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突发事件应急救援人员的分组方法研究 樊治平刘洋袁媛朱少华 东北大学工商管理学院，辽宁沈阳1 1 0 0 0 4 摘要： 针对突发事件应急救援人员分组问题， 给出了一种基于优化模型的分组方法。 在本文中， 首先描述了突 发事件的应急救援人员分组问题；然后依据救援人员特征表现评价信息，计算救援人员完成不同任务的综合表 现评价值；进一步地，以完成各救援任务的“效果”最好为目标，考虑每个救援人员只能被分到一个组里且每组 中的人员数量要满足救援任务的需要，构建了救援人员分组的多目标优化模型，并通过求解优化模型来得到应 急救援人员的分组方案。最后，通过一个算例分析说明了本文提出方法的可行性和有效性。 应急管理； 救援人员分组； 优化模型； 匈牙利法 C 9 3 4 ； N 9 4 5A 1 0 0 7 - 3 2 2 1 ( 2 0 1 2 ) 0 2 - 0 0 0 1 - 0 7 S t u d y o n t h e G r o u p i n g M e t h o d f o r R e s c u e W o r k e r s i n t h e E m e r g e n c y R e s c u e F A N Z h i - p i n g , L I U Y a n gY U A N Y u a nZ H U S h a o - h u a 2 0 1 0 - 0 8 - 0 8 基金项目：国家自然科学基金项目( 9 0 9 2 4 0 1 6 , 7 1 0 0 1 0 2 0 , 7 1 1 0 1 0 2 0 ) ；中央高校基本科研业务费专项资金资助项目( N 0 9 0 4 0 6 0 0 3 , N 1 0 0 4 0 6 0 1 2 ) ；辽宁省博士后启动基金项目( 2 0 1 1 2 0 0 1 3 ) 作者简介： 樊治平( 1 9 6 1 - ) ， 男， 江苏镇江人， 教授， 博士生导师， 研究方向： 决策理论与方法、 应急管理； 刘洋( 1 9 7 8 - ) ， 男， 辽宁沈阳人， 讲 师，博士，研究方向：决策理论与方法；袁媛( 1 9 8 0 - ) ，女，辽宁抚顺人, 讲师、博士后，研究方向：应急管理。 万方数据 2运 筹与管 理 2 0 1 2 年第2 l 卷 援人员分组并派遣至救援地点，使完成救援任务的效果最佳，这是一个具有实际价值的研究问题。目前， 围绕应急救援人员分组问题的研究还不多见，但可以看到其他分组或分类问题的研究”“。例如，C h e n 等人H 1 给出了一种A B C 库存管理中原材料的多指标分类方法，该方法是采用加权E u c l i d e a n 距离来度量 每种原材料分别隶属于A 、B 和c 类库存的程度，进而通过建立优化模型来确定原材料分类结果。J a b e u r 和M a b e l 口1 给出了一种群决策的方案分类方法，该方法是通过使用距离测度将个体方案偏好序信息转化 为群体偏好序信息，进而对多个备选方案进行分类。由于已有的分组或分类方法缺乏考虑突发事件应急 救援人员分组的实际要求，所以不适合直接用来解决应急救援人员分组问题。本文则是给出一种突发事 件应急救援人员的分组方法。 1 问题描述 下列符号用来表示一个突发事件应急救援人员分组问题的集和量。 M = 肘1 ，肘2 ，M 4 ：突发事件应急救援过程中需要完成的m 项救援任务集合，其中表示第g 项 救援任务，g = 1 ，2 ，m 。 P = P 。，P ：，P 。 ：参与应急救援任务的凡个救援人员集合，其中只表示第f 个救援人员，i = l ，2 ， ，n o G = G 1 ，G 2 ，G ” ：救援人员分组的集合，其中表示针对救援任务j l f 5 的救援人员分组，g = 1 ，2 ， ，m 。若救援人员P ；被分派去完成任务肘5 ，则P 。G ；否则，P ；隹G 5 ，i = l ，2 ，一，凡。 C = c ，c ：，c 。 ：完成救援任务所要求的救援人员特征评价指标集合，其中c f 表示第_ 个评价指 标J = l ，2 ，q 。