备考高考物理专题1.8连接体问题精准突破（含解析）.docx

专题1.8 连接体问题【专题诠释】1连接体的类型(1)轻绳连接体(2)接触连接体(3)弹簧连接体2连接体的运动特点轻绳轻绳在伸直状态下，两端的连接体沿绳方向的速度总是相等轻杆轻杆平动时，连接体具有相同的平动速度；轻杆转动时，连接体具有相同的角速度，而线速度与转动半径成正比轻弹簧在弹簧发生形变的过程中，两端连接体的速度不一定相等；在弹簧形变量最大时，两端连接体的速率相等【高考引领】【2015新课标全国】(多选)在一东西向的水平直铁轨上，停放着一列已用挂钩连接好的车厢当机车在东边拉着这列车厢以大小为a的加速度向东行驶时，连接某两相邻车厢的挂钩P和Q间的拉力大小为F；当机车在西边拉着车厢以大小为a的加速度向西行驶时，P和Q间的拉力大小仍为F.不计车厢与铁轨间的摩擦，每节车厢质量相同，则这列车厢的节数可能为()A8 B10 C15 D18【答案】BC【解析】设PQ西边有n节车厢，每节车厢的质量为m，则Fnma设PQ东边有k节车厢，则Fkma联立得3n2k，由此式可知n只能取偶数，当n2时，k3，总节数为N5当n4时，k6，总节数为N10当n6时，k9，总节数为N15当n8时，k12，总节数为N20，故选项B、C正确【技巧方法】1整体法的选取原则若连接体内各物体具有相同的加速度，且不需要求物体之间的作用力，可以把它们看成一个整体，分析整体受到的合外力，应用牛顿第二定律求出加速度(或其他未知量)2隔离法的选取原则若连接体内各物体的加速度不相同，或者要求出系统内各物体之间的作用力时，就需要把物体从系统中隔离出来，应用牛顿第二定律列方程求解3整体法、隔离法的交替运用若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求出物体之间的作用力时，一般采用“先整体求加速度，后隔离求内力”【最新考向解码】【例1】(2019新乡模拟)如图所示，粗糙水平面上放置B、C两物体，A叠放在C上，A、B、C的质量分别为m、2m和3m，物体B、C与水平面间的动摩擦因数相同，其间用一不可伸长的轻绳相连，轻绳能承受的最大拉力为FT.现用水平拉力F拉物体B，使三个物体以同一加速度向右运动，则()A此过程中物体C受五个力作用 B当F逐渐增大到FT时，轻绳刚好被拉断C当F逐渐增大到1.5FT时，轻绳刚好被拉断 D若水平面光滑，则绳刚断时，A、C间的摩擦力为【答案】C【解析】对A，A受重力、支持力和向右的静摩擦力作用，可以知道C受重力、A对C的压力、地面的支持力、绳子的拉力、A对C的摩擦力以及地面的摩擦力六个力作用，故A错误；对整体分析，整体的加速度ag，隔离对AC分析，根据牛顿第二定律得，FT4mg4ma，计算得出FTF，当F1.5FT时，轻绳刚好被拉断，故B错误，C正确；水平面光滑，绳刚断时，对AC分析，加速度a，隔离对A分析，A的摩擦力Ffma，故D错误【例2】(2019甘肃民乐一中、张掖二中一调联考)如图所示，在倾角为30的光滑斜面上，一质量为4m的小车在沿斜面向下的恒力F作用下下滑，在小车下滑的过程中，小车支架上连接着小球(质量为m)的轻绳恰好保持水平。则外力F的大小为()A2.5mg B4mg C7.5mg D10mg【答案】C【解析】以小球为研究对象，分析受力情况可知，受重力mg、绳的拉力T，小球的加速度方向沿斜面向下，则mg和T的合力沿斜面向下，如图。由牛顿第二定律得：ma，解得：a2g；再对整体分析，根据牛顿第二定律可得：F(4mm)gsin305ma，解得F7.5mg，C正确。