清华电机系电力系统第三章习题答案.doc

第三章电力系统潮流分析和计算31如图线路，负荷由发电厂母线经110KV单回线供电，线路长80Km，型号为LGJ95，线间几何均距为5m。发电厂母线电压，送出负荷，求负荷电压。答案：109.21KV详细答案：（1） 计算线路的参数计算电阻默认计算电抗：默认系数，查表得。计算电纳：线路长由于不是配电网络，因此应该按照中长线路来计算，线路等值参数，（2）作业中出现的问题：（1） 不少同学把本题中80km线路当成短线来计算，课本上关于短线说得是“对于35kV电压等级以下的架空线路”，所以本题还是应该按照中长线来计算。（2） 在计算时，不少同学直接使用的有功无功，其实还应该除去线路首端的充电功率。（3） 计算线路电抗时，有的同学直接使用查表得到的13.9作为等值半径，应该是13.9/2。（4） 有同学将题干给出的线间几何均距和线间实际距离混淆；34两回平行的220KV，长度为200Km的架空输电线，供电给地区降压变电所，线路单回架设，型号为LGJ - 400，每回线水平排列，几何均距为7m，线路首端电压为245KV。变电所中装有两组并联运行的降压变压器，变比为209/121KV。每组由三台单相双绕组变压器组成，每台变压器容量为40MVA。每组变压器折合于220KV侧的电阻、电抗各为2. 04及52. 4，每组变压器的铁耗，激磁损耗。接到变电所110KV母线的负荷是160MW，。试确定线路首端功率，变电所低压边的电压和输电线的传输效率。计算时，忽略线路的电导。答案：首端功率低压边电压效率96.94%详细答案：题目示意图如下：等效电路图如下：（1） 计算并联线路的参数计算电阻默认计算电抗：默认系数，查表得。计算电纳：线路长由于是短线路，并且是双回路，线路等值参数（2） 计算并联电压器的参数前代求功率回代求电压线路的传输效率作业中出现的问题：（1） 线路的传输效率应该时线路末端与首端的有功功率之比，而不是视在功率之比。计算线路的传输效率时，不应该使用160MW，因为160MW是负荷有功，从首端有功到负荷有功，中间有线路损耗，还有变压器损耗。计算线路的传输效率，应该用线路末端有功与线路首端有功相除。有些同学忘记计算线路的传输效率了。（2） 不少同学在计算变电所低压边的电压时，忘记将结果归算到110kV电压等级了。（3） 变压器的对地充电功率为负值，线路的对地充电功率为正值。不少同学将变压器的对地充电功率按正值计算，结果得出首端送出无功130左右。（4） 计算线路电抗时，有的同学直接使用查表得到的27.8作为等值半径，应该是27.8/2。（5） 有些同学将双回线按单回线计算。（6） 160MW是负荷的有功功率，有些同学将其当成负荷的视在功率。（7） 本题按照教材中所述的两步法求解，在由末端逆推首端功率时近似取全线为220KV额定电压求解。若在累加首端侧充电功率时采用245KV求解会出现较大偏差。（8） 同上题（4）35如图环形网络，在A处由系统输入功率，输电线参数如下（均已归算到220KV侧）： 变压器参数如下（归算到220KV侧）： ：变比231/110KV ：变比209/110KV 均忽略空载损耗及空载电流。负荷状况如下： 若不计功率损耗，求网络功率分布。答案：等值电路图如下从A点解开基本功率分布如下：循环功率计算如下：网络的功率分布如下：作业中出现的问题：（1） 有的同学认为，所以网络中没有循环功率，这是不对的，由于变压器的存在，循环功率也是存在的。（2） 题目中说了“不计功率损耗”，因此只考虑基本功率分布即可，即包括自然功率分布和循环功率分布的两部分；有些同学还考虑功率损耗了，注意审题。（3） 计算循环功率时，一定要注意正方向的规定，自己的题目前后要一致，有些同学将循环功率的负号弄反了。（4） 注意求解网络功率分布应求出各个节点之间的潮流状况。