非对称信息和模糊需求下的闭环供应链协调决策研究.pdf

第 卷 第 期运 筹 与 管 理 ， 年 月 收稿日期：- - 基金项目：国家自然科学基金资助项目（，）；中国博士后科学基金资助项目（，）；湖北省教育 厅人文社会科学研究项目（） 作者简介：曹晓刚（- ），男，副教授，博士，研究方向：再制造与闭环供应链；郑本荣（- ），男，硕士研究生，研究方向：闭环供应链管理。 非对称信息和模糊需求下的闭环供应链协调决策研究 曹晓刚 ， 郑本荣 ， 闻 卉， 郑 跃， 黎继子 （ 武汉纺织大学 管理学院，湖北 武汉 ； 湖北工业大学 理学院，湖北 武汉 ； 黄冈师范学院 数学与计算 机科学学院，湖北 黄冈 ） 摘 要：在模糊需求和非对称销售价格信息下，研究了由单一制造商和零售商组成的两级闭环供应链系统的协 调问题。 通过建立不确定环境下的集中决策和收益共享 费用共担契约决策模型，分别得到了不同模型下闭环 供应链系统的最优策略。 并进一步通过算例分析了契约下供应链各方收益随模糊需求和价格的变化情况，以及 该契约对整个系统决策效率的影响。 结果表明：收益共享 费用共担契约能有效实现模糊闭环供应链系统的协 调，实现闭环供应链系统决策的最优化；其次，需求和零售价格的不确定性程度越高，对零售商的最优订购量、供 应链成员及系统利润的影响也越大。 关键词：闭环供应链；非对称信息；模糊需求；供应链协调；收益共享 费用共担契约 中图分类号： 文章标识码： 文章编号：- （）- - Research on Coordination Decisions for Closed- loop Supply Chain under Fuzzy Demand and Asymmetric Information - ， - ， ， ， - （ School of Management， Wuhan Textile University， Wuhan ， China； School of Science， Hubei Uni- versity of Technology， Wuhan ， China； College of Mathematics and Computer Science， Huanggang Normal University， Huanggang ， China） Abstract： - - - ， - ， ， ， - ， ， ， Key words：- ； ； ； ； - 引言 世纪 年代以来，全球资源与环境问题不断凸显，以废旧产品回收再利用为特征的闭环供应链管 理逐渐引起了学术界、企业界及政府部门的重视。 然而，由于闭环供应链中废旧产品的回收在时间、数量 和质量上均存在高度的不确定性，使得其与传统供应链管理相比要复杂许多。 另外，供应链中各层级成员 之间是一种竞争与合作的关系，各决策主体均会存在自利行为，因此，实现链上各企业决策的优化与协调 是供应链管理的关键。 如何通过建立有效的协调机制来维持供应链成员间良好的合作关系并提高供应链 的整体绩效水平，已成为当前闭环供应链管理领域非常重要且具有现实意义的研究课题。 关于闭环供应链协调决策问题的研究，目前学者们更多是将传统供应链的协调办法运用到闭环供应 链协调决策中，取得了较为丰富的研究成果。 等 对比了集中决策和基于不同回收模式（制造商 回收、零售商回收和第三方企业回收）的分散式决策的最优决策结果和利润变化情况，并在零售商回收模 式下提出了一种“两部收费制”协调契约； 等 研究了存在缺陷产品回收的闭环供应链的协调机 制问题。 在此基础上， 等 讨论了包含有单一制造商和两个竞争零售商的市场结构，并对比分析 了制造商回收和零售商回收两种不同模式下闭环供应链的定价策略及协调机制。 