【例3】(2019贵州铜仁一中模拟)物体A、B放在光滑水平面上并用轻质弹簧做成的弹簧秤相连，如图所示，今对物体A、B分别施以方向相反的水平力F1、F2，且F1大于F2，则弹簧秤的示数()A一定等于F1F2B一定大于F2小于F1C一定等于F1F2D条件不足，无法确定【答案】B【解析】两个物体一起向左做匀加速直线运动，对两个物体整体运用牛顿第二定律，有：F1F2(Mm)a，再对物体A受力分析，运用牛顿第二定律，得到：F1FMa，由以上两式解得F，由于F1大于F2，故F一定大于F2小于F1，故B正确【微专题精练】1如图所示，质量为M的小车放在光滑的水平面上，小车上用细线悬吊一质量为m的小球，Mm，用一力F水平向右拉小球，使小球和车一起以加速度a向右运动时，细线与竖直方向成角，细线的拉力为F1.若用一力F水平向左拉小车，使小球和其一起以加速度a向左运动时，细线与竖直方向也成角，细线的拉力为F1.则()Aaa，F1F1Baa，F1F1Caa，F1F1Daa，F1F1【答案】B【解析】.当用力F水平向右拉小球时，以小球为研究对象，竖直方向有F1cos mg水平方向有FF1sin ma，以整体为研究对象有F(mM)a，解得agtan 当用力F水平向左拉小车时，以球为研究对象，竖直方向有F1cos mg水平方向有F1sin ma，解得agtan 结合两种情况，由式有F1F1；由式并结合Mm有aa.故正确选项为B.2如图所示，一块足够长的轻质长木板放在光滑水平地面上，质量分别为mA1 kg和mB2 kg的物块A、B放在长木板上，A、B与长木板间的动摩擦因数均为0.4，最大静摩擦力等于滑动摩擦力现用水平拉力F拉A，取重力加速度g10 m/s2.改变F的大小，B的加速度大小可能为()A1 m/s2B2.5 m/s2C3 m/s2D4 m/s2【答案】A【解析】.A、B放在轻质长木板上，长木板质量为0，所受合力始终为0，即A、B所受摩擦力大小相等由于A、B受到长木板的最大静摩擦力的大小关系为fAmaxfBmax，所以B始终相对长木板静止，当拉力增加到一定程度时，A相对长木板滑动，B受到的最大合力等于A的最大静摩擦力，即fBfAmaxmAg，由fBmBaBmax，可知B的加速度最大为2 m/s2，选项A正确3.(2019福建高三上学期联考)如图所示，甲、乙两个物块用平行于斜面的细线连接。用沿斜面向上的拉力F拉甲物块，使甲、乙两物块一起沿光滑斜面向上做匀加速运动。某时刻撤去拉力F，则撤去拉力的一瞬间，下列说法正确的是()A甲、乙都受三个力作用 B甲、乙的速度相同C甲的加速度大于乙的加速度 D甲受到的合力一定沿斜面向下，乙受到的合力可以沿斜面向上【答案】B【解析】某时刻撤去拉力F，细线的拉力变为0，甲、乙均受重力、支持力两个力作用，A错误；甲、乙两物块在拉力F作用下一起沿斜面向上做匀加速运动，所以在撤去拉力F的瞬间两物块的速度相同，B正确；某时刻撤去拉力F，甲、乙均受重力、支持力两个力作用，两力的合力均沿斜面向下，根据牛顿第二定律可得，甲、乙加速度相同，大小都为gsin，方向均沿斜面向下，其中为斜面倾角，C、D错误。4.我国航天员要在天宫1号航天器实验舱的桌面上测量物体的质量，采用的方法如下：质量为m1的标准物A的前后连接有质量均为m2的两个力传感器待测质量的物体B连接在后传感器上在某一外力作用下整体在桌面上运动，如图所示稳定后标准物A前后两个传感器的读数分别为F1、F2，由此可知待测物体B的质量为()A.B.C.D.