基于契约和关系治理的供应链质量控制机制设计.pdf

第 卷 第 期运 筹 与 管 理 ， 年 月 收稿日期：- - 基金项目：南开大学中央高校基本科研业务费专项资金项目重大课题培育项目 （）；教育部人文社会科学重点研究基地重 大项目（） 作者简介：石丹（- ），女，黑龙江人，博士研究生，研究领域：物流与供应链管理；李勇建（- ），男，山东菏泽人，教授，博士生导师， 研究领域：物流与供应链管理，系统优化与决策分析，突发事件应急管理。 基于契约和关系治理的供应链质量控制机制设计 石 丹 ， 李勇建 （ 南开大学 中国公司治理研究院，天津 ； 南开大学 商学院，天津 ） 摘 要：本文考虑制造商和供应商共同努力改进产品质量的情况，研究在一个制造商处于领导地位的二级供应 链中，如何通过有效的治理机制设计，提高产品质量水平，协调供应链。 文章以理想的协同情况为基准，分析了 两种治理机制下的质量努力程度，比较了正式契约治理与契约和关系混合治理对供应链效率的影响。 结果表 明，关系和契约混合治理在有效范围内能够将制造商和供应商紧密地联系起来，通过共同的质量努力获得比正 式契约治理下更大的利润，实现供应链协调。 关键词：供应链治理；质量控制；委托代理模型；契约设计 中图分类号：； 文章标识码： 文章编号：- （）- - Quality Control Mechanism in Supply Chain Based on Contract and Relationship Governance ， - （ China Academy of Corporate Governance， Nankai University， Tianjin ， China； Bussiness School， Nankai University， Tianjin ， China） Abstract： ， ， ， - ， Key words： ； ； ； 引言 随着市场竞争的日益激烈，企业与企业之间的竞争逐渐转变为供应链与供应链之间的竞争，在这一背 景下，产品质量问题却频频爆发，日益成为人们关注的焦点，比如三鹿奶粉事件、丰田召回门事件以及肯德 基速成鸡事件。 产品质量管理的系统研究始于 世纪初，并产生了一系列的质量管理理论与方法，包括 六西格玛法、全面质量管理理论等。 然而这些传统的理论与方法大部分都是着眼于单个企业内部的质量 改进，很少考虑到上下游企业协作进行质量控制。 随着供应链管理时代的到来，传统的质量管理模式必须 尽快向供应链质量管理转化，质量控制不能单单通过一家企业来解决，而是应该将供应链中的上下游都纳 入进来，进行联合的质量控制。 然而在实际运作中，由于供应链是由多个具有独立决策能力的企业（组织）构成，链内成员在追求共 同质量目标的同时，仍然存在局部的利益冲突。 因此，作为供应链的核心企业，通过有效的机制设计与选 择，协调与供应商的关系，对减少有限理性下的机会主义行为，提高质量水平，实现双赢具有重要的意义。 供应链质量控制问题已经引起了一些学者的关注。 如何通过契约设计进行供应链中的质量控制一直 是研究的热点。 首次建立了不对称信息下的质量控制博弈模型。 等 运用超模博弈理论研究 了如何通过共享产品召回成本来改进产品质量的契约设计问题。 等 建立了单周期的博弈模型分析 产品质量与保修策略之间的交互影响。 洪江涛和黄沛 ，肖迪、潘可文 分别研究了批发价格、收益分享 等契约对制造商质量控制决策的协调作用。 但是上述文献中关于产品质量主要是指上游一方的生产质 量，并没有同时考虑供应链上下游共同进行质量努力的情况。 但斌等 虽然考虑了制造商和零售商均进 行质量努力的情况，设计了一个成本分摊和收益共享的合作契约，却没有考虑到契约执行中的机会主义行 为。 