2019_2020学年高中数学课时分层作业1角的概念的推广（含解析）新人教B版必修4.docx

课时分层作业(一)角的概念的推广(建议用时：60分钟)合格基础练一、选择题1在下列说法中，正确的是()A第二象限角是钝角B第二象限角必大于第一象限角C150是第二象限角D25216、46744、1 18744是终边相同的角D第二象限角中，除包含钝角以外，还包含与钝角相差k360，kZ的角，如460是第二象限角但不是钝角，A项错；460是第二象限角，730是第一象限角，显然460小于730，B项错；C项中150应为第三象限角故A、B、C项都是错误的，D项中三个角相差360的整数倍，则它们的终边相同，故选D.2下列是第三象限角的是()A110B210C80D13A110是第三象限角，210是第二象限角，80是第一象限角，13是第四象限角故选A.3与457角终边相同的角的集合是()A|k360457，kZB|k36097，kZC|k360263，kZD|k360263，kZC457角与97角终边相同，又97角与263角终边相同，又263角与k360263角终边相同，应选C.4若是第一象限的角，则下列各角中属于第四象限角的是()A90B90C360D180C因为是第一象限角，所以为第四象限角，所以360为第四象限角5在平面直角坐标系中，若角与角的终边互为反向延长线，则必有()ABk180(kZ)C180D2k180180(kZ)D因为角与角的终边互为反向延长线，所以角与角的终边关于原点对称，所以2k180180(kZ)二、填空题6在0360范围内，与角60的终边在同一条直线上的角为_120，300根据终边相同角定义知，与60终边相同角可表示为60k360(kZ)，当k1时300与60终边相同，终边在其反向延长线上且在0360范围内角为120.故填120，300.7设角的终边与252角终边关于y轴对称且有360360，那么_.72，288在0360间与252角终边关于y轴对称的角为288，与288终边相同的角的集合为|k360288，kZ，又360360，那么72，288.8设集合Ax|k36060xk360300，kZ，Bx|k360210xk360，kZ，则AB_.x|k360150xk360300，kZABx|k36060xk360300，kZx|k360360150xk360360360，kZx|k36060xk360300，kZx|(k1)360150x(k1)360360，kZx|k360150xk360300，kZ三、解答题9在与530终边相同的角中，求满足下列条件的角(1)最大的负角；(2)最小的正角；(3)720到360的角解与530终边相同的角为k360530，kZ.(1)由360k3605300，且kZ可得k2，故所求的最大负角为190.(2)由0k360530360且kZ可得k1，故所求的最小正角为170.(3)由720k360530360且kZ得k3，故所求的角为550.10若角的终边落在直线yx上，写出角的集合；当360360时，求角.解角的终边落在直线yx上，在0到360范围内的角为150和330，角的集合为x|xk180150，kZ当360360时，角为210，30，150，330.等级过关练1.如图，终边落在直线yx上的角的集合是()A|k36045，kZB|k18045，kZC|k18045，kZD|k9045，kZD终边落在直线yx在0，360)内角有45，135，225和315共四个角，相邻两角之间均相差90，故终边落在直线yx上的角的集合为|k9045，kZ2如果角与x45具有相同的终边，角与x45具有相同的终边，则与间的关系是()A0B0Ck360，kZDk36090，kZD由已知得：m360x45，mZ，n360x45，nZ，则(mn)36090，(mn)Z，所以k36090，kZ.故选D.3若角满足30k180，kZ，则角的终边落在第_象限二、四当k为偶数时，终边落在第四象限当k为奇数时，终边落在第二象限综上可知终边落在第二、四象限4终边在直线yx上的所有角的集合是_，在这个集合中，介于180到180之间的角是_|k18060，kZ120，60终边在直线yx上的所有角的集合是|k36060，kZ|k360240，kZ|k18060，kZ上述集合中，介于180到180之间的角有120和60，即当k1和k0时取得5.已知，如图所示(1)分别写出终边落在OA，OB位置上的角的集合；(2)写出终边落在阴影部分(包括边界)的角的集合解(1)终边落在OA位置上的角的集合为|9045k360，kZ|135k360，kZ终边落在OB位