史成东等 构建了 - 闭环供应链，并证明了收益共享契约和批量折扣契约均能克服双重边际化效应和风险规避效 应，使闭环供应链达到协调状态；包晓英等 基于新产品与再制造产品差异下研究了闭环供应链的定价 与协调问题；王文宾等 研究了集中式决策和分散式决策的三种渠道权力结构下闭环供应链的定价问 题，并运用二部收费制契约探讨了不同渠道权力结构下的闭环供应链的协调方法。 易余胤，袁江 在销 售渠道和回收渠道均存在冲突的情形下建立了闭环供应链博弈模型，并提出了一种改进的两部收费制契 约来实现闭环供应链的协调。 但上述关于闭环供应链协调的研究主要是在确定性需求和渠道信息完全对称的条件下进行的，关于 模糊需求及非对称信息的研究则比较少见。 和 假设制造商对零售商未售完的产品进行回 购，在模糊市场需求下运用传统的批发价格契约协调了供应链，但此契约并不能使制造商的情况变好，所 以此契约在实际管理中操作起来比较困难； 和 在模糊需求下分别建立了集中决策和分散决策下 的优化模型，并分析对比了两种情形下供应链的最优价格及利润； 和 研究了同时存在价格折扣 和模糊需求的供应链的报童模型； 等 针对两个竞争型制造商和一个共用零售商构成的供应链系 统，在制造商成本和市场需求均为模糊信息条件下运用博弈论的分析方法研究了供应链的最优定价决策； 桑圣举等 在模糊需求环境下研究了由单一零售商和供应商组成的两级供应链系统的协调问题。 而关 于非对称信息的研究，贡文伟等 运用委托代理理论和甄别博弈的显示性原理，探讨了不对称信息下逆 向供应链契约设计的问题；苏菊宁等 研究了制造商生产成本的增加量分别为对称信息和非对称信息情 形下的收入共享契约，指出非对称信息下收入共享契约不能实现供应链的最优状态。 通过上述文献可以 看出，模糊需求和非对称信息下供应链协调问题的研究主要是针对传统供应链系统，而应用到闭环供应链 管理中的研究则比较少见。 而从供应链的渠道权力结构来看，目前大多数研究都是基于制造商主导供应链的这一前提假设。 事 实上，随着家乐福、沃尔玛等一些全球巨型零售商的不断出现及当前零售业合并浪潮的来临，使得传统上 以制造商为主导力量的供应链内部权力结构也发生了巨大的变化，零售商在一定程度上对市场的支配能 力增强，从而成为供应链的领导者，零售商主导型供应链的研究成为了当前非常重要的一个方向。 鉴于 此，本文即是针对零售商主导的供应链，在模糊需求和非对称销售价格信息下，区分已有研究，针对由单一 制造商和零售商构成的两级闭环供应链系统，分别建立了不确定环境下的集中决策和收益共享- 费用共担 契约决策模型，得到了两种情形下闭环供应链系统的最优决策行为，证明所设计契约能有效实现闭环供应 链系统的协调。 并进一步通过数值仿真分析了契约下供应链各方收益随模糊需求和价格的变化情况，以 及该契约对整个系统决策效率的影响。 问题描述和模型假设 1 1 问题描述 考虑由一个制造商和一个零售商构成的两层单周期闭环供应链决策系统，生产和销售季节性很强或 短生命周期的单一产品。 在该系统中，制造商负责产品的生产和供应，零售商负责产品的销售；同时，制造 商委托零售商回收市场中的废旧（- - ）产品，并对废旧产品进行再制造，然后将其投放市场。 假设 零售商所面临的市场需求珘d 是模糊的，在市场需求实现时，销售商以价格 p 预先订货满足市场需求，如果 一次性订货量 q 小于需求量珘d，不能充分满足市场需求，销售商则要承担订货损失；如果订货量 q 大于需 求量珘d，产品滞销，销售商则需承担库存费用所带来的损失。 