【答案】B【解析】整体为研究对象，由牛顿第二定律得F1(m12m2m)a；隔离B物体，由牛顿第二定律得F2ma；联立可得m，B对5.质量为M的皮带轮工件放置在水平桌面上，一细绳绕过皮带轮的皮带槽，一端系一质量为m的重物，另一端固定在桌面上如图所示，工件与桌面、绳之间以及绳与桌面边缘之间的摩擦都忽略不计，桌面上绳与桌面平行，则重物下落过程中，工件运动的加速度为()A. B. C. D.【答案】A【解析】相等时间内重物下落的距离是工件运动距离的2倍，因此，重物的加速度也是工件加速度的2倍，设绳上的拉力为F，根据牛顿第二定律有：2，解得：F，工件加速度为：a，所以A正确6.(2019山东济南模拟)如图所示，用力F拉A、B、C三个物体在光滑水平面上运动，现在中间的B物体上加一块橡皮泥，它和中间的物体一起运动，且原拉力F不变，那么加上物体以后，两段绳的拉力Ta和Tb的变化情况是()ATa增大BTb增大CTa减小DTb减小【答案】AD【解析】设最左边的物体质量为m，最右边的物体质量为m，整体质量为M，整体的加速度a，对最左边的物体分析，Tbma，对最右边的物体分析，有FTama，解得TaF.在中间物体上加上一个小物体，则整体的加速度a减小，因为m、m不变，所以Tb减小，Ta增大，A、D正确7.(多选)(2019四川成都联考)如图所示，甲图为光滑水平面上质量为M的物体，用细线通过定滑轮与质量为m的物体相连，由静止释放M；乙图为同一物体M在光滑水平面上用细线通过定滑轮受到竖直向下拉力F的作用，拉力F的大小与m的重力相等，由静止释放M，开始时M距桌边的距离相等，则()A甲、乙两图中M的加速度相等，均为B甲、乙两图中细线受到的拉力相等C甲图中M到达桌边用的时间较长，速度较小D甲图中M的加速度为aM，乙图中M的加速度为aM【答案】CD【解析】甲图：以两个物体整体为研究对象，根据牛顿第二定律得aM；乙图：aM，故A错误，D正确；乙图中细线拉力大小为Fmg，而甲图中，对M：FTMaMF，则乙图中细线受到的拉力较大，故B错误；由公式xat2和v22ax得知，甲图中加速度较小，甲图中M到达桌边用的时间较长，速度较小，故C正确8.如图所示，质量均为m的A、B两物体叠放在竖直弹簧上并保持静止，用大小等于mg的恒力F向上拉B，运动距离h时，B与A分离下列说法正确的是()AB和A刚分离时，弹簧长度等于原长 BB和A刚分离时，它们的加速度为gC弹簧的劲度系数等于 D在B与A分离之前，它们做匀加速直线运动【答案】C【解析】A、B分离前，A、B共同做加速运动，由于F是恒力，而弹力是变力，故A、B做变加速直线运动，当两物体要分离时，FAB0.对B：Fmgma，对A：kxmgma.即Fkx时，A、B分离，此时弹簧处于压缩状态设用恒力F拉B前弹簧压缩量为x0，有2mgkx0，hx0x，Fmg，解以上各式得a0，k.综上所述，只有选项C正确9.(2019湖南长沙模拟)如图所示，光滑水平面上，质量分别为m、M的木块A、B在水平恒力F作用下一起以加速度a向右做匀加速运动，木块间的轻质弹簧劲度系数为k，原长为L0，则此时木块A、B间的距()AL0BL0CL0DL0【答案】B【解析】先以A、B整体为研究对象，加速度为：a，再隔离A木块，弹簧的弹力：F弹makx，则弹簧的长度LL0L0，故选B.10.(2018湖北省宜昌市葛洲坝中学高三上学期11月检测)质量为2m的物体A和质量为m的物体B相互接触放在水平面上，如图所示。