尽管交易成本经济学强调了正式契约对机会主义行为的防范作用，但是在供应链双方合作进行质量控 制过程中，双方的行为、投入努力程度难以有效地观测和验证，因此无法保证正式契约中所规定的双方努力 水平的实现，精心设计的正式契约条款在执行时可能被大打折扣。 由于不可能设计出完全的契约，因此只能 求助于正式契约机制以外的其他治理机制。 现实中，供应链成员之间的合作往往不止一次，因此学者们将长 期合作产生的关系作为一种保障性的治理机制纳入到研究框架中来 ，形成契约与关系的混合治理。 许多学者认为在复杂的、风险很大的交换关系中，同时使用关系和契约治理产生的交易绩效比单独采 取任何一种机制更好 。 明确的契约条款、修补措施和争议解决程序，与具有灵活、团结一致、双边、持 续等特性的关系治理双管齐下，促进了组织间的交易合作。 关系和契约混合治理的模型研究主要体现在 关系契约的设计上。 契约与关系的混合治理通过关系契约对交易起到治理作用 。 关系契约是一种基 于重复博弈的长期性契约关系 ，通过关系的未来价值来维持，其本质是一种隐含的自我履行机制，即交 易在由参与者自行协调完成，无需制度、仲裁者等第三方干预 。 在基于重复博弈模型的关系契约设计 方面， 的研究指出最优关系契约为“一步式”的。 和 分析了供应商设置价格折扣的非 正式关系契约协议。 和 考虑了关系契约和供应拍卖之间的相互影响。 分析了两 项任务长期委托- 代理关系中，项目成本间的可替代性对关系契约优劣的影响。 在开发创新型产品时，关 系契约也有重要的应用。 和 分析了当开发创新型产品时，基于价格承诺和价格- 数量承 诺的关系契约对供应商投资的激励绩效。 等 进一步研究了在供应商投资方面，如果买方虚报需求 信息会遭受惩罚时的关系契约问题，指出由于惩罚措施的存在，系统不能够达到完美的协调。 此外还有将 关系契约应用于研发外包 、服务外包 中的激励问题研究。 然而迄今为止，系统地研究供应链合作质量控制中的关系契约的文献尚未见到，且大部分文献集中于 关系契约的设计来改进效率，而未有分析关系契约与正式契约机制的优劣，以及是否能够在一定范围内通 过关系契约实现供应链协调。 在供应链的环境下，不仅制造商在产品生产和销售过程中投入的质量努力 （如生产质量改善、销售投入、售后服务等）会影响市场需求，供应商是否提供优质的原材料或零部件同样 会对需求产生影响。 有学者研究统计表明，产品质量不合格中 是由不合格的原材料、外购件、 外协件引起的，在成套供应的机电整机产品中由此引发的不合格率竟高达 之多。 鉴于此，本文考虑 制造商和供应商均进行质量努力的情况，从治理机制的角度出发，研究在一个制造商处于领导地位的二级 供应链中，如何通过有效的治理机制设计，提高产品质量水平，协调供应链。 文章拟以理想的协同情况为 基准，分析正式契约治理与契约和关系混合治理下的质量努力程度，研究哪种治理机制更能够改善供应链 产品的质量水平，提高供应链绩效。 与现有的探讨供应链质量控制机制的文献相比，本文主要有如下两个 特点，一是考虑了供应商和制造商联合进行质量控制的情况；二是从治理机制的角度出发，分析不同的治 理机制对供应链整体质量水平的改善作用。 在关系与契约混合治理的研究方面，本文以协同决策时的质 量努力水平作为基准，考虑了制造商和供应商都可能违背关系契约的情况，使关系契约更加合理。 问题描述与假设 考虑由单个供应商和单个制造商组成的二级供应链中，制造商是领导者，供应商是跟随者，二者都是 追求利润最大化的理性个体。 制造商与供应商共同努力提高产品质量，然而由于双方在提高产品质量过 程中的努力水平不能被对方完全观测，会存在搭便车的思想，即希望对方努力改进产品质量而自己享受努 运 筹 与 管 理 年第 卷 力的成果，由此产生双边道德风险。 