这里，考虑评价指标分为“效益型”指标和“成本型”指标，设c 4 和C 6 分别为效益型指标 和成本型指标的集合，c 4 u c 6 = c ，c 4 n c 5 = 。若令q 4 和Q 分别表示属性集合c 和c 中各属性的下 标集合，则Q 4 u Q 6 = 1 ，2 ，g ，Q 4 n Q 4 = 。 A = 口# 。：救援人员特征表现评价矩阵，其中口口为救援人员P ；针对评价指标q 的表现值，口F 可以 通过历史信息或专家评价获得，i = I ，2 ，n ，= 1 ，2 ，q 。 c ”= c ，c 2 ，c “l ：针对各救援任务所要求的救援人员特征评价指标集的集合，其中c 5 表示针对 救援任务M 。的评价指标集合，c cc ，c 1uc 2u uc “= c 。g = 1 ，2 ，。m 。 = 日1 ，铲，日” ：针对各救援任务所要求的救援人员特征评价指标集的下标集合，其中月嘈表示 指标集中的各项评价指标的下标集合，如果c ；c 。，则J E J = 1 ，2 ，q ，g = 1 ，2 ，m ，且满足口1 u 铲u u 日“= l ，2 ，g ，胪。 埘： 埘1 ，埘2 ，W “ ：针对各救援任务的救援人员特征评价指标集的权重集合，埘= 加；I J 俨 表 示针对任务M s 的评价指标集合c 中的评价指标权重集合，其中埘；表示针对救援任务埘5 的指标c ，的重 要性程度或权重，满足0 钾；l 且芝：t c J ；= l ，g = l ，2 ，m ，j H s 。 三；E 图1突发事件应急救援人员分组问题的示意图 D = d 1 ，d 2 ，d “ ：完成救援任务的救援人员需求数量集合，其中d 5 为完成救援任务的救援人 员需求数量，g = l ，2 ，m 。通常在救援人员分组问题中，救援人员的数量是相对充足的，因此本文中假 设d n 。 i 。1 图1 是一个突发事件应急救援人员分组问题的示意图。本文要解决的问题是，根据群、埘。和A 等决图1 是一个 万方数据 第2 期樊治平，等：突发事件应急救援人员的分组方法研究 3 策信息，如何将救援人员分配到G ，c 2 ，G “组中并被分别派遣完成救援任务肘1 ，肘2 ，M “，使完成救援 任务的“效果”最好。同时，保证合适的人员被分到合适的组里，并要求每个人员只能被分到一个组里，而 每组中的人员数量满足救援任务的需求人数。 2 救援人员分组方法 针对上述突发事件应急救援人员分组问题，下面给出应急救援人员分组的建模与求解方法。 首先，依据救援人员评价矩阵A = n 。 。，将各救援人员在同一指标下的评价信息进行规范化，得到 规范化评价矩阵B = b F 。，其中6 H 的计算公式为 b 。：皂；，扛1 ，2 ，n ；J Q 4 ( 1 a ) u iu i b 。：皂二熹，i = ，1 ，2 ，n ；J Q 6 ( 1 b ) n i n i 在公式( 1 a ) 和( 1 b ) 中，F “= m i n 口F I 浮l ，2 ，n ，茚“= f i a a x a F I i = 1 ，2 ，n ，j = l ，2 ，q 。 然后，依据规范化评价矩阵B = b 口 。，构建救援人员完成各项救援任务的综合表现评价矩阵 E = e ； 。，其中e ：表示救援人员P 。完成任务肘5 ( 或被分到c 5 组中) 的综合表现评价值，其计算公式为 e ：= b q 加；，i = 1 ，2 ，n ；g = 1 ，2 ，m ( 2 ) 进一步地，依据综合表现评价矩阵E = e ； 。，建立如下救援人员分组优化模型： I l l a xZ = e 联，g = 1 ，2 ，m ( 3 a ) 再1 s t 并；s1 ，f = l ，2 ，n ( 3 b ) 而 算：= d ，g = 1 ，2 ，一 ( 3 c ) 茗；= 0 或1 ，f = 1 ，2 ，n ；g = 1 ，2 ，m( 3 d ) 在模型( 3 ) 中，式( 3 a ) 为目标函数，其表示使救援人员完成救援任务M s 的“效果”最好，g = I ，2 ， m ；式( 3 b ) 和式( 3 e ) 为约束条件，其中，式( 3 b ) 表示每个救援人员最多只能被分到一个组中，式( 3 c ) 表示 完成救援任务M ( 或被分到G 5 组中) 的人数为d ；式( 3 d ) 为0 一l 约束条件，并；= l 表示救援人员P 被分 到c 。