2019秋高中数学第一章空间几何体1.1.2圆柱、圆锥、圆台、球、简单组合体的结构特征练习新人教A版.docx

1.1.2 圆柱、圆锥、圆台、球、简单组合体的结构特征A级基础巩固一、选择题1用任意一个平面截一个几何体，各个截面都是圆面，则这个几何体一定是()A圆柱B圆锥C球体D圆台解析：用任意一个平面截球体所得的截面都是圆面答案：C2.如图所示的简单组合体的结构特征是()A由两个四棱锥组合成的B由一个三棱锥和一个四棱锥组合成的C由一个四棱锥和一个四棱柱组合成的D由一个四棱锥和一个四棱台组合成的解析：这个8面体是由两个四棱锥组合而成答案：A3下列选项中的三角形绕直线l旋转一周，能得到如下图中的几何体的是()解析：由题意知，所得几何体是组合体，上、下各一圆锥答案：B4如图所示的几何体是由一个圆柱挖去一个以圆柱上底面为底面、下底面圆心为顶点的圆锥而得到的组合体，现用一个竖直的平面去截这个组合体，则截面图形可能是()ABCD解析：当竖直平面过底面圆心时，截面图形是；当竖直平面不过底面圆心时，截面图形可能是.答案：D5用一张长为8、宽为4的矩形硬纸卷成圆柱的侧面，则相应圆柱的底面半径是()A2 B2C.或 D.或解析：如图所示，设底面半径为r，若矩形的长8恰好为卷成圆柱底面的周长，则2r8，所以r；同理，若矩形的宽4恰好为卷成圆柱的底面周长，则2r4，所以r.答案：C二、填空题6等腰三角形绕底边上的高所在的直线旋转180，所得几何体是_解析：结合旋转体及圆锥的特征知，所得几何体为圆锥答案：圆锥7若一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为，则这个圆锥的母线长为_解析：如图所示，设等边三角形ABC为圆锥的轴截面，由题意知圆锥的母线长即为ABC的边长，且SABCAB2，所以AB2，所以AB2.故圆锥的母线长为2.答案：28一个圆锥的母线长为20 cm，母线与轴的夹角为30，则圆锥的高为_cm.解析：如图所示，在RtABO中，AB20 cm，A30，所以AOABcos 302010 (cm)答案：10三、解答题9.如图所示的物体是运动器材空竹，你能描述它的几何特征吗？解：此几何体是由两个大圆柱、两个小圆柱和两个小圆台组合而成的10把一个圆锥截成圆台，已知圆台的上、下底面半径的比是14，母线长是10 cm，求圆锥的母线长解：设圆锥的母线长为ycm，圆台上、下底面半径分别是x cm，4x cm.作圆锥的轴截面如图所示在RtSOA中，OAOA，所以SASAOAOA，即(y10)yx4x，解得y.所以圆锥的母线长为 cm.B级能力提升1如图所示的平面中阴影部分绕中间轴旋转一周，形成的几何体形状为()A一个球体B一个球体中间挖出一个圆柱C一个圆柱D一个球体中间挖去一个长方体解析：外面的圆旋转形成一个球，里面的长方形旋转形成一个圆柱所以形成的几何体为一个球体挖出一个圆柱答案：B2一个半径为5 cm的球，被一平面所截，球心到截面圆心的距离为4 cm，则截面圆面积为_cm2.解析：如图所示，过球心O作轴截面，设截面圆的圆心为O1，其半径为r.由球的性质，OO1CD.在RtOO1C中，ROC5，OO14，则O1C3，所以截面圆的面积Sr2O1C29.答案：93有一根长为3 cm，底面直径为2 cm的圆柱形铁管，用一段铁丝在铁管上缠绕2圈，并使得铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端，求铁丝的最短长度解：把圆柱侧面及缠绕其上的铁丝展开，在平面上得到矩形ABCD(如图所示)由