为了研究双方道德风险下的激励机制设计问题，做出如下假设： 假设1 制造商与供应商都是风险中性的参与者，假定制造商给予供应商线性支付契约 w（ ） 珚 矱 ，其中珚为制造商向供应商支付的固定费用，矱为供应商的收益分享比例，即激励系数。 的 研究表明，在很多情况下收益分享契约是可以最大化供应链利润的，因此本文以收益分享作为正式契约的 设计原则。 假设 2 制造商和供应商的努力水平分别为 e 和 t 的情况下，双方的成本函数分别为 c（m） bme ， c（s） bst 。 其中 bm和 bs分别为制造商和供应商努力成本的影响系数，bm ，bs 。 bm越大，说明制 造商投入质量努力产生的成本越高；若 bm bs，意味着制造商进行每单位高于供应商进行质量努力的成 本，也就是说制造商进行质量改进的能力低于供应商，反之亦然。 c（m）和 c（e）满足一般成本函数的特征： c （m） 。 c （s） ，c （m） ，c （s） 。 类似的质量改进成本函数还被 和 ， 和 湣 等诸多文献采用。 假设 3 需求函数 D 不仅与产品价格相关，还与双方对产品的质量改进水平相关，即 D f（p，e，t），且 抄D 抄p ，抄D 抄e ，抄D 抄t 。 为了得出更为直观的结论，本文中假设需求函数为一般线性函数，具体 形式为 D me st ，其中 ，表示不依赖于市场定价和产品质量改进的潜在市场需求，如一 些依赖品牌、消费者固有偏好等其他因素的需求； 表示需求的价格敏感程度，即销售价格的单位变化 会导致市场需求 单位的变化；m 和 s 分别表示需求关于制造商和供应商质量改进水平的敏感 程度； 是均值为 的扰动因子，代表市场需求的不确定性。 正式契约治理与协同决策情况 2 1 正式契约治理 按照 的定义，正式契约是事前可明确制定，事后可客观验证，并且可以被第三方观测实施的 一种协议。 在供应链联合质量控制过程中，制造商和供应商关于质量改进的努力程度很难被观测，而且即 使被观测到也难以证实（或证实成本高昂），因此无法在正式契约中对双方应有的努力做出规定。 即使做 出规定，由于作为私有信息的努力程度的无法被准确观测，双方都有着机会主义的强烈动机，将努力程度 写入正式契约也无法产生约束力。 因此在单周期正式契约机制下，双方决策次序如下： 第一阶段，制造商向供应商提供支付契约（契约参数不依赖于努力程度）； 第二阶段，供应商选择是否接受契约以满足参与约束； 第三阶段，若供应商接受契约，双方选择努力水平以提高产品质量； 第四阶段，需求实现后，制造商按照契约约定向供应商支付费用，双方获得各自收益。 本文研究制造商作为供应链中核心企业的情况，因此以制造商利润最大化为目标，建立正式契约下的 委托代理模型。 根据前文假设，可得制造商和供应商的期望利润函数如下： m（e，t） （ 矱 ）（p c）E（D） 珚 bme （） s（e，t） （p c）E（D） 珚 bst （） 根据逆向求解法，当支付契约 w（ ） 珚 矱 给定时，制造商和供应商的问题是确定最优的质量改进 努力水平，使得自身利润最大化。 由式（）可得，制造商利润最大化的一阶条件为： 抄m 抄e （ 矱 ）（p c）m bme 由式（）可得，供应商利润最大化的一阶条件为： 抄s 矪t 矱 （p c）s bst 由此可以解出给定支付合同下，双方最优的努力水平 e dd m（ 矱 ）（p c） bm （） 第 期 石 丹，等： 基于契约和关系治理的供应链质量控制机制设计 t dd s矱 （p c） bs （） 那么第一阶段制造商的支付合同设计问题，如 描述 （） 珚 ，矱 ，p（ 矱 ）（p c）E（D） 珚 bme e dd m（ 矱 ）（p c） bm t dd s矱 （p c） bs 矱 （p c）D 珚 bst 磧珚s 其中珚为供应商的保留效用，该约束为参与约束，旨在保证供应商在接受契约后获得的收入不低于 她的保留效用。 