（浙江专用）高考数学一轮复习讲练测专题2.3函数的奇偶性与周期性（练）（含解析）.docx

第03讲 函数的奇偶性与周期性-练1（2019北京人大附中高考模拟（文）下列函数中,既是偶函数又在区间上单调递减的是( )ABCD【答案】D【解析】是奇函数在区间上单调递减；是偶函数在区间上单调递增；是偶函数在区间上单调递增；是偶函数又在区间上单调递减；综上选D.2. (2019福建三明模拟)函数yf(x)是R上的奇函数，当x0时，f(x)2x，则当x0时，f(x)()A2x B2xC2x D2x【答案】C【解析】当x0时，x0，x0时，f(x)2x，当x0时，f(x)2x.f(x)是R上的奇函数，当x0时，f(x)f(x)2x.3. （2019贵州高考模拟（文）下列函数中，既是偶函数又在（0，+）单调递增的函数是（）ABCD【答案】C【解析】根据题意，依次分析选项：对于A，y=x3为幂函数，是奇函数，不符合题意，对于B，y=|x-1|，不是奇函数，不符合题意；对于C，y=|x|-1，既是偶函数又在（0，+）单调递增的函数，符合题意；对于D，y=，为指数函数，不是偶函数，不符合题意；故选：C4. （2019河南高考模拟（文）已知函数（）为奇函数，则（ ）ABCD【答案】B【解析】由题得经检验，当a=1时，函数f(x)是奇函数.所以.故选：B5（2019山东高考模拟（文）已知是定义在上的周期为4的奇函数，当时，则（ ）A-1B0C1D2【答案】A【解析】由题意可得：.故选：A.6（2019贵州高考模拟（文）已知，若，则（ ）ABCD【答案】D【解析】由题意可得：，且.故选：D.7.（2019河南高考模拟（理）若函数，则（ ）A-2B-1C1D2【答案】C【解析】因为函数，当时，所以.故选.8. （2019广东高考模拟（文）己知是定义在上的偶函数，在区间为增函数，且，则不等式的解集为（ ）ABCD【答案】B【解析】根据题意，因为f（x）是定义在上的偶函数，且在区间（一，0为增函数，所以函数f（x）在0，+）上为减函数，由f（3）0，则不等式f （12x）0f （12x）f（3）|12x|3，解可得：1x2，即不等式的解集为（1，2）.故选：B9. （2019天津高考模拟（文）设奇函数在上是增函数，若，则大小关系为（ ）ABCD【答案】D【解析】由为奇函数，且在上是增函数，可得，可得，且，由，可得，故，故选D.10（2019天津天津实验中学高考模拟（文）设函数是定义在实数集上的奇函数，在区间上是增函数，且，则有（ ）AB CD 【答案】A【解析】为奇函数，又，又，且函数在区间上是增函数， ，故选A.1. （2019山东高考模拟（文）若函数是定义在上的奇函数，当时，则实数( )AB0C1D2【答案】C【解析】是定义在上的奇函数，且时，；故选：C2. （2019湖北黄冈中学高考模拟（理）已知是定义在上的偶函数，是定义在上的奇函数，且，则的值为（ ）A-1B1C0D无法计算【答案】C【解析】因为是定义在上的奇函数，所以有，因为是定义在上的偶函数，所以，所以，因此=0，故本题选C.3.（2019天津高考模拟（理）若，均是定义在上的函数，则“和都是偶函数”是“是偶函数”的（ ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【答案】A【解析】若和都是偶函数，则，即是偶函数，充分性成立；当,时，是偶函数，但是和都不是偶函数，必要性不成立，“和都是偶函数”是“是偶函数”的充分而不必要条件，故选A.4（2019辽宁高考模拟（文）已知函数是定义域为的偶函数，且在上单调递增，则不等的解集为（）ABCD【答案】B【解析】为偶函数，且在上单调递增 在上单调递减又 即，解得：本题正确选项：5. （2019陕西高考模拟（理）已知函数是奇函数，当时，当时，则的解集时（ ）AB CD 【答案】A【解析】因为函数是奇函数，且当时，所以当，即：时，当，即：时，可化为：，解得：.当，即：时，利用函数是奇函数，将化为：，解得：所以的解集是故选：A6. （2019四川高考模拟（文）已知是定义在上的奇函数，若的图象向左平移2个单位后关于轴对称，且，则_【答案】-1【解析】f（x）是定义在R上的奇函数，f（0）0，将的图象向左平移2个单位后，得到g（x）f（x+2）为偶函数，则g（x）g（x），即f（x+2）f（x+2）又是定义在上的奇函数，-f（x2）f（x+2）即f（x）f（x+4），故答案为：1.（2019北京高考真题（文）设函数f（x）=cosx+bsinx（b为常数），则“b=0”是“f（x）为偶函数”的( )A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【答案】C【解析】 时，, 为偶函数；为偶函数时，对任意的恒成立，得对任意的恒成立，从而.从而“”是“为偶函数”的充分必要条件，故选C.2【2018年浙江卷】函数y=sin2x的图象可能是( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】令， 因为，所以为奇函数，排除选项A,B;因为时，所以排除选项C，选D.3（2019全国高考真题（理）设函数的定义域为R，满足，且当时，.若对任意，都有，则m的取值范围是( )ABCD【答案】B【解析】时，即右移1个单位，图像变为原来的2倍如图所示：当时，令，整理得：，（舍），时，成立，即，故选B4.【2018年理全国卷II】已知是定义域为的奇函数，满足若，则 ( )A. B. 0 C. 2 D. 50【答案】C【解析】因为是定义域为的奇函数，且，所以,因此，因为，所以，从而，选C.5.（2019全国高考真题（文）设是定义域为的偶函数，且在单调递