运 筹 与 管 理 年第 卷 1 2 符号说明 P零售商销售产品的单位价格 cm制造商生产新产品的单位成本 cr制造商生产再制造产品的单位成本 w制造商提供给零售商的产品批发价格，决策变量 q零售商从制造商处的订货量，决策变量 h零售商的单位库存成本 z零售商的单位缺货成本 A制造商从零售商处回收废旧产品的单位转移支付价格 b零售商从市场回收废旧产品所提供的价格 cs零售商单位产品销售成本 E（ ）模糊期望利润 1 3 模型假设 （）假设零售商所面临的市场需求为四角模 糊变量珘d，珘d （l，m，n），根据文献 ，模糊 需求珘d 的隶属度函数可表示为 珘 d（x） L（x） x l m l xl，m x臭l，n R（x） n x n m xm，n 其中，m 为模糊需求的中心点，l 和 n 分别表 示珘d 最小可能取值和最大可能取值。 当 xl，m时，L（x）为 x 的单调连续增函数；xm，n时，R（x）为 x 的单调连续减函数。 对于模糊数期望的表示，一些学者通过研究提出了不同的方法 。 根据文献 ，本文采用 提出的方法来表示供应链系统决策者的模糊期望利润 I（珘d） I L（珘d） IR（珘d） （d L d R ） 其中，d L ，d R ， ，称为珘d 的 截集，IL（珘d）和 IR（珘d）分别为截集的左右边界。 上述方法所具备 的一个明显的特征是尽管不能获得关于模糊数的确切隶属度函数，但最终所得到的决策结果却是确定的， 对于决策者最优策略的选择能提供较大的参考价值。 （）制造商和零售商均为风险中性决策者，且均以实现企业利润最大化为目标。 （）为简单起见，假设销售季节末商品的残值或者处理成本为 。 对于季节性特征明显或短生命周期 的产品来说，文献指出不考虑商品的残值或者处理成本是合理的。 （）根据文献，我们用 cm cr表示制造商经营再制造的成本节约，为保证研究的基本意义， 满足 cr cm，b A 。 （）假设回收数量只与回收价格相关，G（b）表示回收价格时的回收量，设 G（b） t（b） k（t ，k ）t 为换算常数，k 为市场回收价格弹性。 非对称信息下模糊闭环供应链的收入共享- 费用共担契约协调模型 在非对称信息下，只有零售商准确了解产品价格的信息，而制造商无法获得零售商价格决策的完全信 息。 零售商作为主方在制造商最优批发价格以及回收转移支付价格的基础上确定最优的产品订购量、回 收价格以及收入费用共享系数；制造商作为从方只能选择接受或者不接受契约，而不能对契约做出修改。 契约能够执行的条件是制造商和零售商的利润水平不低于分散决策下所获得的期望保留利润。 在此情形 下，通过分别建立集权供应链系统决策模型和分权供应链系统决策模型，分析协调契约的有效性。 制造商只能根据以往的数据来观测和估计零售商的价格决策，假设价格为三角模糊变量珓p，珓p （p ，p，p ），相应地可得到价格模糊变量的隶属度函数 珓 p（x） PL（x） x （p ） p （p ） xp ，p x臭p ，p PR（x） （p ） x （p ） p xp，p 由于零售商对价格具有完全信息，因此有可能对制造商隐瞒价格的真实信息以获得额外的收益，从而 使原有的协调状态被打破，非对称信息下协调契约设计的关键是如何有效地阻止零售商可能存在的产品 销售价格的欺诈行为。 接下来将收入共享- 费用共担契约运用于非对称信息下的模糊闭环供应链系统，观 察其协调效果，并进一步讨论其适用的条件和契约参数的边界问题。 第 期 曹晓刚，等： 非对称信息和模糊需求下的闭环供应链协调决策研究 2 1 集权闭环供应链系统的最优决策 此种决策模式下，制造商和零售商是一种合作关系，闭环供应链可以看作是一种集成式“超组织”结 构。 制造商根据市场预测来确定最优的生产数量 q 倡 和最优的回收价格 b 倡，以期实现整个闭环供应链系 统的利润最大化。 