2019秋高中数学第三章三角恒等变换3.1.1两角差的余弦公式练习（含解析）新人教A版必修4.docx_第1页
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文档简介

3.1.1 两角差的余弦公式A级基础巩固一、选择题1计算cos cos cossin的值是()A0 B. C. D.解析：coscoscossincoscossinsincoscos.答案：C2若a(cos 60，sin 60)，b(cos 15，sin 15)，则ab()A. B. C. D解析：abcos 60cos 15sin 60sin 15cos(6015)cos 45.答案：A3已知cos ，则cos的值为()A. B. C. D.解析：因为，所以sin ，所以coscos cossin sin.答案：D4已知ABC的三个内角分别为A，B，C，若a(cos A，sin A)，b(cos B，sin B)，且ab1，则ABC一定是()A直角三角形 B等腰三角形C等边三角形 D等腰直角三角形解析：因为abcos Acos Bsin Asin Bcos(AB)1，且A，B，C是三角形的内角，所以AB，即ABC一定是等腰三角形答案：B5若cos()，sin，那么cos的值为()A. B. C. D.解析：因为，所以(0，)，.又因为cos()，sin，所以sin ()，cos ，所以coscoscos ()cossin()sin.答案：C二、填空题6cos(x270)cos(x180)sin(x270)sin(x180)的值等于_解析：原式cos(x270)(x180)cos 450cos(36090)cos 900.答案：07(2018全国卷)已知sin cos 1，cos sin 0，则sin()_答案：8已知sin ，A，则cos A_解析：由A，可知A，则cos，cosAcoscoscos sin sin.答案：三、解答题9已知向量a(cos ，sin )，b(cos ，sin )，(0，)且ab，求的值解：因为ab，所以abcos cos sin sin cos()0.因为，所以或.10设cos，sin，其中，求cos.解：因为，所以，.因为cos，sin，所以sin ，cos .所以cos coscoscossinsin.B级能力提升1设，都是锐角，且cos ，sin()，则cos 等于()A. B.C.或 D.或解析：依题意得sin ，cos().又，均为锐角，所以0cos()因为，所以cos().于是cos cos()cos()cos sin()sin .答案：A2函数f(x)sin 2xcos 2x的最小正周期是_解析：由于f(x)cos 2xcos sin 2xsin cos，所以T.答案：3已知sin sin sin 0，cos cos cos 0, 求证：cos ( ).证明：由sin sin sin 0，cos cos cos 0得(sin sin )2(sin )2，(c
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