2019_2020学年高中数学课时分层作业3任意角的三角函数的定义（含解析）新人教A版必修4.docx

课时分层作业(三)(建议用时：60分钟)基础达标练一、选择题1sin(1 380)的值为()ABCDDsin(1 380)sin(436060)sin 60.2如果角的终边过点P(2sin 30，2cos 30)，则sin 的值等于()ABCDCsin 30，cos 30，P点坐标为(1，)，r2，sin .3已知角的终边在函数y|x|的图象上，则cos 的值为()ABC或DC由y|x|的图象知，的终边落在第三、四象限的角平分线上，当终边落在第三象限时，cos ；当终边落在第四象限时，cos .4是第二象限角，则下列选项中一定为正值的是()Asin Bcos Ctan Dcos 2C是第二象限角，则一定是第一或第三象限角，这时tan 一定为正值，故选C.5某点从(1，0)出发，沿单位圆x2y21按逆时针方向运动弧长到达Q点，则Q点的坐标为()ABCDA点(1，0)在x轴正半轴，由题意可知，一定在的终边上，OQ1，Q点的坐标为即.二、填空题6在平面直角坐标系中，以x轴的非负半轴为角的始边，如果角，的终边分别与单位圆交于点和，那么sin tan 由任意角的正弦、正切函数的定义知sin ，tan ，所以sin tan .7点P(tan 2 018，cos 2 018)位于第 象限四因为2 0185360218，所以2 018与218终边相同，是第三象限角，所以tan 2 0180，cos 2 0180，所以点P位于第四象限8已知角的终边经过点P(x，6)且cos ，则x 8因为|OP|，所以cos ，又cos ，所以，整理得x8.三、解答题9化简下列各式：(1)sincoscos(5)tan；(2)a2sin 810b2cos 9002abtan 1 125.解(1)原式sincoscos 110111.(2)原式a2sin 90b2cos 1802abtan 45a2b22ab(ab)2.10已知，且lg cos 有意义(1)试判断角的终边所在的象限；(2)若角的终边上一点M，且|OM|1(O为坐标原点)，求m的值及sin 的值解(1)由，可知sin 0，角的终边在第四象限(2)|OM|1，m21，解得m.又是第四象限角，故m0，从而m.由正弦函数的定义可知sin .能力提升练1函数y的定义域是()A(2k，2k)，kZB，kZC，kZD，kZB由sin x0，cos x0，得x为第二象限角或y轴正半轴上的角或x轴负半轴上的角，所以2kx2k，kZ.2若角满足sin cos 0，cos sin 0，则在()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限B由sin cos 0知是第二或第四象限角，由cos sin 0，得cos sin ，所以是第二象限角3已知角的终边过点(3cos ，4cos )，其中，则cos 因为，所以cos 0，r5|cos |5cos ，所以cos .4函数y的值域为 2，0，2已知函数的定义域为，即角x的终边不能落在坐标轴上，当x是第一象限角时，cos x0，tan x0，y112；当x是第二象限角时，cos x0，tan x0，y112；当x是第三象限角时，cos x0，tan x0，y110；当x是第四象限角时，cos x0，tan x0，y110.综上知原函数的值域是2，0，25已知sin 0，tan 0.(1)求角的集合；(2)求的终边所在的象限；(3)试判断sincostan的符号解(1)因为sin 0，所以为第三、四象限角或在y轴的负半轴上，因为tan 0，所以为第一、三象限角，所以为第三象限角，角的集合为.(2)由(1)可得，kk，kZ.当k是偶数时，终边在第二象限；当k是奇数时，终边在第四象限(3)由(2)可得当k是