组中去完成救援任务胪，否则，鼻；= 0 。 模型( 3 ) 是一个多目标0 1 整数规划问题，为了求解模型( 3 ) ，这里采用线性加权法1 将多目标优 化模型( 3 ) 转化为如下的单目标优化模型( 4 ) m a xZ = A t Z 。= A 。e 鬻 ( 4 a ) g 1K 。1 I s t 石；l ，江1 ，2 ，乃 ( 4 b ) g 。1 g = 扩，g = 1 ，2 ，m ( 4 c ) 茗；= 0 或1 ，g = l ，2 ，7 , ( 4 d ) m 其中，A 。分别表示目标函数Z 的重要性程度或权重，且满足0 A 。1 ， 。= l ，g = 1 ，2 ，m 。 可以看出，模型( 4 ) 是一个广义最优指派问题。当救援人员数量7 , 和救援任务数m 较大时，可采用专用 的优化软件工具或设计模型求解算法进行模型( 4 ) 的求解。当g 和m 较小时，可以考虑将模型( 4 ) 转化为传 统最优指派问题的模型，并采用匈牙利法n 4 1 进行求解。下面给出采用匈牙利法求解模型( 4 ) 的具体做法。 首先，依据矩阵E = e ： 。，构建, 个人员( P 。，P ：，P 。) 完成乃项任务( P ，P ，r ) 的救援人 员指派效率矩阵L = Z ： ，其中r 表示救援人员P ；完成任务r 的“效率”评价值，并规定每项任务 z 憎只由一名救援人员完成，i ，“= 1 ，2 ，n 。为此，依据每个救援任务对救援人员的需求人数，将救援任 ( 4 c ) 万方数据 4 运 筹 与 管 理 2 0 1 2 年第2 1 卷 务肘展开为相同的d 5 项任务( g = 1 ，2 ，m ) ，并添加( 儿一d s ) 项虚拟任务。若记扩和U 分别表 示针对救援任务M 5 ( g = 1 ，2 ，m ) 展开的任务和虚拟任务的上标集合，则矿和u 可以通过如下的公 式确定 r l ，2 ，d 1 ，g = 1 扩= 纠 一 。 ( 5 a ) 【 d + 1 ，d + 2 ，d ，g = 2 ，3 ，m k 3 15 1= l u = d 5 + 1 ，d 5 + 2 ，n ( 5 b ) 相应地，指派效率矩阵中的元素譬，即救援人员P ；完成任务r 的“效率”评价值为 2 ：= A t e ；，江1 ，2 ，n ；U U s ( 6 a ) Z ；= 0 ，i = 1 ，2 ，凡；比EU ( 6 b ) 进一步地，将指派效率矩阵L = z ； 。转化为指派成本矩阵S = s ： 。，其中s ：表示救援人员P ；完 成任务r 的“成本”，其计算公式为 s ：= N 一嚣，i ，M = 1 ，2 ，n( 7 ) 在公式( 7 ) 中，J I 、r 是足够大的正数，这里取N = m a x I i ，H = l 。2 ，儿 。 依据指派成本矩阵S = s ； 。，可以构建如下最优指派问题的数学模型 m i nF = s ：) ，： ( 8 a ) s t Y 4 l = l ，i = 1 ，2 ，n ( 8 b ) 儿= l ，“= 1 ，2 ，n ( 8 c ) Y ：= 0 或1 ，i ，拈= 1 ，2 ，n ( 8 d ) 在模型( 8 ) 中，式( 8 a ) 为目标函数，其表示完成所有任务P ，严，r 的总“成本”最小；式( 8 b ) 和式 ( 8 c ) 为约束条件，其中，式( 8 b ) 表示每个救援人员最多只能被指派来完成一项任务，式( 8 c ) 表示每个任务 只能由一个救援人员完成；式( 8 d ) 为0 一l 约束条件，即Y ：= 1 表示救援人员P ；被指派来完成任务r ，否 则，Y ：= 0 。 显然，模型( 8 ) 是一个传统的最优指派问题，因此可采用匈牙利法直接对该模型进行求解。这里，为 了节省篇幅，有关匈牙利法的具体求解过程不再赘述。 若记模型( 8 ) 的最优解为Y = y ： 。，则依据Y = Y g ” 可以确定救援人员的分组方案，即如 果y ：= l 且uEU s ，则救援人员P ；被指派来完成救援任务M 5 ( 或被分到G 5 组中) ，i = 1 ，2 ，l ，l = 1 ，2 ， ，。 