶段，并将投资活动放在了管理决策的首位。与第一种情况类似，这相当于在保证全局技术 效率最优的前提下，优化子过程s ：的技术效率。考虑到第二阶段的模型( 4 ) 是面向产出的，在这种情况 下建立的关联两阶段D E A 模型就是在同为面向产出模型( 2 ) 的基础上在模型( 4 ) 中加入子过程s 。的效 率不超过l 的约束，且还要保证中间变量气的乘子相等。于是，这个模型可以写成 m i n ( 【+ 刀。) 丘 m i n ( 妒鳓+ n o 2 ) I 肛，Y d 一一f i t ) 。菇。0 ；_ = l 。2 ，l ，= II ；I Kn e 妒。钿一 7 ：一”口0 ；= 1 ，2 ，厅 t - II - l I量 p ，Y d 一一妒。o ；_ = 1 ，2 ，厅 ，I2 I 肛，Y ，0 = 1 妒I ，1 p ，0 。叩：。 7 j 2 E I k = l ，2 ，k ；i = I ，2 ，m ；r = 1 ，2 ，s ( 1 2 ) 利用链形系统内置约束条件肛。= p ：”+ 肛；2 可以删除模型( 1 2 ) 中的第一个多余约束。将多目标规划 整合成单目标规划后，模型( 1 2 ) 可以进一步表示为 m i n ( ；“ m + 田：1 + ，7 + ( 荟“ 如1 2 ) ) 郎l ，一 7 j 一州o ；_ = 1 。2 ，l 2 1l = 1 ，K p ，Y d 一，7 j ”一妒I = 可o ；= 1 ，2 ，I 钆L1 M ，。= l I ”1 l 妒 ，j ，肛，0 ， l ，7 ：，叩；2 EE L k = 1 2 k ；i = 1 2 ，m ；r = 1 ，2 。，3 不妨设肛， 。妒? 。，7 ：1 卜，可j 2 卜是( 1 3 ) 的最优值，则D M U 。每个子过程的效率是 Xm E 1 = ( 妒? 一叩) x 阳 lK E = 肛，) ，。( 妒f ：的+ 叼：2 卜)o 。 系统整体技术效率为 E = 肛，) ，。( c I ，j 茗由+ + 叼) ，l- I 显然。定理l 的结论也适合第二种情形。 ( I3 ) 万方数据 1 4 0运筹与管理 2 0 11 年第2 0 卷 第三种情况：子过程S 与子过程S ：的决策地位平等。这相当于各个商业银行的资本积累和投资活 动处于同等重要的阶段。于是，在计算系统效率时，应该平等地对待各子过程。此时，关联两阶段D E A 模 型应在保证整个系统效率最大化的同时，即在模型( 1 ) 的基础上，加入两个子过程的前沿约束条件即可。 利用链形系统内置约束条件p 。= 2 0 “+ 肛这个模型可以写成如下形式 m a x ( 肛，Y ，。一刀：一 7 j 2 ) p ，Y d 一，7 ；一刀：”一“ 口o ；_ = 1 ，2 ，乃 妒。z 町一可一O ) i 茗o ；_ = 1 ，2 ，n 童p 山一町：“ 一K “ 酊o ；_ ：l 2 ，。n ( 1 4 ) 州劬= 1 9 。，i ，p ，0 ， 叼j ，7 ：2 E 。 k = 1 ，2 ，k ；i = 1 ，2 ，m ；r = 1 ，2 ，s 由于模型( 1 4 ) 中的第一个约束条件是第二个和第三个约束条件的和，去掉第一个重复约束条件后。 模型( 1 4 ) 变成 m a x ( 肛，Y ，。一叼一，7 ，= l I ；O k Z k i 一 7 一i o ；J = 1 ，2 ，l t = Ii t I g 肛，Y d 一田；”一妒。彳巧o ；= 1 ，2 ，l 叫m = 1 = I 妒。，j ，p ，0 ，7 。叩：扪E 。 k = 1 ，2 ，后；i = 1 ，2 ，m ； 模型( 1 5 ) 就是文献 8 给出的关联网络两阶段D E A 模型。 田：”。，7 ：2 卜，D M U 。的总体及其两个子过程的效率分别为 ( 1 5 ) r = 1 ，2 ，s 若模型( 1 5 ) 的最优解为肛， i ，妒f ， E = p ，Y ，。一1 7 ：”一田j 2 K “ E “= ( 妒? ：幻一叩”) 并旬 ， K E 2 ) _ 肛，) ，。( 妒? 铴+ 叼P ) 文献 8 还证明了在两个生产阶段地位均等的条件下，系统D E A 有效的充分必要条件是各个子过程 是D E A 有效的。 2实证分析 典型的商业银行经营活动包括存款过程和投资过程。且恰好具有链形系统的特征。