若对A施加水平推力F，使两物体沿水平方向做匀加速直线运动，下列说法正确的是 ( )A若水平面光滑，物体A的加速度为B若水平面光滑，物体A对B的作用力为FC若物体A与地面无摩擦，B与地面的动摩擦因数为，则物体A对B的作用力大小为D若物体A与地面无摩擦，B与地面的动摩擦因数为，则物体B的加速度为【答案】D【解析】如果水平面光滑，以AB组成的系统为研究对象，根据牛顿第二定律得：a，B为研究对象，由牛顿第二定律得，A对B的作用力：Nma，故AB错误；若物体A与地面无摩擦，B与地面的动摩擦因数为，以系统为研究对象，根据牛顿第二定律得：a，以B为研究对象，由牛顿第二定律得：Nmgma，则物体A对B的作用力大小为：Nmg，故C错误，D正确。所以D正确，ABC错误。11.(2019河北省邯郸高三期中)如图，在光滑水平面上放着紧靠在一起的A、B两物体，B的质量是A的2倍，B受到水平向右的恒力FB2 N，A受到的水平向右的变力FA(92t)N，t的单位是s。从t0开始计时，则()AA物体在3 s末时刻的加速度是初始时刻的倍 Bt4 s后，B物体做匀加速直线运动Ct4.5 s时，A物体的速度为零 Dt4.5 s后，A、B的加速度方向相反【答案】ABD【解析】于A、B整体由牛顿第二定律有：FAFB(mAmB)a，设A、B间的作用为F，则对B由牛顿第二定律可得：FFBmBa，解得FmBFB N。当t4 s时F0，A、B两物体开始分离，此后B做匀加速直线运动，而A做加速度逐渐减小的加速运动。当t4.5 s时A物体的加速度为零而速度不为零；t4.5 s后，A所受合外力反向，即A、B的加速度方向相反；当t4 s时，A、B的加速度均为a。综上所述，选项A、B、D正确。12.如图所示，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为，在斜杆下端固定有质量为m的小球，下列关于杆对球的作用力F的判断中，正确的是()A小车静止时，Fmgsin ，方向沿杆向上B小车静止时，Fmgcos ，方向垂直于杆向上C小车向右以加速度a运动时，一定有FD小车向左以加速度a运动时，F，方向斜向左上方，与竖直方向的夹角满足tan 【答案】D【解析】小车静止时，球受到重力和杆的弹力作用，由平衡条件可得杆对球的作用力Fmg，方向竖直向上，选项A、B错误；小车向右以加速度a运动时，如图甲所示，只有当agtan 时，才有F，选项C错误；小车向左以加速度a运动时，根据牛顿第二定律可知小球受到的合力水平向左，如图乙所示，则杆对球的作用力F，方向斜向左上方，与竖直方向的夹角满足tan ，选项D正确13.(2019河南安阳模拟)在倾角为的固定光滑斜面上，有一用绳子拴着的长木板，木板上站着一只猫已知猫的质量是木板的质量的2倍当绳子突然断开时，猫立即沿着板向上跑，以保持其相对斜面的位置不变则此时木板沿斜面下滑的加速度为()A3gsin Bgsin CD2gsin 【答案】A.【解析】猫与木板加速度不同，分别对其受力分析是比较常见的解决方法猫受力平衡，设猫的质量为2m，其所受摩擦力沿斜面向上，且Ff2mgsin ，则木板所受摩擦力沿斜面向下，木板的加速度为a3gsin ，正确选项为A.14.(2019山东青岛二中高三月考)如图所示，质量不等的木块A和B的质量分别为m1和m2，置于水平面上，A、B与水平面间动摩擦因数相同。当水平力F作用于左端A上，两物体一起作匀加速运动时，A、B间作用力大小为F1。当水平力F作用于右端B上，两物体一起作匀加速运动时，A、B间作用力大小为F2，则()A在两次作用过程中，物体的加速度的大小相等