销售市场和回收市场同时扰动下的闭环供应链协调应对.pdf

第 卷 第 期运 筹 与 管 理 ， 年 月 收稿日期：- - 基金项目：电子科技大学中山学院科研团队培育基金项目（）；广东省自然科学基金项目（） 作者简介：覃艳华（- ），女，苗族，广西河池人。 副教授，硕士，研究方向为供应链管理、战略管理。 销售市场和回收市场同时扰动下的闭环供应链协调应对 覃艳华 （电子科技大学 中山学院管理学院，广东 中山 ） 摘 要：考虑一个闭环供应链由单个制造商和单个零售商组成，产品的制造和再制造由制造商负责，产品的销售 和废旧品的回收由零售商负责。 在建立博弈模型的基础上，首先分析了闭环供应链在收益共享契约下的协调 性，接着分析了收益共享契约对突发事件下闭环供应链的协调应对。 分析结果表明：当突发事件导致销售市场 规模和废旧品回收市场初始规模同时发生变化时，闭环供应链的协调将被打破，为此对收益共享契约进行了调 整，调整后的收益共享契约使闭环供应链具有抗突发事件性；最后，通过数值计算实例对此进行了验证分析。 关键词：供应链管理；闭环供应链；突发事件；收益共享契约；协调 中图分类号： 文章标识码： 文章编号：- （）- - Closed- loop Supply Chain Coordination Under Selling Market and Recycling Market Disruptions - （Management School， Zhong Shan College， University of Electronic Science and Technology， Zhongshan ， China） Abstract： ， ， ， ， ， ， ， - - ， Key words： ； - ； ； ； - 引言 应急管理首先由 等 提出，并在航空领域得到了很好的应用， ，随后将其应用扩展到供应 链等相关领域。 等 针对随机市场且需求与价格具有相关性的情况下，研究了突发事件引起需求扰动 时的供应链协调问题； 等 研究了线性价格需求关系下需求扰动时的供应链协调应对问题； 等 研究了如何运用收益共享契约来实现供应链应对突发事件；胡劲松等 将二级供应链延伸到三级供 应链，探讨了在收益共享契约下三级供应链如何应对突发事件； 等 研究了两个具有竞争性的零售 商组成的供应链系统在生产成本扰动时如何应对突发事件；王传涛等 研究了生产成本和市场需求扰动 下的供应链协调应对；盛方正等 针对一个二级供应链系统，突发事件导致上游供应商不能满足零售商 的需求，且零售商单位时间的订单拖欠成本是信息不对称时，指出可通过转移支付可实现供应链协调应 对。 但这些文献主要是针对正向供应链在突发事件下的协调研究，对闭环供应链如何协调应对突发事件 并没有进行相应的研究。 随着环境保护和社会经济可持续发展双重压力的加剧，闭环供应链研究成为近几年来研究的热 点 ， 。 目前关于闭环供应链如何应对突发事件的文献并不多见，牟宗玉等 研究了突发事件造成零售 商的需求市场发生变化时如何运用两部收费契约来实现闭环供应链的协调应对；吴忠和等 针对随机市 场需求且零售商销售成本信息不对称的情形，研究了突发事件造成市场需求和生产成本变化时的闭环供 应链协调应对问题；李新然等 研究了第三方回收的闭环供应链协调应对突发事件问题；王玉燕 研究 了销售市场需求和生产成本同时扰动的闭环供应链协调机制设计。 但上述文献主要针对突发事件导致零 售商面临的需求市场变化的情形来研究闭环供应链的协调应对问题，并没有考虑突发事件导致需求市场 和回收市场同时变化的情况。 本文考虑突发事件导致闭环供应链销售市场规模和废旧品回收市场初始规模同时变化的情形，指出 在正常情况下基准的收益共享契约能够实现闭环供应链的协调，但当销售市场规模和废旧品回收市场初 始规模在突发事件下同时变化时，闭环供应链协调在原有的收益共享契约下将失效，为此闭环供应链可通 过调整收益共享契约能够协调应对突发事件。 闭环供应链基准的收益共享模型分析 考虑一个二级闭环供应链，它是由单个制造商和单个零售商组成的，产品的制造和再制造由制造商负 责，产品的销售和废旧品的回收由零售商负责。 设使用原材料生产新产品时制造商的单位产品成本为 cm，使用废旧品进行再制造时制造商的单位产品成本为 cr（cm cr ）；制造商以单位产品批发价格 w 将 产品批发给零售商进行销售，设利用废旧品再造出来的产品是与新产品一样同质的，消费者是无法辨识 的，且以相同的价格在市场销售，其产品的市场销售价格为 p；设市场需求与销售价格相关，市场需求为 x（p） D kp，其中 D 是市场规模，k 是价格敏感系数；设零售商从消费者手中以价格 pr对废旧品进行回 收，废旧品的回收量为 H（pr） a bpr，其中 a辰，b ，a 是回收价格为 时消费者自愿的废旧品回收量， 也叫废旧品回收市场初始规模，与消费者的环保意识有关，废旧品的回收价格敏感系数是 b；零售商回收 的废旧品制造商以价格 h 进行回收，则 h尘cm cr。 