如果考虑银行内 部这两个子系统的决策地位，我们可将其划分为两种类型：其一，两个子系统的地位不平等，以存款为业务 核心或以投资为业务核心，而另一子系统处于从属地位；其二，两个子系统地位平等。下面将具体讨论在 万方数据 第l 期葛虹，等：基于决策者选择偏好的网络D E A 模型 1 4 l 商业银行的两阶段运营模式见图2 。 。 固定资产 一一 净利息收入 员工人数一I 阶段1l 拦篙等匝段2I 一其他业务收入 营业费用 一一 不良贷款率 图2 银行运营过程 第l 阶段银行主要通过主营业务来吸纳客户及其它金融机构的存款以及存放资金。银行需要投入 现有的固定资产、员工及营业费用，重点从客户手中获得储蓄以及从其它金融机构获得存放于该行的短期 资金。该阶段为存款阶段，它是第二阶段经济活动的基础。 衰1 银行投入产出指标 项目指标 系统投入 ( 阶段I 的投入) 系统巾问变馈 ( 阶段I 的产出办即阶段2 的投入) 系统产出 ( 阶段2 的产出) 阿定资产( F i x e dA s s e t s ) 员一【人数( N o o fE m p l o y e e s ) 营业费川( O p e r a t i o nC o s t ) 存款及烯期资金( D e p o s i t s S h o r tt e r mf u n d i n g ) 同业存放( D u et oB a n k s ) 净利息收入( N e tI n t e r e s tR e v e n u e ) 其他业务收入( O t h e rO p e r a t i n gI n c o m e ) 不良贷款率( R a t l oo fn o n p e r f o r m i n gl o a n s ) 第2 阶段银行以存款额为本金投资于有价证券，提供贷款来获得利润。银行利用第一阶段获得的 资金提供给需要资金的个人、企业或机构或者是直接从事投资活动。作为存款阶段的产出，存款额及短期 资金、同业存放为第二阶段的投入，即为中问变量。 本文选取的具体投入产出指标见表l 。为了企业的长远利益，商业银行在追求利润的同时，还要保持 比较低的不良贷款率以控制运营风险，因此，与其他同类研究有所不同的是：第二阶段的产出除了包含衡 量收入的指标外，还选择了不良贷款率作为产出指标。基于D E A 产出最大化原则，将不良资产率进行了 取倒数处理，即Y 。= r a i n Y Y 。，并将调整后的指标作为最后的产出变量进行具体分析。 本文选择2 0 0 7 年4 家国有银行和1 0 家全国股份制银行进行实证分析。由于浙江商业银行的不良贷款 率缺省，因此不列为考察对象。数据来源于B a n k s e o p e 数据库以及中国金融年鉴 。根据本文建立的带有 决策者选择偏好的关联网络D E A 模型，对2 0 0 7 年1 3 家银行数据进行求解最后的效率测算结果见表2 。 表22 0 0 7 年1 3 家国有和股份制商业银行效率测算结果 利用以子系统l 为核心的模型( 6 ) ，我们计算了所选1 3 家银行系统及各子系统的纯技术效率，结果见表 2 的2 4 列。整体以及两阶段子过程效率同时达到最优的银行包括：工商银行、建设银行、兴业银行、深圳发 展银行。由于假设各家银行都以存款为核心业务。因此，大多数银行的存款业务都是D E A 有效的。 万方数据 1 4 2运 筹 与 管 理2 0 11 年第2 0 卷 利用以子系统2 即投资活动为核心业务的模型( 1 3 ) ，测算各个银行系统及各子系统的纯技术效率， 结果见表2 的5 7 列。若以投资业务为核心，说明银行更看重投资活动这一部分，并期望从投资活动中 获取更高的收益。与以存款业务为核心的结果相比，整体以及两阶段子过程效率同时达到最优的银行不 再包含建设银行。由于假设各家银行都以投资业务为中心，因此，大多数银行投资阶段的效率都很高。但 此时银行的平均总体效率( 0 9 5 6 2 ) 却超过以存款业务为核心的平均总体效率( 0 9 3 6 3 ) ，且效率值的标准 差( 0 0 4 4 6 ) 也明显小于后者( 0 0 8 8 6 ) 。由此说明以投资活动为工作重心是目前提高商业银行效率的一 条有效途径。 利用决策地位均等模型( 1 5 ) 测算的结果见表2 的8 一1 0 列。这个结果与以子系统l 为核心的结果大 致相同。