根据前文假设，集权决策模式下整个供应链的收益函数为 A C（q A倡 C，b A倡 C） 珓pq，珘d hq 珘d， z珘d q， cmq （ b cs）G（b） 根据文献，如果模糊需求变量珘d 退化成关于 x 的确定值时，则需求相当于可以看成是一个确 切的值，进一步关于 x 的利润函数也可以看作是确定的。 则 A C是一个模糊数并且与珘d 具有相同的隶属 度函数，我们把（ A C）称作是 A C的 截集。 接下来，根据订购量 q 与模糊需求量珘 d 取值之间的关系，我 们将分为 ql，m和 qm，n两种情形进行分析。 Case 1 当 l尘q尘m 时， A C的 截集如下 （ A C） P L（ ）L （ ） c mq （ b cs）G（b），P R（ ）q h（q L （ ） z（R （ ） q） c mq （ b cs）G（b） 尘 尘L（q） P L（ ）q z（L （ ） q） c mq （ b cs）G（b）， P L（ ）q z（R （ ） q） c mq （ b cs）G（b） L（q）尘 尘 对应的闭环供应链系统的模糊期望利润为 E A C L（q） P L（ ）L （ ） q p R（ ） z R （ ） h L（q） L （ ） q L（q）P L（ ） z L（q）L （ ） qL（q）（h z） （z cm）q （ b cs）G（b）（） 求（）式关于 q 和 b 的一阶偏导可得 抄E A C 抄q P R（ ） L（q）P L（ ） （h z）L（q） （z cm） （） 抄E A C 抄b tk（b） k （ b c s） t（b） k （） 则集权供应链的最优订货量以及最优回收价格为 q A倡 C L （ h p z （h p z ） （p z c ） ）（） b A倡 C k k （ c s）（） Case 2 当 m尘q尘n 时， A C的 截集如下 （ A C） P L（ ）L （ ） c mq （ b cs）G（b），P R（ ）q h（q L （ ） z（R （ ） q） c mq （ b cs）G（b） 尘 尘R（q） P L（ ）L （ ） h（q R （ ） c mq （ b cs）G（b）， P R（ ）R （ ） h（q L （ ） c mq （ b cs）G（b） R（q）尘 尘 对应的闭环供应链系统的模糊期望利润为 E A C P L（ ）L （ ） hL （ ） R（q） zR （ ） q R（q） PR （ ） R（q）PR （ ）R R（q）hR （ ） qR（q）（h z） （h cm）q （ b cs）G（b） （） 运 筹 与 管 理 年第 卷 将上式分别对 q 和 b 求一阶导数并联立可得到此种情形下最优订货量以及最优回收价格为 q A倡 C R （ h p z （h c） （ h p z ） ）（） b A倡 C k k （ c s） （） 定理 1 模糊需求和非对称销售价格信息条件下，集权闭环供应链系统的最优解由下式给出 q A倡 C L （ h p z （h p z ） （p z c ） ） l尘q尘m R （ h p z （h c） （ h p z ） ） m尘q尘n b A倡 C k k （ c s） 推论 1 集中决策情形下废旧产品最优回收价格 b A倡 C 只与废旧产品回收价格弹性 k、再制造单位成本 节约 及零售商单位回收成本 cs有关，与模糊需求和价格信息的变动无关，且是关于再制造单位成本节 约的增函数。 推论 表明废旧产品回收的单位成本节约越大，企业就越能从废旧产品的再制造中获得更多的利润， 从而会相应地提高回收价格，增加废旧产品的回收量。 2 2 闭环供应链收入共享- 费用共担契约协调模型 此种决策模式下，制造商和零售商分别作为独立的个体进行决策。 