2019秋高中数学第二章基本初等函数（Ⅰ）2.2.1对数与对数运算练习（含解析）新人教A版必修1.docx

2.2.1 对数与对数运算A级基础巩固一、选择题1在blog(a2)(5a)中，实数a的取值范围是()Aa5或a2B2a3或3a5C2a5 D3a4解析：由对数的定义知即所以2a3或3a0，且10xlg(10m)lg，则x_解析：因为lg(10m)lglglg 101，所以10x1，得x0.答案：07若f(x)ax且f(lg a)，则a_解析：f(lg a)alg a，所以alg a(10a)，两边取对数，得(lg a)2(1lg a)，所以2(lg a)2lg a10，解得lg a1或lg a，则a10或a.答案：10或8(教材习题改编)已知3m4n12，则_解析：由3m4n12可知mlog312，nlog412，故log123，log124，从而log123log124log12121.答案：1三、解答题9计算下列各式的值：(1)log3(81)；(2)；(3)log62log63log627；(4)(1log63)2log62log618log64；(5)31log3624log23103lg3log(2)(74)解：(1)原式log381log3log334log334.(2)原式2.(3)方法一原式log6(223)2log63log633(log622log63)2log63log63(2log62log63)2log63log632(log62log63)2log6(23)2.方法二原式log6log632log627log6log6log6622.(4)原式(log66log63)2log62log6(322)log64(log62)2log62(2log63log62)log64(log62)22log62log63(log62)2log642log62(log62log63)log642log62log64log64log641.(5)原式33log36242log2310lg 33(32)log341log(2)(2)2361632732log3422log(2)(2)332(3log34)22log(2)394221.10已知lg xlg y2lg(x2y)，求log的值解：由lg xlg y2lg(x2y)，得lg(xy)lg(x2y)2，从而有由得x25xy4y20，即(xy)(x4y)0.由知xy0，故x4y0，即4.所以loglog4log()44.B级能力提升1已知ab0，给出下面四个等式：lg(ab)lg alg b；lglg alg b；lglg；lg(ab).其中正确的个数为()A0 B1 C2 D3解析：当a0，b0时，0，lglg，正确；当ab1时，错误因此只有一个正确答案：B2设loga2m，loga3n，则a2mn的值为_解析：因为loga2m，loga3n，所以am2，an3，所以a2mna2man(am)2an22312.答案：123已知log189a，18b5，用a，b表示log3645的值解：方法一因为log189a，18b5，所以log185b.于是log3645.方法二因为log189a，18b5，所以lo