2019秋高中数学第三章不等式3.2一元二次不等式及其解法第2课时一元二次不等式的应用练习新人教A版.docx_第1页
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第2课时 一元二次不等式的应用A级基础巩固一、选择题1设集合Pm|4m0，Qmx2mx10，xR，则下列关系式成立的是()APQ BQPCPQ DPQQ解析：对Q：若mx2mx10对xR恒成立，则：当m0时10恒成立当m0时解得4m0.由得Qm|4m0，所以P Q.答案：A2在R上定义运算：ABA(1B)，若不等式(xa)(xa)1对任意的实数xR恒成立，则实数a的取值范围为()A1a1 B0a2Ca Da解析：因为(xa)(xa)(xa)(1xa)，所以不等式(xa)(xa)1，即(xa)(1xa)0对任意实数x恒成立，所以14(a2a1)0，解得a.答案：C3若函数f(x)的定义域为实数集R，则实数a的取值范围为()A(2，2) B(，2)(2，)C(，2)2，)D2，2解析：由题意知，x2ax10的解集为R，所以0，即a240，所以2a2.答案：D4若集合Ax|ax2ax10，则实数a的取值范围为()A(0，4) B0，4) C(0，4 D0，4解析：由题意得，当a0时，满足条件当a0时，由得00的解集为(1，)，则关于x的不等式0的解集为()A(，2)(1，) B(1，2)C(，1)(2，) D(1，2)解析：x1为axb0的根，所以ab0，即ab，因为axb0的解集为(1，)，所以a0，故0，转化为(x1)(x2)0.所以x2或x1.答案：C二、填空题6不等式(m22m3)x2(m3)x10的解集为R，则m的取值范围为_解析：若m22m30，即m3或m1，m3时，原式化为10，显然成立，m1时，原式不恒成立，故m1.若m22m30，则解得m0的解集为(，1)(4，)，则实数a_解析：因为(xa)(x1)0与0同解，所以(xa)(x1)0的解集为(，1)(4，)，所以4，1是(xa)(x1)0的根，所以a4.答案：48已知函数f(x)x2mx1，若对于任意xm，m1，都有f(x)0成立，则实数m的取值范围是_解析：若二次函数f(x)对于任意xm，m1，都有f(x)0成立，则解得m400，解得15x0恒成立，则x的取值范围为()A(，2)(3，) B(，1)(2，)C(，1)(3，) D(1，3)解析：把不等式的左端看成关于a的一次函数，记f(a)(x2)ax24x4，则由f(a)0对于任意的a1，1恒成立，可得f(1)x25x60，且f(1)x23x20，解得x3.答案：C2设x22xa80对于任意x(1，3)恒成立，则a的取值范围是_解析：原不等式x22xa80转化为ax22x8对任意x(1，3)恒成立，设f(x)x22x8，易知f(x)在1，3上的最小值为f(3)5.所以a(，5答案：(，53当a为何值时，不等式(a21)x2(a1)x10的解集是全体实数？解：(1)当a210，即a1时，若a1，则原不等式为10，恒成立；若a1，则原不等式为2x10，即x，不
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