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第1讲 不等关系与不等式 基础题组练1已知a，bR，若ab，0Bab0Dab0解析：选A.因为，所以b，所以ba0.2若m0且mn0，则下列不等式中成立的是()AnmnmBnmmnCmnmnDmnnm解析：选D.法一(取特殊值法)：令m3，n2分别代入各选项检验即可法二：mn0mnnm，又由于m0n，故mnnm成立3设ab0，则下列不等式中不成立的是()A.B.C|a|cbcD.解析：选B.由题设得aab0，所以有yz，且xyz0，下列不等式中成立的是()AxyyzBxzyzCxyxzDx|y|z|y|解析：选C.因为xyz，所以3xxyz0，3z0，zxz.故选C.5(2019扬州模拟)若a1a2，b1b2，则a1b1a2b2与a1b2a2b1的大小关系是_解析：作差可得(a1b1a2b2)(a1b2a2b1)(a1a2)(b1b2)，因为a1a2，b10，即a1b1a2b2a1b2a2b1.答案：a1b1a2b2a1b2a2b16已知a，bR，则ab和同时成立的条件是_解析：若ab0，由ab两边同除以ab得，即；若ab0，则.所以ab和同时成立的条件是a0b.答案：a0b7若角，满足，则的取值范围是_解析：因为，所以，所以.又因为，所以0，从而0.答案：8已知12a60，15b36，求ab，的取值范围解：因为15b36，所以36b15.又12a60，所以1236ab6015，所以24ab45，即ab的取值范围是(24，45)因为，所以，所以2且b1”是“ab3且ab2”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件解析：选A.若a2且b1，则由不等式的同向可加性可得ab213，由不等式的同向同正可乘性可得ab212.即“a2且b1”是“ab3且ab2”的充分条件；反之，若“ab3且ab2”，则“a2且b1”不一定成立，如a6，b.所以“a2且b1”是“ab3且ab2”的充分不必要条件故选A.2已知x，yR，且xy0，则()A.0Bsin xsin y0C.0解析：选C.0；当x，y时，sin xsin y0；函数y在R上单调递减，所以，即0.当x1，y时，ln xln yb，有下列不等式：；|b|；a|c|b|c|，其中一定成立的有_(填正确的序号)解析：对于，0，故成立；对于，a0，baab，则实数b的取值范围是_解析：因为ab2
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