2020版高考数学第四章三角函数、解三角形第2讲同角三角函数的基本关系与诱导公式分层演练理新人教A版.docx

第2讲 同角三角函数的基本关系与诱导公式1计算：sin cos ()A1B1C0D.解析：选A.原式sincossin coscos 1.2已知tan()，且，则sin()A.BC.D解析：选B.由tan()tan .又因为，所以为第三象限的角，sincos .3已知sin()cos(2)，|，则等于()ABC. D.解析：选D.因为sin()cos(2)，所以sin cos ，所以tan .因为|，所以.4(2019福建四地六校联考)已知为锐角，且2tan()3cos50，tan()6sin()10，则sin 的值是()A.B.C. D.解析：选C.由已知可得2tan 3sin 50，tan 6sin 10，可解得tan 3，又为锐角，故sin .5已知sin(3)2sin，则sin cos ()AB.C.或D解析：选A.因为sin(3)2sin，所以sin 2cos ，所以tan 2，所以sin cos .故选A.6化简：sin()cos()_解析：sin()cos()(cos )(sin )cos2.答案：cos27已知为第四象限角，sin 3cos 1，则tan _解析：由(sin 3cos )21sin2cos2，得6sin cos 8cos2，又因为为第四象限角，所以cos 0，所以6sin 8cos ，所以tan .答案：8sin cos tan的值是_解析：原式sincostan().答案：9已知2，cos(7)，求sin(3)tan的值解：因为cos(7)cos(7)cos()cos ，所以cos .所以sin(3)tansin()sin tansin sin cos .10已知为第三象限角，f().(1)化简f()；(2)若cos()，求f()的值解：(1)f()cos .(2)因为cos()，所以sin ，从而sin .又为第三象限角，所以cos ，所以f()cos .1(2019湖南郴州模拟)已知sin，则cos()A.B.CD解析：选B.因为sin，所以cossinsin，故选B.2(2019成都市第一次诊断性检测)已知为第二象限角，且sin 2，则cos sin 的值为()A.BC.D解析：选B.法一：因为cossin 2，又，所以，则由cos2cos21，解得cos，所以cos sin cos，故选B.法二：因为为第二象限角，所以cos sin 0，cos sin .3化简_解析：原式1.答案：14已知sin，则cos_解析：coscoscoscos，而sinsincos，所以cos.答案：5已知f(x)(nZ)(1)化简f(x)的表达式；(2)求ff的值解：(1)当n为偶数，即n2k(kZ)时，f(x)sin2x(n2k，kZ)；当n为奇数，即n2k1(kZ)时，f(x)sin2x(n2k1，kZ)综上得f(x)sin2x.(2)由(1)得ffsin2sin2sin2sin2sin2cos21.6在ABC中，(1)求证：cos2cos2 1；(2)若cossintan(C)0，求证：ABC为钝角三角形证明：(1)在ABC中，ABC，所以，所以coscossin ，所以cos2cos21.(2)若cossintan(C)0，则(sin A)(cos B)tan