上面两个约束分别是制造商和零售商的激励相容约束。 因为制造商是核心企业，以其利 润最大化为目标，将选择满足供应商的最低要求来保证参与约束，因此参与约束是紧的，将其取等号，求解 固定支付珚可得珚珚s 矱 （p c）D bst 同制造商的激励相容约束一同代入制造商的目标函数，优化 求解，得到最优的收益分享比例： 矱 dd bm s bm s bs m 代入（）和（），可得正式契约下双方的最优质量控制努力，其中 dd 上标代表正式契约下的优化决策 结果。 e dd bs m（p c） bm（bs m bm s） ， t dd bm s（p c） bs（bs m bm s） 且珚 dd 珚s 矱 （p c）D dd bs（t dd） 。 根据最优决策参数的解析式，可以得出 矪矱 dd 矪bm 、矪矱 dd 矪bs 、 矪矱 dd 矪m 、矪矱 dd 矪s 、矪e dd 矪bm 、矪e dd 矪m 、矪t dd 矪bs 、矪t dd 矪s ，由此得到定理。 定理 1 在正式契约情况下的制造商和供应商的最优策略中。 （） 最优收益分享比例与产品销售价格和生产成本无关，与制造商的努力成本系数和供应商的努力 弹性系数正相关，而与供应商的努力成本系数和制造商的努力弹性系数负相关。 （） 制造商和供应商的努力水平与其努力成本负相关，努力弹性系数正相关。 （） 制造商对供应商的最优固定支付与供应商的保留效用正相关。 也就是说，如果制造商自身进行产品质量控制努力的成本过高，或供应商对原材料质量控制的努力能 够更有效地增加销售量，则制造商会提高对供应商的收益分享系数，以此来激励供应商更好地进行原材料 质量控制上的努力，反之亦然。 2 2 协同决策情况 在供应商与制造商进行协同质量控制的理想情况下，双方以供应链整体利润最大化为原则协同决策 投入的质量努力程度，即 c m s （p c）E（D） bme bst （） 求解一阶条件，可得最优的努力水平： 矪c 矪e （p c）m bme ， 矪 c 矪t （p c）s bst 则 e cc （p c） m bm ，t cc （p c） s bs ，可直观得出 e ccedd，tcctdd，由此产生定理。 定理 2 协同决策情况下制造商在产品质量控制上的努力和供应商在原材料质量控制上的努力均要 高于正式契约治理下的对应值。 关系与契约混合治理情况 3 1 关系契约模型 与正式契约相比，关系契约具有更强的灵活性和适应性，不追求对契约的所有细节达成一致，而是基 运 筹 与 管 理 年第 卷 于预期未来关系对契约条款，尤其是正式契约中难以验证的条款进行约定。 关系契约从交易的社会关系 嵌入性出发，基于长期的交易关系，来确定契约的目标和原则，是基于契约和关系的混合治理模式。 与前面正式契约治理不同的是，在关系与契约混合治理的机制设计中，制造商除了制定给供应商的支 付契约外，双方还将约定其在质量控制方面的努力程度。 由于关系契约是基于未来交易价值而存在的，所 以在这一框架下，制造商和供应商面向长期合作进行无限次的重复博弈。 假定制造商与供应商之间的重 复博弈中遵循触发策略：一旦有一方违背关系契约，守约者以后将不再与违约者缔结关系契约，双方在以 后的合作中只能采用正式契约。 因此，将关系契约中的决策中，双方要基于约定的关系契约，根据自身条 件选择遵守或是违背契约条款，若有一方不接受上述条款，则触动触发条件，关系契约终止，双方以后的合 作中只存在正式契约。 首先，根据逆向求解，在假定关系契约给定的情况下，双方判断契约是否能够自我实施，以此来作为守 约或违约的依据。 