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第7讲 指数式、对数式的运算 基础题组练1化简的结果为()A4aB4aC11a D4ab解析:选B.原式2(6)(3)ab4ab04a,故选B.2如果2loga(P2Q)logaPlogaQ,那么的值为()A. B4C1 D4或1解析:选B.由2loga(P2Q)logaPlogaQ,得loga(P2Q)2loga(PQ)由对数运算性质得(P2Q)2PQ,即P25PQ4Q20,所以PQ(舍去)或P4Q,解得4.故选B.3若lg 2,lg(2x1),lg(2x5)成等差数列,则x的值等于()A1 B0或C. Dlog23解析:选D.由题意知lg 2lg(2x5)2lg(2x1),2(2x5)(2x1)2,(2x)290,2x3,xlog23,故选D.4已知函数f(x)则f(f(1)f的值是()A2 B3C4 D5解析:选D.因为log30)的值是_解析:a3a.答案:a6已知2x3,log4y,则x2y的值为_解析:由2x3,log4y,得xlog23,ylog4log2,所以x2ylog23log2log283.答案:37._解析:原式1.答案:18化简下列各式:(1)0.1230;(2) ;(3).解:(1)原式31003100.(2)原式 aaa.(3)法一:原式;法二:原式.综合题组练1定义ab设函数f(x)ln xx,则f(2)f()A4ln 2 B4ln 2C2 D0解析:选D.因为2ln 20,所以f(2)2ln 22ln 2.因为ln 0,所以f2ln 2.则f(2)f2ln 22ln 20.2化简:_解析:原式ab.答案:3(2019洛阳市第一次统考)若函数f(x)ln(ex1)ax为偶函数,则实数a_解析:法一(定义法):因为函数f(x)ln(ex1)ax为偶函数,所以f(x)f(x),即ln(ex1)axln(ex1)ax,所以2axln(ex1)ln(ex1)lnlnx,所以2a1,解得a.法二(取特殊值):由题意知函数f(x)的定义域为R,由f(x)为偶函数得f(1)f(1),所以ln(e11)aln(e11)a,所以2aln(e11)ln(e11)lnln1,所以a.答案:4若67x27,603y81,则_解析
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