掌l 综上所述，求解救援人员分组问题的具体步骤如下： 步骤1 根据公式( 1 ) ，确定规范化评价矩阵B = b # 。 步骤2 根据公式( 2 ) ，确定综合评价矩阵E e ； 。 步骤3 根据公式( 5 ) 一( 7 ) ，构建指派成本矩阵s = s ： 。 步骤4 依据指派成本矩阵S = s ： 。，构建最优指派问题的数学模型( 8 ) ，并运用匈牙利法求解。 步骤5 依据模型( 8 ) 的求解结果，确定救援人员的最优分组方案。 3 算例 下面以我国西部地震应急救援为背景通过一个算例分析来说明上文给出分组方法的潜在应用。 考虑地震应急救援的一个医护人员分组问题，需要完成的应急医护救援任务有3 项，即： ( I ) 搜救现场的急救任务( 膳1 ) 。该任务是指医护人员在搜救现场对从废墟中解救出来的伤员实施紧 急救治，并跟随救护车将伤员送至临时安置医疗点的急救任务。在该任务中，常常面临医疗设施相对简 3 算例 万方数据 第2 期 樊治平，等：突发事件应急救援人员的分组方法研究 5 陋、伤员伤情复杂、伤员情绪不稳定等情况，因此要求救援医护人员具有较好的急救经验、较强的沟通协调 能力和良好的心理承受能力。 ( 2 ) 临时安置医疗点的治疗任务( 肘2 ) 。该任务是指医护人员在临时安置医疗点对伤员进行检查、诊 断、输液、手术等治疗的任务。在该任务中，常常面临伤员众多、伤情复杂、医疗任务繁重等情况，因此要求 医护人员具有较丰富的临床经验、较高的医疗仪器操作水平和较强的工作耐受力。 ( 3 ) 灾区的卫生防疫任务( M 3 ) 。该任务是指医护人员对灾民临时安置的区域进行医疗垃圾处 理、环境消毒、药品发放、流行病监测等降低疫情发生可能性的任务。在该任务中，医护人员需要面 对不同民族、不同生活习惯的受灾群众，而且还要求医疗人员具备丰富的卫生防疫知识和经验以及 较强的沟通协调能力。 依据上述3 项救援任务的要求，制定应急救援医护人员分组的特征评价指标为：急救经验 ( C 。) 、沟通协调能力( c ：) 、心理承受能力( c ，) 、临床经验( c 。) 、医疗仪器操作水平( C ，) 、工作耐受 力( c 。) 、防疫知识和经验( c ，) 。各项应急医护救援任务所需考虑的评价指标以及指标权重如表1 所示。在本文中，考虑有1 3 位应急救援医护人员( P 。，P ：，P 。，) ，且各应急医护救援任务的医护 人员需求量分别为：d 。= 5 ，d ：= 4 ，d ；= 2 。采用1 5 分对每个医护人员进行各指标表现的评价，分 值越高则表示医护人员的表现越好，表2 所示了1 3 位医护人员的各特征指标的评价结果。下面给 出应急救援医护人员分组的部分计算过程和结果。 表1 各项医护救援任务所需考虑的特征评价指标以及指标权重 首先，根据公式( 1 ) ，确定规范化评价矩阵B = 6 F 。，。，即 C l C 2 C 3 C 4 1 O 2 5 O 7 5 0 5 0 7 5 O 2 5 O 7 5 l O 7 5 O 2 5 0 5 O 7 5 O 7 5 0 7 5 0 5 l 0 2 5 0 2 5 O 7 5 O 2 5 O 7 5 0 2 5 O 7 5 1 0 2 5 1 n n n n B R n岛孙跏 q “ 巧。巧“ o o “ “ o j m O m m O O m n O O G j ；2 2 j ；2 o “ 巧O “ 巧笛 O m m O m O m O m O mG吣蝴。吣。吣吣蝴 ：2 竹o ；2 oo笱0笱0 o 笛 m m O m 0 0 n O m O m o 佰o ；2 “ o O ；2 佰。稻o O m O m m O m m 0 m O n n 办n n n n n 办踟踟跏即 I I 8 首先，根据公式 万方数据 6运 筹 与 管 理2 0 1 2 年第2 l 卷 然后，依据公式( 2 ) ，计算综合评价矩阵E = e ： 。，即 进一步地，取A 。：A L s ： 。