2020版高考数学第四章三角函数、解三角形第3讲两角和与差的正弦、余弦和正切公式分层演练理新人教A版.docx

第3讲 两角和与差的正弦、余弦和正切公式1计算sin 133cos 197cos 47cos 73的结果为()A.B.C. D.解析：选A.sin 133cos 197cos 47cos 73sin 47(cos 17)cos 47sin 17sin(4717)sin 30.2已知sincos，则tan ()A1B0C.D1解析：选A.因为sincos，所以cos sin cos sin ，所以sin cos ，所以sin cos ，所以tan 1.3若，tan，则sin 等于()A.B.CD解析：选A.因为tan，所以tan ，所以cos sin .又因为sin2cos21，所以sin2.又因为，所以sin .4已知cos，则sin的值为()A.BC.D解析：选B.sinsincos2cos2121.5(2019兰州市实战考试)sin 2，0，则cos的值为()AB.C D.解析：选D.cossin cos ，又因为(sin cos )212sin cos 1sin 2，0，所以sin cos ，故选D.6(2019贵州省适应性考试)已知是第三象限角，且cos，则tan 2_解析：由cos()cos ，得cos ，又是第三象限角，所以sin ，tan ，故tan 2.答案：7已知sin()cos cos()sin ，是第三象限角，则sin_解析：依题意可将已知条件变形为sin()sin ，sin .又是第三象限角，因此有cos .sinsin()sin cos cos sin .答案：8(2019兰州市高考实战模拟)若sin sin 1，cos cos ，则cos()_解析：由sin sin 1，得(sin sin )2，即sin2sin22sin sin ，由cos cos ，得cos2cos22cos cos ，得，2sin sin 2cos cos ，即cos().答案：9已知tan 2.(1)求tan的值；(2)求的值解：(1)tan3.(2)1.10已知函数f(x)Asin，xR，且f.(1)求A的值；(2)若f()f()，求cos 的值解：(1)fAsinAsin A，所以A3.(2)f()f()3sin3sin36sin cos 3sin ，所以sin .又因为，所以cos .1(2019山西太原五中模拟)已知角为锐角，若sin，则cos()A.B.C. D.解析：选A.由于角为锐角，且sin，则cos，则coscoscoscos sinsin .2(2019河南百校联盟联考)已知为第二象限角，且tan tan 2tan tan 2，则sin等于()AB.C D.解析：选C.tan tan 2tan tan 22tan2，因为为第二象限角，所以sin，cos，则sinsinsincossin sincos .3(2019安徽重点中学联考)若，cos2cos 2，则sin 2_解析：由已知得(cos sin )2(cos sin )(cos sin )，所以cos sin 0或cos sin .由cos sin 0得tan 1，因为，所以tan 0，所以cos sin 0不满足条件；由cos sin 两边平方得1sin 2，所以sin 2.答案：4(2019郑州第一次质量预测)ABC的三个内角为A、B、C，若tan，则tan A_.解析：tantantan，所以Ak(kZ)，所以Akkk，又在ABC中，A(0，)，所以tan Atan1.答案：15已知coscos，.(1)求sin 2的值；(2)求tan 的值解：(1)coscoscossinsin，即sin.因为，所以2，所以cos，所以sin 2sinsincos cossin .(2)因为，所以2，又由(1)知sin 2，所以cos 2.所以tan 22.6已知sin cos ，sin，.(1)求sin 2和tan 2的值；(2)求cos(2)的值解：(1)由题意得(sin cos )2，即1sin 2，所以sin 2.又2，所以cos 2，所以tan 2.(2)因为，sin，所以cos，于