为激励零售商增加订货量，制造商 以低于边际成本的批发价格将产品卖给零售商，同时，零售商将与制造商按照一定的比例分享供应链收入 和相应的成本， 为收入和成本的分配系数，制造商获得 份额销售收入的同时需要承担 份额的成本支 出，而零售商则保留（ ）份额的利润并且承担相同份额的成本。 所以，在收益共享- 费用共担契约下，零 售商和制造商的利润函数分别为 A R（q A倡 倡 D，b A倡 倡 D） 珓 p q，珘d hq d， zd q， wq AG（b） （b cs）G（b） A M（w A倡 倡 D ，A A倡 倡 D ） （ ）pq，d （ ）hq d， （ ）zd q， （w cm）q （ A）G（b） （ ）（b cs）G（b） 同集中决策情形下分析方法相同，我们将分为 ql，m，和 qm，n两种情形进行讨论 Case 1 当 l尘q尘m 时， A R的 截集如下 （ A R） P L（ ）L （ ） wq AG（b） （b c s）G（b）， P R（ ）q h（q L （ ） z（R （ ） q） wq AG（b） （b c s）G（b） 尘L（q） P L（ ）q z（L （ ） q） wq AG（b） （b c s）G（b） P R（ ）q z（R （ ） q） wq AG（b） （b c s）G（b） L（q） 尘 （） 对应地可得到闭环供应链系统的模糊期望利润如下 E A R L（q） P L（ ）L （ ） q p R（ ） z R （ ） h L（q） L （ ）d q L（q）P L（ ）d z L（q）L （ ） qL（q）（h z） （ z w）q AG（b） （b cs）G（b） （） 将上式分别对 q 和 b 求一阶条件并联立可得到分散决策下供应链的最优订货量及最优回收价格为 q A倡 倡 D L （ （ h p z） （h p z ） （p z w ） ）（） b A倡 倡 D k （k ）（A c s） （） 第 期 曹晓刚，等： 非对称信息和模糊需求下的闭环供应链协调决策研究 Case 2 当 m尘q尘n 时， A D的 截集如下 （ A D） P L（ ）L （ ） wq AG（b r） （b cs）G（b）， P R（ ）q h（q L （ ） z（R （ ） q） wq AG（b r） （b cs）G（b） 尘R（q） P L（ ）L （ ） h（q R （ ） wq AG（b r） （b cs）G（b）， P R（ ）R （ ） h（q L （ ） wq AG（b r） （b cs）G（b） R（q） 尘 （） 对应地，闭环供应链系统的模糊期望利润为 E A R P L（ ）L （ ） hL （ ） R（q） zR （ ） q R（q） PR （ ） R（q）PR （ ）R d R（q）hR （ ） qR（q）（h z） （ h w）q AG（b） （b cs）G（b） （） 将上式分别对 q 和 b 求一阶导数可得到此种情形下最优订货量以及最优回收价格为 q A倡 倡 D R （ （ h p z ） （ h w） （ h p z ） ）（） b A倡 倡 D k （k ）（A c s）（） 定理 2 收入共享- 费用共担契约下，具模糊需求和非对称销售价格信息的闭环供应链系统的最优策 略满足 q A倡 C L （ （ h p z） （h p z ） （p z w ） ） l尘q尘m R （ （ h p z ） （ h w） （ h p z ） ） m尘q尘n b A倡 倡 D k （k ）（A c s） 定理 3 非对称信息下，给定参数 （，则契约（ ，w A倡 倡 D，A 倡 倡 D）能有效协调模糊闭环供应链系统， 达到集中决策下的状态，相关参数满足 w A倡 倡 D cm，A A倡 倡 D （） 证明 在收益共享- 费用共担契约下，要使零售商的最优订货量等于集中决策情形下的最优订货量， 即可得到制造商的批发价格满足 w A倡 倡 D cm；其次，令两种决策情形下零售商的最优回收价格相等，即可得 到制造商的转移支付价格满足 A A倡 倡 D 。 