说明对大多数商业银行而言，第一阶段的效率在整体效率中起到关键作用，也就是说尽管近年来 各银行努力主打金融衍生品。考虑到风险的因素以后，储蓄在银行的经营活动中仍然起着决定性的作用。 总之，在所有参评银行具有相同决策偏好的前提下，无论决策偏好选择如何，工商银行、兴业银行、深 圳发展银行都是这1 3 家银行的标杆企业。其次，由于以存款业务为核心和地位均等模型下的效率测算结 果几乎相同，从而，这些商业银行的存款业务要比投资业务更成熟。分析结果还进一步表明：商业银行效 率提升的拓展空间就是在有效控制风险的前提下，强化投资业务。 3结论 本文从决策人选择偏好的角度出发，分别建立了三种选择偏好的两阶段D E A 模型，即以子过程l 为 核心、以子过程2 为核心以及子过程地位均等模型。决策者的偏好决定了生产单元的效率分布。通常核 心生产子过程的效率高于附属生产子过程的效率。因此，在效率评价之前，首先应该根据实际经营背景或 通过调研判断链型生产单元的核心生产过程，然后再根据每个生产单元的核心业务情况，分别选择模型 ( 6 ) 、模型( 1 3 ) 或模型( 1 5 ) 进行计算。由于参评生产单元可能会有不同的决策偏好，因而在评价一组链型 生产单元的技术效率时，对具有不同决策偏好的单元应该选择不同的模型。 另外，本模型还可以为在更多领域的应用提供理论支持。比如：化工生产可看成具有两个生产过程。 第一过程在利用人力、物力资源来获得化学原料的同时会产生污水和废气，第二过程则需要处理这些废气 来达到排放标准。在这个过程中，企业关注的是第一过程的生产目标，即第一子过程的效率最大化，而对 于第二过程只是接受第一阶段的产出。此时，可以采用以第一子过程为核心的D E A 模型测算各个化工厂 的技术效率。在理论方面，本模型还可以进一步扩展到具有多个子过程的链形系统。 参考文献： 1 C h a r n e sA ，C o o p e rWW R h o d e sE M e a s u r i n gt h ee f f i c i e n c yo fd e c i s i o nm a k i n gu n i t s J E u r o p e a nJ o u r n a lo fO p e r a t i o n a l R e s e a r c h 1 9 7 8 。2 ：4 2 9 4 4 4 2 G a t t o u f iS O r a lM R e i s m a nA D a t ae n v e l o p m e n ta n a l y s i sl i t e r a t u r e ：ab i b l i o g r a p h yu p d a t e ( 1 9 5 l 一2 0 0 I ) J S o e i o E e o n o m i cP l a n n i n gS c i e n c e s 2 0 0 4 3 8 ：1 5 9 - 2 2 9 3 F a r eR G r o s s k o p fS N e t v o r kD E A J S o c i o E c o n o m i cP l a n n i n gS c i e n c e s ，2 0 0 0 3 4 ：3 5 4 9 4 H e r b e r tFL T h o m a sRS N e t w o r kD E A ：e f f i c i e n c ya n a l y s i so fo r g a n i z a t i o n sw i t hc o m p l e xi n t e r n a ls t r u c t u r e 【J C o m p u t e r s O p e r a t i o n sR e s e a r c h 2 0 0 4 3 l ：1 3 6 5 1 4 1 0 5 J o ez C o o kWD M o d e l i n gd a t ai r r e g u l a r i t i e sa n ds t r u c t u r a lc o m p l e x i t i e si nd a t ae n v e l o p m e n ta n a l y s i s M S p r i n g e r ，2 0 0 7 ， 1 8 9 2 0 8 6 任民，王烈评价决策单元D E A 有效的两阶段法 J 预测，2 0 0