2019秋高中数学第三章概率3.1.1随机事件的概率练习（含解析）新人教A版必修3.docx

3.1.1 随机事件的概率A级基础巩固一、选择题1下列事件中，不可能事件为()A三角形内角和为180B三角形中大边对大角，大角对大边C锐角三角形中两个内角和小于90D三角形中任意两边的和大于第三边解析：若两内角的和小于90，则第三个内角必大于90，故不是锐角三角形，所以C为不可能事件，而A、B、D均为必然事件答案：C2以下事件是随机事件的是()A标准大气压下，水加热到100 ，必会沸腾B走到十字路口，看到红灯C长，宽，高分别为a，b，c的长方体，其体积为abcD在一个三角形中，大边对的角小，小边对的角大解析：A是必然事件，C为必然事件，D为不可能事件答案：B3若在同等条件下进行n次重复试验得到某个事件A发生的频率f(n)，则随着n的逐渐增大，有()Af(n)与某个常数相等Bf(n)与某个常数的差逐渐减小Cf(n)与某个常数的差的绝对值逐渐减小Df(n)在某个常数的附近摆动并趋于稳定答案：D4某人将一枚均匀的正方体骰子，连续抛掷了100次，出现6点的次数为19次，则()A出现6点的概率为0.19B出现6点的频率为0.19C出现6点的频率为19D出现6点的概率接近0.19解析：频率0.19，频数为19.答案：B5下列说法正确的是()A任何事件的概率总是在(0，1)之间B频率是客观存在的，与试验次数无关C随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率D概率是随机的，在试验前不能确定解析：必然事件发生的概率为1，不可能事件发生的概率为0，所以任何事件发生的概率总在0，1之间，故A错误，B、D混淆了频率与概率的概念，错误答案：C二、填空题6已知随机事件A发生的频率是0.02，事件A出现了10次，那么共进行了_次试验解析：设进行了n次试验，则有0.02，得n500，故进行了500次试验答案：5007下列事件：某体操运动员将在某次运动会上获得全能冠军；同一门炮向同一目标发射多发炮弹，其中50%的炮弹击中目标；某人给其朋友打电话，却忘记了朋友电话号码的最后一个数字，就随意在键盘上按了一个数字，恰巧是朋友的电话号码；技术充分发达后，不需要任何能量的“永动机”将会出现；哥哥的年龄比弟弟大其中必然事件有_(填序号，下同)，不可能事件有_，随机事件有_答案：8在25件同类产品中，有2件次品，从中任取3件产品，其中3件都是次品，这个事件是_(填“必然”“不可能”或“随机”)事件答案：不可能三、解答题9某人做试验，从一个装有标号为1，2，3，4的小球的盒子中，无放回地取两个小球，每次取一个，先取的小球的标号为x，后取的小球的标号为y，这样构成有序实数对(x，y)(1)写出这个试验的所有结果；(2)写出“第一次取出的小球上的标号为2”这一事件解：(1)当x1时，y2，3，4；当x2时，y1，3，4；当x3时，y1，2，4；当x4时，y1，2，3.因此，这个试验的所有结果是(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，1)，(2，3)，(2，4)，(3，1)，(3，2)，(3，4)，(4，1)，(4，2)，(4，3)(2)记“第一次取出的小球上的标号是2”为事件A，则A(2，1)，(2，3)，(2，4)10用一台自动机床加工一批螺母，从中抽出100个逐个进行直径检验，结果如下：直径个数直径个数6.88d6.8916.93d6.94266.89d6.9026.94d6.95156.90d6.91106.95d6.9686.91d6.92176.96d6.9726.92d6.93176.97d6.982从这100个螺母中任意抽取一个，求：(1)事件A(6.92d6.94)的频率；(2)事件B(6.906.96)的频率；(4)事件D(d6.89)的频率解：(1)事件A的频率f(A)0.43.(2)事件B的频率f(B)0.93.(3)事件C的频率f(C)0.04.(4)事件D的频率f(D)0.01.B级能力提升1某医院治疗一种疾病的治愈率为.那么，前4个患者都没有治愈，第5个患者治愈的概率是()A1B.C.D0解析：每一个患者治愈与否都是随机事件，故第5个患者被治愈的概率仍为.答案：B2一家保险公司想了解汽车的挡风玻璃在一年时间里破碎的概率，公司收集了20 000部汽车，时间从某年的5月1日到下一年的5月1日，共发现有600部汽车的挡风玻璃破碎，则一部汽车在一年时间里挡风玻璃破碎的概率约为_解析：P0.03.答案：0.033某活动小组为了估计装有5个白球和若干个红球(每个球除颜色外都相同)的袋中红球接近多少个，在不将袋中球倒出来的情况下，分小组进行摸球试验，两人一组，共20组进行摸球试验其中一位学生摸球，另一位学生记录所摸球的颜色，并将球放回袋中摇匀，每一组做400次试验，汇总起来后，摸到红球次数为6 000次(1)估计从袋中任意摸出一个球，恰好是红球的概率；(2)请你估计袋中红球的个数解：(1)因为204008 000，所以摸到红球的频率为：0.75，因