； m I ， 0 O 0 O O O O 0 O 0 0 0 8 肘3 0 6O 6 5 t ： O 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 0 6 7 0 0 6 7 0 0 6 70 0 6 70 0 6 70 0 9 20 0 9 20 0 9 2 0 0 9 20 10 10 30 3 0 1 0 8 0 1 0 8 0 1 0 80 1 0 80 ，1 0 80 0 6 70 0 6 70 0 6 70 0 6 70 1 3 30 1 3 30 3 0 3 P 1 3 依据指派成本矩阵S = s ： 。，棚。构建如下最优指派问题的数学模型： s ? y ： I ，i = I ，2 ，1 3 = I ，2 ，1 3 y ：= 0 或I ，i = I ，2 ，1 3 ；“= I ，2 ，1 3 采用匈牙利法对该模型进行求解，得到的最优解为 Y = y ：+ 1 3 ，1 3 = n n n n n n 凸踟办础 = ”。II- = ，。 n ” m 乳 l = “Iy n 0 0 O l O 0 0 0 0 O 0 O O O O 0 O O l O O O O O O 0 O ，O O O O O O O O 0 O O 0 O O O O O O 0 O l 0 O O O O O 0 O O O O 0 O l O O O 0 0 0 0 0 O l O O 0 0 O 0 O O 0 0 0 O O O O O O l O 0 l O 0 0 0 0 0 O 0 0 0 O O O 0 0 O l O O O O O O 0 O O 0 O 0 0 0 l 0 O 0 0 O 0 0 0 0 O O O O O O 1 O l 0 0 0 0 0 0 O O O O O O 0 0 0 O 0 0 O O O O 0 O 采用匈牙利法对该 万方数据 第2 期 樊治平，等：突发事件应急救援人员的分组方法研究 7 依据得到的最优解Y + = y ； m 。，得到应急救援医护人员的分组结果是：医护人员P 。，P ，P ，P 。， P 。：被分到G 1 组来负责完成搜救现场的急救任务( 嬲1 ) ；医护人员P ，P 。，P 儿，P 。，被分到e 2 组来负责完成 临时安置医疗点的治疗任务( M 2 ) ；医护人员P ：和P 。被分到G 3 组来负责完成灾区的卫生防疫任务 ( ) ，而P 4 和P 。暂时没有被分到任何组中。 4 结束语 本文给出了一种突发事件应急救援的人员分组方法。该方法具有逻辑清晰、计算简单等特点，具有一 定的实际应用价值。本文的研究工作，为解决突发事件应急救援人员的合理分组问题，或者其他实际问题 的分组问题，提供模型与方法的支持，为后续的深入研究打下了良好的基础。 参考文献： 【1 2 3 中华人民共和国国务院法制办中华人民共和国突发事件应对法 M j 北京：中国法制出版社。2 0 0 7 中华人民共和国国务院法制办国家突发公共事件总体应急预案 M 北京：中国法制出版社2 0 0 6 L a x - S o nRC ，M e t z g e rMD ，C a h nM F R e s p o n d i n gt oe m e r g e n c i e s ：l e s s o n sl e a r n e da n dt h en e e df o r a n a l y s i s J I n t e r f a c e s ， 2 0 0 6 ，3 6 ( 6 ) ：4 8 6 - 5 0 1 C h e nY ，L iKW ，M a r cKD ，K i l g o u rD M ，H i p e lKW Ac a s e b a s e dd i s t a n c em o d e lf o rm u l t i p l ec r i t e r i aA B Ca n a l y s i s J C o m p u t e r s O p e r a t i o n sR e s e a r c h ，2 0 0 8 ，3 5 ( 3 ) ：7 7 6 - 7 9 6 J a b e u rk ，M a r t e lJM A no r d i n a ls o r t i n gm e t h o df o rg r o u pd e c i s i o n - m a k i n g J 】E u r o p e a nJ o u r n a lo fO p e r a t