设制造商提供的收益共享契约为 T（w，h， ） （w p）（D kp） （cm cr） h（a bpr），这里参数 满足条件 尘尘，参数 满足条件 尘 尘。 设制造商的生产量为 Q，零售商的废旧品回收量为 Q，则闭环供应链中零售商、制造商及闭环供应链总利 润分别为 r pQ prQ T（w， ，h，pr） p（D kp） pr（a bpr） T（w， ，h，pr） （ ）p w（D kp） h pr （cm cr）（a bpr）（） m T（w， ，h，pr） cm（Q Q） crQ T（w， ，h，pr） cm（D kp） （a bpr） cr（a bpr） （p w cm）（D kp） （ ）（cm cr） h（a bpr）（） c （p cm）Q （cm cr pr）Q （p cm）（D kp） （cm cr pr）（a bpr）（） 如果选取 w、h 且对于任意的 ，满足下列关系式 （ ）p w （p cm） h pr （cm cr） （cm cr pr） （） 则 r c，因此，闭环供应链在收益共享契约下 T（w， ）能够实现协调。 由式（）可得闭环供应链 的最优销售价格为 p 倡 D kcm k ，最优废旧品回收价格为 p 倡 r bcm bcr a b ，最优生产量 Q 倡 D kcm ，最优 回收量Q 倡 bcm bcr a 。 闭环供应链在突发事件下的影响分析 闭环供应链系统在已经协调的情况下，按照协调后的最优生产量 Q 倡 进行生产，这时发生了突发事 第 期 覃艳华： 销售市场和回收市场同时扰动下的闭环供应链协调应对 件。 销售市场规模和废旧品回收市场初始规模在突发事件下同时变化，设其变化量分别为 D 和 a。 突 发事件发生后，当制造商新的生产量大于原计划生产量时，由于要新增加产品量（Q Q 倡），使得新增加的 每单位产品制造商将产生新的成本为 ；当突发事件导致制造商新的生产量小于原计划生产量时，由于 产生剩余产品数量（Q 倡 Q），使制造商每单位剩余产品将产生新的处理费用为 。 此时，零售商的利润 rG、制造商的利润 sG和闭环供应链的利润 cG分别为 rG （p w）（D D kp） （h pr）（a a bpr）（） mG （w cm）（D D kp） （cm cr h）（a a bpr） （Q Q 倡） （Q 倡 Q） （） cG （p cm）（D D kp） （cm cr pr）（a a bpr） （Q Q 倡） （Q 倡 Q） （） 设突发事件发生时闭环供应链的最优生产量为 Q，即 Q Q cG，则有 引理1 突发事件发生后，如果销售市场规模增大时，即 D辰，则 Q辰Q 倡；如果销售市场规模减小 时，即 D尘，则 Q尘Q 倡。 定理1 当零售商面临的销售市场规模在突发事件下发生变化时，闭环供应链的最优生产量为 Q Q 当销售市场规模增大时 Q 倡 其他 Q 当销售市场规模减小时 其中 Q D D kcm k ，Q D D kcm k 。 证明 当销售市场规模在突发事件下增大时，由引理 可得 Q辰Q 倡，因而闭环供应链的利润为 cG （p cm）（D D kp） （cm cr pr）（a a bpr） （Q Q 倡） 由于 p D D Q k ，则由上式很容易可得最优生产量为 Q D D kcm k 。 当突发事件导致销售市场规模减小时，由引理 可知 Q尘Q 倡，此时闭环供应链的利润为 cG （p cm）（D D kp） （cm cr pr）（a a bpr） （Q 倡 Q） 由于 p D D Q k ，则由上式很容易可得最优生产量为 Q D D kcm k 。 证毕。 设珋p 为突发事件发生时闭环供应链的最优销售价格，由定理 及 p D D Q k 可得突发事件发生后 闭环供应链的最优销售价格为 珋 p p 当销售市场规模增大时 p 倡 其他 p 当销售市场规模减小时 这里 p D D kcm k k ，p D D kcm k k 。 设突发事件发生时废旧品的最优回收价格为珋pr，最优回收量为 Q，则有 定理2 当废旧品回收市场初始规模在突发事件下变化时，闭环供应链的最优回收价格为 珋 pr p r 当废旧品回收市场初始规模变化时 p 倡 r 其他 其中 p r bcm bcr a a b 。 证明 当废旧品回收市场初始规模在突发事件下发生变化时，此时闭环供应链的利润为 cG （p cm）（D D kp） （cm cr pr）（a a bpr） （Q Q 倡） （Q 倡 Q） 进而可知闭环供应链的废旧品最优回收价格为 p r bcm bcr a a b 。 证毕。 由定理 及 Q a a bpr可得突发事件后闭环供应链的最优回收量为 Q Q 当废旧品回收市场初始规模变化时 Q 倡 其他 运 筹 与 管 理 年第 卷 这里 Q bcm bcr a a 。 定理 3 突发事件发生导致销售市场规模及废旧品回收市场初始规模变化，如果还采用没有发生突 发事件时的收益共享契约 T（w，h， ），则将打破闭环供应链的协调性。 