从定理 可以看出，收益共享 费用共担契约下，w A倡 倡 D 与 cm、A A倡 倡 D 与 均为一种线性关系。 由 （， 可知 w A倡 倡 D尘cm，即制造商给零售商提供的批发价格低于其单位生产成本，作为回报得到零售商份额的销售收 入。 其次，制造商对于零售商回收废旧产品的转移支付价格满足 A A倡 倡 D 尘，当 时，A A倡 倡 D ，即制造商的最 优转移支付价格恰好等于再制造单位成本节约 。 接下来，我们进一步讨论契约参数 的取值范围。 根据定理 ，针对零售商所提供的契约，必须以确 保制造商和零售商保留利润的实现为前提，即满足 E A C 倡辰E M （ ）E A C 倡辰E R （） 对（）式进行求解，可得到参数 的取值范围 E M E A C 倡尘倡尘 E R E A C 倡。 具 体的取值取决于制造商和零售商在签订契约过程中的谈判能力，通过调整参数 来实现供应链期望利润 的分配，从而实现供应链的完美协调。 运 筹 与 管 理 年第 卷 定理 4 收益共享- 费用共担契约下，制造商和零售商的模糊期望利润满足下式 E A R 倡 （ ）E A C 倡，EA M 倡 E A C 倡 证明 分别把定理 和定理 中的最优订货量和最优回收价格带入到不同情形下制造商和零售商的 模糊期望利润函数中，即可得证。 定理 表明在收益共享- 费用共担契约下，制造商和零售商的期望利润是整个供应链系统最优期望利 润的仿射函数，即说明收益共享- 费用共担契约可以实现闭环供应链的协调。 数值算例 此节将通过相关的数值算例来说明文中结论的正确性，并进一步挖掘模型本身所未能揭示的结论。 首先分析模糊价格变化下集中决策、分散决策及契约协调三种决策情形中零售商或闭环供应链系统的最 优订购量的变动情况。 取初始数据为下：珓p （ ， ），珘d （，），cm ，cr ，h z ，cs ， ，t ，k 。 图 模糊价格影响下最优订购量变化趋势（l尘q尘m） 图 模糊价格影响下最优订购量变化趋势（m尘q尘n） 通过图 中两幅图可以看出：）收益共享- 费用共担契约下零售商的最优订购量与价格的变化成正比例 变化关系，并且达到了集中决策下零售商的最优订购量水平，说明当 ql，m时，收益共享- 费用共担契约对 于协调模糊需求和非对称价格信息的闭环供应链是有效的。 闭环供应链管理中通过实施收益共享- 费用共 担契约，能有效促进零售商增加产品的订货量。 如果制造商接受契约，零售商则相应的有动力增加产品的订 购量，制造商和零售商双方的利润水平均增加，闭环供应链系统的总利润相应地提高。 ）显然，图 进一步 表明了当零售商产品销售价格的不确定程度增加时，对最优订购量及闭环供应链成员利润水平的影响也就 越大。 通过图 亦可看出：当 qm，n时，收益共享- 费用共担契约仍然能有效协调模糊需求和非对称价格 信息的闭环供应链；而价格的模糊性程度越高，对供应链成员的最优决策的影响也就越大。 接下来我们通过一定的数值计算分析集中决策下模糊需求的变化对闭环供应链最优决策及订货量的 第 期 曹晓刚，等： 非对称信息和模糊需求下的闭环供应链协调决策研究 影响。 取初始数据为下：珘d （ ， ），模糊价格珓p （，），cm ，cr ，h z ， cs ， ，t ，k 。 通过计算可以发现：）在模糊需求和非对称信息下，产品的最优批发价格 w A倡 倡 D 、最优回收价格 b A倡 倡 D 以及制造商的最优转移支付价格 A A倡 倡 D 并未随市场需求的不确定性程度提高而发 生变化；收益共享- 费用共担契约能有效实现模糊闭环供应链系统的协调，使