供应链中双方是否遵守关系契约取决于他们各自遵守契约时获得的收益与付出的成本 的大小。 若他们认为遵守关系契约时获得的收益预期值不小于付出的成本，或者遵守关系契约获得的收 益预期值不小于违背关系契约时的收益预期值，则他们将会遵守关系契约；否则将会违背关系契约，选择 使自己当期利益最大的短视行为（只顾眼前利益，不考虑未来长期收益的行为）。 对于制造商来说，在相信供应商遵守关系契约的前提下，如果制造商遵守关系契约，即制造商和供应 商在当前合作中付出系统最优的努力水平，e cc和 tcc，那么制造商当前合作中获得的利润为 E m（e cc，tcc）。 Em（e cc，tcc） （p c）（ 矱 ）（p c） s bs （p c） m bm （ p） （p c） m bm 珚 如果制造商违背关系契约，选择不执行自己的努力水平承诺 e cc，则制造商将会付出在供应商遵守关 系契约条件下使自身利润最大化的努力水平珓e，获得违约利润 Em（珓e，t cc）。 由于制造商利润中的固定支 付部分珚与其质量改进投入水平无关，所以制造商违约付出的努力水平珓e 由式（）决定： 珓 e Em（e，t cc） （ 矱 ）（p c）D b me （） 而制造商一旦违约，供应商在以后的合作中将不会再与制造商签订关系契约，从下一期开始，制造商 与供应商的合作只能基于正式契约，即制造商和供应商从违约后的下一期开始都只付出使其自身利润最 大的次优努力水平（e dd，tdd）。 制造商在违约后的每一期合作中都获得 E m（e dd，tdd）的期望利润。 若要保证制造商接受关系契约，那么制造商违背关系契约后获得的未来利润将会小于遵守关系契约 时获得的未来利润，也就是说 Em（珓e，t cc） i （ 矱 ） iEm（e dd，tdd） E m（e cc，tcc） i （ 矱 ） iEm（e cc，tcc） 同理，对于供应商来说，在相信制造商将遵守关系契约的情况下，如果供应商选择遵守关系契约，那么 其获得的当期利润为 Es（e cc，tcc）。 Es（e cc，tcc） 矱 （p c）（p c） s bs （p c） m bm （ p） （p c） s bs 珚 如果供应商违背关系契约，选择使自己当期利润最大化的努力水平珓t，那么供应商将获得的当期利润 为 Es（e cc，珓 t），其违约时付出的努力水平珓t 由式（）决定： 珓 t Es（e cc，t） 矱 （p c）D b st （） 如果供应商违背关系契约，那么制造商在今后的合作中将不再与供应商建立关系契约，即双方将在今 后的合作中只付出使各自利润最大化的次优努力水平（e dd，tdd），因此违约后供应商每期获得的利润为 Es（e dd，tdd）。 同理可得供应商遵守关系契约的条件 Es（e cc，珓 t） i （ ） iEs（e dd，tdd） E s（e cc，tcc） i （ ） iEs（e cc，tcc） 同样以制造商作为供应链中核心企业，可以将关系契约设计问题描述如下： （） 珚 ，矱 ，p（ 矱 ）（p c）D 珚 bme e cc m（p c） bm（） t cc s（p c） bs（） 矱 （p c）D 珚bst 珚s（） 第 期 石 丹，等： 基于契约和关系治理的供应链质量控制机制设计 Em（珓e，t cc） i （ ） iEm（e dd，tdd） E m（e cc，tcc） i （ ） iEm（e cc，tcc） （） Es（e cc，珓 t） i （ ） iEs（e dd，tdd） E s（e cc，tcc） i （ ） iEs（e cc，tcc） （） 问题 P 中，约束（）和（）分别是关系契约下制造商和供应商的参与承诺（投入系统最优的努力水 平），约束（）是供应商的参与约束，约束（）和（）分别是制造商和供应商的自我实施约束（激励相容 约束），保证关系契约的可行性。 