36已知某110KV网络，T代表理想变压器，变比为l ：K，求（1）K=1时的基本功率分布（不考虑功率报耗）； （2）若，求1、2处电压（要求考虑功率损耗和电压报耗）；（3）若要使(1)的基本功率分布发生变化，使12线路中无功潮流为0，则K应如何变化？（不计功率报耗）。答案：（1）；。（2），。（3）。详细答案：从A点解开（1）基本功率分布如下：（2）求电压（3） 求变比线路12无功潮流为0，则有令，解得作业中出现的问题：（1） 在计算基本功率分布时，公式中用到的是阻抗的共轭，而不是阻抗。（2） 在电压降落时，如果不加特殊说明，可以忽略横向分量，这样减小大家的计算量。38求图中所示系统的节点导纳矩阵（数字是标么阻抗）。答案：作业中出现的问题：（1） 有些同学将导纳阵写成3x3的了，认为4个节点中应该有一个参考节点，实际上还有一个地节点存在，所以导纳阵应该是4x4的。（2） 题目中写的是“标么阻抗”，有的同学直接当导纳用，注意审题。39利用题31的结果，计算下图网络的节点导纳阵。答案：Y33=1.042-j8.2430 Y34=Y43=j3.667作业中出现的问题：（1） 计算变压器等值电路时，一定要注意变比的位置和阻抗的位置，根据定义仔细计算节点导纳。310已知一网络的节点导纳矩阵上三角部分如下图所示， 试将下图中节点14之间联接成相应网络，并标明各支路导纳值。答案：作业中出现的问题：（1） 题目中让标明“导纳”，有的同学标成阻抗了，注意审题。（2） 互导纳是线路导纳的相反数，有些同学直接把互导纳当成线路导纳了。311如下网络，请写出其相应节点阻抗矩阵中的元素（可以不化筒），。（变压器为理想变压器）答案：详细答案：表示从节点2看进去的对地的总阻抗，如下图所示同理知表示从节点3看进去的对地的总阻抗，如下图所示表示在节点1注入单位电流、其它节点均开路时，节点2上的电压值，见下图流过的电流为作业中出现的问题：（1） 通过变压器对电路参数归算时，电压、电流、阻抗要同时归算，不要漏掉一些。阻抗过变压器是比例系数是，而不是。（2） 求时，只要求3点的电压即可，注意到3是悬空的，所以23支路中没有电流，因此不能再把弄进去。（3） ，而不是。因为，电压经过变压器归算比例系数是，而不是。312如下网络，节点1、2、3为PQ节点，4为PV节点，5为平衡节点，图中所示值（支路以导纳值表示）为已知。现用牛顿拉夫逊法解之，请写出节点4的直角坐标形式的功率方程、电压方程（以误差形式P、Q或U2表示）。并将迭代过程中始终为零的雅可比矩阵的元素填在相应的位置上（见表）。答案：作业中存在的问题：（1） 注意导纳矩阵中Bij（ij）的符号是与实际节点i、j间的电纳相反，不少同学因此求出的功率方程有误。313已知双母线系统如图所示，图中参数以标幺值表示。已知，试写出：（1） 节点的类型；（2） 网络的节点导纳矩阵；（3） 导纳形式的直角坐标表示的功率方程（以误差形式P、Q或U2表示）及相应的修正方程。答案：(1) 为平衡节点；为PV节点。（2）（3）详细答案（1）指定了电压与相角，指定了电压与有功。（2），（3）对节点JACOBI阵如下修正方程为作业中存在的问题：（1） XL不是导纳，而是电抗，计算导纳阵时应该取倒数。（2） Jacobi阵中所有的数字都是实数，没有虚数的存在。，参与Jacobi运算的是G跟B，所以不会有虚数负号j的存在。（3） XL、BL都是对应导纳阵中虚部的，有些同学把BL当成实部来计算了。（4） 节点1可以说成平衡节点、节点，但不要说成VI节点，没有这种说法。（5） 注意修正方程中应代入实际数据，另题目，可得e1=1，f1=0；但U2=1，并不能得出e2=1。314有一三母线110KV系统，其结线图如下：图中参数均是标幺值，现用PQ分解法解之，试求：（1）迭代用功率方程；（2）迭代用修正方程；（3）取电压初值都为,写出第一、第二次迭