i o n a lR e s e a r c h ， 2 0 0 7 ，1 8 0 ( 3 ) ：1 2 7 2 1 2 8 9 K i l k s a l a nM ，O z p e y n i r c iSB A ni n t e r a c t i v es o r t i n gm e t h o df o ra d d i t i v eu t i l i t yf u n c t i o n s J C o m p u t e r s O p e r a t i o n sR e - s e a r c h ，2 0 0 9 ，3 6 ( 9 ) ：2 5 6 5 - 2 5 7 2 F e r n a n d e zE ，N a v a r r oJ ，B e r n a lS M u h i c r i t e r i as o r t i n gu s i n gav a l u e di n d i f f e r e n c er e l a t i o nu n d e rap r e f e r e n c ed i s a g g r c g a t i o n p a r a d i g m J E u r o p e a nJ o u r n a lo f O p e r a t i o n a lR e s e a r c h ，2 0 0 9 ，1 9 8 ( 2 ) ：6 0 2 - 6 0 9 D a m a r tS ，D i a sLC ，M o n s s e a uV S u p p o r t i n gg r o u p si ns o r t i n gd e c i s i o n s ：m e t h o d o l o g ya n du s eo fam u l t i - c r i t e r i aa g g r e g a t i o n d i s a g g r c g a f i o nD S S J D e c i s i o nS u p p o r tS y s t e m s ，2 0 0 7 ，4 3 ( 4 ) ：1 4 6 4 1 4 7 5 B e l a e c lN ，R o y a lHB ，P u n n e nAP L e a r n i n gm u l t i c r i t e r i af u z z yc l a s s i f i c a t i o nm e t h o dP R O A F T Nf r o md a t a J 】C o m p u t e r s O p e r a t i o n sR e s e a r c h 。2 0 0 7 ，3 4 ( 7 ) ：1 8 8 5 - 1 8 9 8 C h e nY ，K i l g o u rDM ，H i p e lKW M u h i p l ec r i t e r i ac l a s s i f i c a t i o nw i t ha na p p l i c a t i o ni nw a t e rr e s o u r c e sp l a n n i n g J C o m ， p u t e r s O p e r a t i o n sR e s e a r c h ，2 0 0 6 ，3 3 ( 11 ) ：3 3 0 1 - 3 3 2 3 D o u m p o sM ，Z o p o u n i d i sc M u h i c r i t e r i ad e c i s i o na i dc l a s s i f i c a t i o nm e t h o d s M N e t h e r l a n d s ：K h w e r ，2 0 0 2 Z o p o u n i d i sC ，D o u m p o sM M u l t i c r i t c r i ac l a s s i f i c a t i o na n ds o r t i n gm e t h o d s ：al i t e r a t u r er e v i e w J E u r o p e a nJ o u r n a lo fO p c r a t i o n a lR e s e a r c h ，2 0 0 2 ，1 3 8 ( 2 ) ：2 2 9 - 2 4 6 胡毓达多目标决策一实用模型和选优方法 M 上海：上海科学技术出版社，2 0 1 0 运筹学教材编写组运筹学 M 。