3 2 关系契约机制设计 因为关系契约不依靠第三方强制实施，只有符合双方利益的契约才能被执行。 符合双方利益是指双 方遵守关系契约带来的预期收益将会超过违背关系契约的预期收益，也就是说，关系契约必须满足激励相 容的条件：当制造商和供应商同时满足关系契约的可自我实施条件时（即约束（）和（）同时被满足）， 他们才能都遵守关系契约。 由此，产生定理 。 定理 3 制造商设计的收益分享比例使得如下不等式组成立时，关系契约才能被执行，其中 和 分别代表制造商和供应商守约需要满足的贴现率的上限。 b m s（ 矱 ） bs m矱 Bm bs m矱 bm s（ 矱 ） Bs 证明 首先看约束（），可化简为 Em（珓e，t cc） E m（e cc，tcc） i （ ） iEm（e cc，tcc） E m（e dd，tdd） Em（e cc，tcc） E m（e dd，tdd） 对于不等式左边，由珓e Em（e，t cc） （ 矱 ）（p c）E（D） b me 可得珓e （p c）（ 矱 ）m bm 因 此 Em（珓e，t cc） （p c）（ 矱 ）（p c） s bs （p c）（ 矱 ） m bm （ p） 珚 ，进一步得 Em（珓e，t cc） E m（e cc，tcc） （p c） 矱 m bm 对于不等式右边， Em（e cc，tcc） E m（e dd，tdd） （p c） 矱 m bm （p c） （ 矱 ） s bs 整理不等式得到制造商遵守关系契约的条件为 b m s（ 矱 ） bs m矱 ，同理，约束 可化简为 Es（e cc，珓 t） Es（e cc，tcc） i （ ） iEs（e cc，t） E s（e dd，tdd） Es（e cc，tdd Es（e dd，tdd 对于上式不等式左边，由珓t Es（e cc，t） 矱 （p c）E（D） b st 可得珓t 矱 （p c） s bs 因此 Es（e cc，珓 t） 矱 （p c）（ p） （p c） m bm 矱 （p c） s bs 矱 （p c） s bs 珚 进而 Es（e cc，珓 t） Es（e cc，tcc） （ 矱 ） （p c） s bs ；对于上述不等式的右边， Es（e cc，tcc） E s（e dd， t dd） （p c） 矱 m bm （p c） （ 矱 ） s bs ，整理不等式，得到供应商遵守关系契约的条件， bs m矱 bm m（ 矱 ） 。 证毕。 由定理 知，当 Bm Bs时，矱r BmBs bms bs m bms ，此时 Bm Bs ，即两条曲线 Bm和 Bs相交于 （矱r，）点。 由于 Bm是关于 矱的减函数，而 Bs是关于的增函数，因此使不等式组成立的点落在图 由 A、 B、C 围成的闭环区域中。 运 筹 与 管 理 年第 卷 图 关系契约的可行域分析 通过定理 的分析，在图 中点 A、B、C 形成的闭合区 域内部及其边界上，双方都能够自愿遵守关系契约。 而在 本文探讨的供应链中，由于制造商是主导者，具有更强的谈 判能力，因此在保证供应商遵循关系契约的基础上，制造商 会尽可能地最大化自己的期望利润。 对于制造商来说，收 益分享比例越小，制造商获得的利润越大，所以在保证供应 商遵守关系契约基础上，制造商设计的最优收益分享比例 满足闭合区域左边的边界条件即 bs m矱 r bm s（ 矱 ） Bs 即 矱 倡 r的取值正好对应于供应商遵守关系契约时需要满足 的临界值曲线 Bs的横坐标，因此可得定理 。 定理 4 在保证关系契约可自我执行条件下，关系契约参数决策为： （）最优收益分享比例；矱 倡 r （ ）bms bs m （ ）bms 。 （）制造商承诺投入的质量努力 e 倡 r e CC m（p c） bm 。 （）供应商承诺投入的质量努力 t 倡 r t CC s（p c） bs 。 证明 由 bs m矱 r bm s（ 矱r） Bs可计算 矱 倡 r （ ）bms bs m （ ）bms 。 而制造商选择的最优比例满足约束（）和（）时，可保证双方实现承诺的努力程度，即 e 倡 r e CC m（p c） bm ，t 倡 r t CC s（p c） bs 。 由此定理 得证。 通过对定理 进行分析，供应商的质量控制成本系数 bs越高，关系契约下制造商向其提供的最优收 益分享率越小，只有这样，制造商向供应商做出的质量努力水平承诺才可信；而供应商的质量努力激励系 数 s越高，供应商面临的外部选择机会将会增加，其退出关系契约的动机也就越来越大，因此制造商会提 供更高的收益分享比例，保证供应商的未来收益，激励供应商更好的遵守关系契约。 比较分析 通过对正式契约和关系契约下的收益分享比例进行比较，可得定理。 定理 5 当贴现系数 珋，时，矱 倡 r矱 dd，其中 珋 bm s bs m bs m 。 证明 由前文知，关系契约下的收益分享比例 矱 倡 r （ ）bms bsm （ ）bms ，正式契约下的收益分享 比例 矱 dd bm s bm s bs m 。 假设 矱 倡 r矱 dd，即 （ ）bms bsm （ ）bms bm s bm s bs m ，求解不等式可得满足条件的贴现率 bm s bs m bs m ，定理得证。 定理 说明，当贴现系数较高时，在关系契约下，制造商会向供应商提供高于正式契约下的收益分享率。 因为贴现率越高，供应商违背关系契约造成的未来收益损失（折算成违约当期的货币价值）就越小，这种情况 下，供应商将来发生的经济损益越来越不重要，只有眼前的损益才是最重要的。 贴现率的提高增加了供应链 第 期 石 丹，等： 基于契约和关系治理的供应链质量控制机制设计 的不稳定性，加剧了供应商机会主义倾向，因此制造商需要向供应商承诺更高的收益分享比例，激励供应商 维持关系契约。 通过双方在不同治理机制下的投入质量努力水平的比较 ，可得定理 和。 定理 6 契约和关系混合治理情况下，制造商在产品上的质量努力水平和供应商在原材料上的质量 努力水平要高于正式契约治理下的对应质量努力水平。 定理 7 契约和关系混合治理机制下，制造商和供应商的质量努力水平能够达到协同决策下的系统 最优值，实现了供应链的协调。 数值算例 为进一步验证和直观的比较正式契约与关系契约在提升供应商质量努力和契约协调方面的效果，下 面通过数值分析来考察。 假设 ， ，bm ，bs ， m s ，p ，c ，珚 s ，得到制造商 和供应商在正式契约治理、协同情况、关系和契约混合治理情况下的各参数结果如表 所示。 表 1 三种不同机制下制造商和供应商的参数值 参数值正式契约协同决策关系契约 e G? t( ? ( ? m s y cP ? 注：表中关系契约对应值以 为例。 图 收益分享率关于贴现率 的变化 图 关系契约下贴现率 对利润的影响 从表 可以看出，关系契约下制造商和供应商的质量努力水平都超过了正式契约治理的情况，相应的 双方利润也得到提升，达到了协同决策的效果，这也证实了关系与契约混合治理机制相对于单一契约治理 的优越性，在供应链联合质量控制中，应当采用混合治理的机制，比单一采用正式契约治理更有效。 表 中关系契约的相应参数值是在 的设定下计算得出，下面分析贴现率 的变动对于关系契 约参数及其实施效果的影响。 由图 可知，在关系契约情况下，随着贴现率 的增大，制造商提供给供应 商的收益分享比例也越来越大，逐渐超过正式契约下的收益分享率，这也验证了定理 的结论。 当 珋 时，矱 倡 r矱 d