2019秋高中数学第一章集合与函数概念1.2.1函数的概念练习（含解析）新人教A版必修1.docx

1.2.1 函数的概念A级基础巩固一、选择题1下列式子中不能表示函数yf(x)的是()Axy2Byx1Cxy0 Dyx2解析：根据函数的定义判断，由于A中对于一个确定的x，有2个y与它对应，所以不符合函数的定义要求答案：A2集合Ax|0x4，By|0y2，下列不表示从A到B的函数是()Af：xyx Bf：xyxCf：xyx Df：xy解析：对选项C，当x4时，y2不合题意答案：C3已知函数yf(x)的定义域为1，5，则在同一坐标系中，函数f(x)的图象与直线x1的交点个数为()A0 B1C2 D0或1解析：因为1在定义域1，5上，所以f(1)存在且唯一答案：B4下列四组函数中相等的是()Af(x)x，g(x)()2Bf(x)x2，g(x)(x1)2Cf(x)，g(x)|x|Df(x)0，g(x)解析：A项，因为f(x)x(xR)与g(x)()2(x0)两个函数的定义域不一致，所以两个函数不相等；B项，因为f(x)x2，g(x)(x1)2两个函数的对应关系不一致，所以两个函数不相等；易知C正确；D项，f(x)0，g(x)两个函数的定义域不一致，所以两个函数不相等答案：C5Ax|0x2，By|1y2，图中能表示以A为定义域，B为值域的函数的是()解析：A、C、D的值域都不是1，2答案：B二、填空题6若0，3a1为一确定区间，则a的取值范围是_解析：根据区间表示数集的方法原则可知，3a10，解得a，所以a的取值范围是.答案：7设函数f(x)，若f(a)2，则实数a_解析：由f(a)2，得2，解得a1.答案：18函数y的定义域是_解析：由x0且x1，即函数的定义域为x|x0，且x1答案：x|x0，且x1三、解答题9(1)函数f(x)的定义域为2，3，求函数f(x1)的定义域；(2)函数f(x1)的定义域为2，3，求函数f(x)的定义域解：(1)函数f(x)的定义域为2，3，则函数f(x1)中，2x13，解得3x4，即函数f(x1)的定义域为3，4(2)函数f(x1)的定义域为2，3，即2x3，则1x12，所以函数f(x)的定义域为1，210求下列函数的值域(1)y1；(2)yx22x3，x0，3)；(3)y；(4)y2x.解：(1)因为0，所以11.图所以y1的值域为1，)(2)yx22x3(x1)22，由x0，3)，再结合函数的图象(如图)，可得函数的值域为2，6)(3)y2，显然0，所以y2.故函数的值域为(，2)(2，)图(4)设t，则t0且xt21，所以y2(t21)t2，由t0，再结合函数的图象(如图)，可得原函数的值域为.B级能力提升1若函数yf(x)的定义域是0，2，则函数g(x)的定义域是()A0，1 B0，1)C0，1)(1，4 D(0，1)解析：因为f(x)的定义域为0，2，所以对g(x)，02x2，且x1，故x0，1)答案：B2函数yx的值域为_解析：令t，则t0，且x，故yt(t1)21，t0，)画出t0，)时，函数y(t1)21的图象，如图实线部分所示，由图象知y，所以所求值域为.答案：3已知函数f(x).(1)求f(x)的定义域(2)若f(a)2，求a的值(3)求证：ff(x)(1)解：要使函数f(x)有意义，只需1x20，解得x1，所以函