北京：清华大学出版社，1 9 9 0 ； 1 J 1 J H 拍 隅 p 互 _ 三 训 圳川 1 中华人民共和国国务院法制办. 中华人民共和国突发事件应对法 M . 北京： 中国法制出版社， 2 0 0 7 . 2 中华人民共和国国务院法制办. 国家突发公共事件总体应急预案 M . 北京：中国法制出版社, 2 0 0 6 . 3 L a r s o n R C , M e t z g e r M D , C a h n M F . R e s p o n d i n g t o e m e r g e n c i e s : l e s s o n s l e a r n e d a n d t h e n e e d f o r a n a l y s i s J . I n t e r f a c e s , 2 0 0 6 , 3 6 ( 6 ) : 4 8 6 - 5 0 1 . 4 C h e n Y , L i K W , M a r c K D , K i l g o u r D M , H i p e l K W . A c a s e - b a s e d d i s t a n c e m o d e l f o r m u l t i p l e c r i t e r i a A B C a n a l y s i s J . C o m p u t e r s & O p e r a t i o n s R e s e a r c h , 2 0 0 8 , 3 5 ( 3 ) : 7 7 6 - 7 9 6 . 5 J a b e u r k , M a r t e l J M . A n o r d i n a l s o r t i n g m e t h o d f o r g r o u p d e c i s i o n - m a k i n g J . E u r o p e a n J o u r n a l o f O p e r a t i o n a l R e s e a r c h , 2 0 0 7 , 1 8 0 ( 3 ) : 1 2 7 2 - 1 2 8 9 . 6 K ( o ) k s a l a n M , O z p e y n i r c i S B . A n i n t e r a c t i v e s o r t i n g m e t h o d f o r a d d i t i v e u t i l i t y f u n c t i o n s J . C o m p u t e r s & O p e r a t i o n s R e s e a r c h , 2 0 0 9 , 3 6 ( 9 ) : 2 5 6 5 - 2 5 7 2 . 7 F e r n a n d e z E , N a v a r r o J , B e r n a l S . M u h i c r i t e r i a s o r t i n g u s i n g a v a l u e d i n d i f f e r e n c e r e l a t i o n u n d e r a p r e f e r e n c e d i s a g g r e g a t i o n p a r a d i g m J . E u r o p e a n J o u r n a l o f O p e r a t i o n a l R e s e a r c h , 2 0 0 9 , 1 9 8 ( 2 ) : 6 0 2 - 6 0 9 . 8 D a m a r t S , D i a s L C , M o u s s e a u V . S u p p o r t i n g g r o u p s i n s o r t i n g d e c