（浙江专用）高考数学一轮复习讲练测专题3.1导数的运算及导数的几何意义（练）（含解析）.docx

第01讲 导数的运算及导数的几何意义 -练1（2019广东高考模拟（理）曲线在点处的切线方程是（ ）AB CD 【答案】D【解析】，选D.2（2018浙江高三期末）函数的图象与直线相切，则实数（ ）A B1 C2 D4【答案】C【解析】，选C.3.已知函数的导函数为，且满足，则（ ）A B C D【答案】B【解析】，令,得,解得，-1故选B4.数列为等比数列，其中，为函数的导函数，则（ ）A、 B、 C、 D、【答案】D【解析】，则；则.5. 曲线在点处的切线平行于直线，则点的坐标为（ ）A B C和 D【答案】C.【解析】因，令，故或，所以或，经检验，点，均不在直线上，故选C6. 已知函数为的导函数，则（ ）A0 B2014 C2015 D8【答案】D【解析】因为，所以，则为奇函数，且为偶函数，所以；故选D7.（福建省厦门市2018届二模）设函数，直线是曲线的切线，则的最小值是（ ）A. B. 1 C. D. 【答案】C【解析】设切点是，由是切线斜率，切线方程为，整理得，记，当，递减；当，递增；故，即的最小值是故选C.8.（2018浙江杭州高级中学高三期中）函数的图象在点处的切线方程为_【答案】【解析】函数f（x）的导数为f（x）2，函数yf（x）的图象在点处的斜率为k，即有函数yf（x）的图象在点处切线方程为.9（2018届天津市河东区二模）函数在点处切线斜率为3，则值为_【答案】2【解析】分析：首先对函数求导，利用导数的几何意义，即为导函数在相应的点的函数值等于3，从而得到其所满足的等量关系式，从而求得结果.详解：根据题意可得，令，解得，则，所以的值为2.10（北京西城八中高三上期中）某堆雪在融化过程中，其体积（单位：）与融化时间（单位：）近似满足函数关系：（为常数），其图像如图所示记此堆雪从融化开始到结束的平均融化速度为那么，中，瞬时融化速度等于的时刻是图中的_【答案】【解析】分析：先求平均融化速度，再观察，处切线斜率，选最接近平均融化速度的点.详解：，反映的是图象与坐标轴交点连线的斜率，观察可知处瞬时速度（即切线的斜率）与平均速度一致1. （2018浙江高三期末）若直线与曲线（，为自然对数的底数）相切，则（ ）A1 B2 C-1 D-2【答案】C【解析】设切点坐标为， ， ，则切线方程为，又因为切线为过代入得，将代入中得，故选.2（2019天津高三月考（文）已函数，则在点处的切线方程为_.【答案】【解析】依题意，故切点为，所以.由点斜式得.3（2019天津高考模拟（文）已知曲线在处的切线与直线垂直，则实数的值为_.【答案】【解析】直线的斜率为,可得曲线在处的切线为，当，可得，可得，故答案：.4（2018浙江台州中学高三月考）曲线在处的切线方程为_【答案】【解析】由可得, ,即曲线在处的切线斜率为，由点斜式可得曲线在处的切线方程为 ，化为，故答案为.5.（2019广东高考模拟（文）已知函数在点处的切线方程为，则_【答案】3【解析】由f（x）aex+b，得f（x）aex，因为函数f（x）在点（0，f（0）处的切线方程是y2x+1，所以解得a2，b1ab3故答案为：36（2019天津耀华中学高三月考）已知为正实数，直线与曲线相切，则的最小值为_.【答案】【解析】的导数为，由切线的方程可得切线的斜率为1，可得切点的横坐标为，切点为，代入，得，、为正实数，则，当且仅当，即时，取得最小值.故答案为.1（2018全国高考真题（理）设函数若为奇函数，则曲线在点处的切线方程为()A B C D【答案】D【解析】分析：利用奇函数偶此项系数为零求得，进而得到的解析式，再对求导得出切线的斜率，进而求得切线方程.详解：因为函数是奇函数，所以，解得，所以，所以，所以曲线在点处的切线方程为，化简可得，故选D. 2（2019全国高考真题（文）曲线在点处的切线方程为_【答案】.【解析】所以， 所以，曲线在点处的切线方程为，即3（2018全国高考真题（理）曲线在点处的切线方程为_【答案】【解析】4.（2016全国高考真题（文）已知为偶函数，当时，则曲线在点处的切线方程是_.【答案】【解析】当时，则又因为为偶函数，所以，所以，则，所以切线方程为，即5（2017全国高考真题（文）曲线在点（1，2）处的切线方程为_【答案】【解析】设，则，所以，所以曲线在点处的切线方程为，即6（2019江苏高考真题）在平面直角坐标