证明 突发事件后仍采用原收益共享契约 T（w，h， ），由式（）和式（）可知零售商的利润为 rG （p w）（D D kp） （h pr）（a a bpr） p（D D kp） （cm cr）（a a bpr） cG （Q Q 倡） （Q 倡 Q） 很容易发现，珚Q 不可能是 Q rG的最优解，因而可得零售商的最优订货量不是使闭环供应链利润最 大的生产量，因此，闭环供应链在原有的契约下无法实现协调。 闭环供应链在突发事件下的协调应对 根据定理 可得销售市场规模和废旧品回收市场初始规模在突发事件下同时变化时，原有的契约不 能实现闭环供应链协调，因此需要对原契约进行调整以实现闭环供应链协调应对突发事件。 定理4 原来的收益共享契约调整后为 T（wanti，h， ） （wanti p）（D D kp） （cm cr） h（a a bpr） 其中 wanti w ，（Q Q 倡） ，（Q 倡 Q） ，并且满足式（），则 T（w anti，h， ）能够实现闭环供应链对突发事件的协调应对。 证明 当突发事件造成销售市场规模和废旧品回收市场初始规模同时变化，且销售市场规模增大时， 由引理 可得闭环供应链的利润为 cG （p cm）（D D kp） （cm cr pr）（a a bpr） （Q Q 倡） （p cm ）（D D kp） （cm cr pr）（a a bpr） Q 倡 而采用新的收益共享契约后零售商的利润为 rG （ ）p w （D D kp） h pr （cm cr）（a a bpr） cG Q 倡 当突发事件造成销售市场规模和废旧品回收市场初始规模同时变化，且销售市场规模减小时，由引理 可得闭环供应链的利润为 cG （p cm）（D D kp） （cm cr pr）（a a bpr） （Q 倡 Q） （p cm ）（D D kp） （cm cr pr）（a a bpr） Q 倡 而采用新的收益共享契约后零售商的利润为 rG （ ）p w （D D kp） h pr （cm cr）（a a bpr） cG Q 倡 由上面的分析可知，采用新的收益共享契约时可实现闭环供应链协调应对突发事件。 数值分析 设制造商负责制造某种产品让零售商负责销售，用新材料的制造成本为 cm ，利用回收的废旧品 再制造成本为 cr ，销售市场规模为 D ，销售价格敏感系数 k ，废旧品回收市场初始规模 a ，回收价格敏感系数 b ，突发事件发生后制造商生产计划偏离造成的成本损失 ， ，在突发 事件下， D ， a ，。 当销售市场规模和废旧品回收市场初始规模在突发事件下 同时变化时，采用原有契约和调整后的契约在各种变化水平下所得到的结果如表 所示。 从表 可以发现：闭环供应链的市场销售价格、生产量只与销售市场规模变化量 D 成正相关，与废 旧品回收市场初始规模变化量 a 无关；回收价格、回收量只与废旧品回收市场初始规模变化量 a 有关， 与销售市场规模变化量 D 无关，且回收价格与 a 成反相关关系，回收量与 a 成正相关关系；闭环供应 链的利润与 D 成正相关，也与 a 成正相关，且 D、 a 对闭环供应链的利润产生共同影响；通过在原收 益共享契约与调整后的收益共享契约下的闭环供应链利润对比分析，可得闭环供应链利润在调整后的收 益共享契约下可实现最优。 第 期 覃艳华： 销售市场和回收市场同时扰动下的闭环供应链协调应对 表1 不同变化水平下新旧策略对闭环供应链的影响 序号 销售市场规模和回 收市场初始规模变 化（ D， a） 零售价格 （原策略，新策略） 生产数量 （原策略，新策略） 回收价格 （原策略，新策略） 回收量 （原策略，新策略） 闭环供应链利润 （原策略，新策略） &（，）（趑 ， ）（， ）（ ， ）（， ）（， ） &（ ， ）（，）（，）（悙 ， ）（，）（，） &（ ， ）（，）（，）（h ， ）（，）（，） &（ ，）（，）（，）（h ， ）（，）（，） &（ ，）（，）（，）（悙 ， ）（，）（，） &（ ， ）（ ， ）（，）（悙 ， ）（，）（，） &（ ， ）（ ， ）（，）（h ， ）（，）（，） &（ ，）（ ， ）（，）（h ， ）（，）（，） &（ ，）（ ， ）（，）（悙 ， ）（，）（，） &（， ）（ ， ）（，）（悙 ， ）（，）（，） :（， ）（ ， ）（，）（h ， ）（，）（，） :（，）（ ， ）（，）（h ， ）（，）（，） :（，）（ ， ）（，）（悙 ， ）（，）（，） :（， ）（，n ）（，）（悙 ， ）（，）（，） :（， ）（，n ）（，）（h ， ）（，）（，） :（，）（，n ）（，）（h ， ）（，）（，） :（，）（，n ）（，）（悙 ， ）（，）（，） 结论 本文以单个制造商和单个零售商组成的闭环供应链为研究对象，研究闭环供应链协调应对突发事件 问题。 研究表明：在正常情况下闭环供应链通过