八年级数学下册第四章《相似图形》4.5-4.6同步水平测试题.doc

八年级数学下册第四章4.5-4.6同步水平测试题时间：120分钟 满分：120分一、相信你的选择（每小题3分，共30分）1.甲三角形的三边长分别为1，乙三角形的三边长分别为5，则甲、乙两个三角形 （ ） A.一定相似 B.不一定相似 C.一定不相似 D.无法判断是否相似2.下列说法中，错误的是 （ ） A.有一个锐角对应相等的两个三角形相似 B.顶角相等的两个等腰三角形相似 C.有一个角是100的两个等腰三角形相似 D.有一个角相等的两个等腰三角形相似3.ABC和ABC符合下列条件，其中使ABC和ABC不相似的是 （ ） A.A=A=45，B=35，B=100B.AB=1，AC=1.5，BC=2，AB=4，AC=2， BC=3C.A=B，AB=2，AC=2.4，AB=3.6，BC=3D.AB=3，AC=5，BC=7，AB=，AC=，BC=4.把ABC的各边分别扩大为原来的3倍，得到的ABC，下列结论不能成立的是（ ） A. ABCABC B. ABC与ABC的各对应角相等 C. ABC与ABC的相似比为 D. ABC与ABC的相似比为5.如图1，ADEABC，AED=C，则下列比例式错误的是 （ ） A.ADAB=AEAC B.ADAB=DEBC C.AEAC=DEBC D.ADAC=AEAB6.如图2，在ABC中，高BD和高CE相交于点O， 则图中和BOE不相似的三角形为 （ ） A.COD B.BAD C.CAE D.BCE7.在等边三角形ABC中，点D、E分别是边AC、AB上的点且，AE=BE，则有（ ） A.AEDBED B. AEDCBD C. AEDABD D. BADBCD8.如图3，点D是ABC的边AB上的一点， 且B=ACD，AD=3cm，AB=4cm， 则AC的长为 （ ） A.12cm B. C. D.2cm9.如图4，点P是RtABC斜边上的任意一点（A、B除外），过点P作一条直线，使截得的三角形与RtABC相似，这样的直线可以作 （ ）A.1条 B.2条 C.3条 D.4条10.如图5，在等腰梯形ABCD中，ADBC，过点C作CEAB，P是梯形ABCD内一点，连接BP并延长交CD于点F，交CE于点E，再连接PC，已知BP=PC，则下列结论中，错误的是 （ ）A.1=2 B. 2=E C.PFCPCE D.EFCECB二、试试你的的身手（每小题3分，共30分）11.如果A1B1C1和A2B2C2的相似比为25，A2B2C2和A3B3C3的相似比为57，则A1B1C1和A3B3C3的相似比为_。12.如图6，若ABCDEF，则D的度数为_。13. ABC的各边之比为256，与其相似的另一个ABC的最大边长为18cm，那么ABC的最小边长_。14.如图7，所示，ADBC，ADCD，ACAB，已知AD=4，BC=9，则AC=_。15.如图8，BD平分ABC，AB=4，BC=6，则当BD=_时，ABDDBC。 16.如图9，在ABC中，AB=9，AC=6，点D在AB上，且AD=3，点E在AC上，且AEAD，如果连接DE，使ADE与原三角形相似，那么AE=_。17.如图10，在ABC中，D在边AB上，E在边AC上，DEBC，且ADDB=92，则ABC和ADE一定_。（填“相似”或“不相似”），BCDE=_。18.如图11，在ABCD中，点E在边BC上，AE交BD于点F，如果,那么_.19.如图12，在ABC与AEF中，AB=AE，BC=FE，B=E，AB交EF于D。给出下列结论：AFC=C；DF=CF；ADEFDB；BFD=CAF，其中正确的结论是_。20.如图13所示，在ABCD中，F是BA延长线上一点，CF分别交BD、AD于点O、E，通过观察你认为图中的相似三角形（不含全等）共有_对。三、挑战你的技能（共48分）21.（8分）在方格纸中每个小正方形的边长为1，小格间的交叉点叫做格点，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形，在图14中已有一格点三角形ABC，请你在图中任画两个三角形与ABC相似（要求：不含全等，且作三角形也是格点三角形），并说明理由。22.（10分）如图15所示，已知ABC=CDB=90，AC=，BC=，当BD与、之间满足怎样的关系式时，ABC与CDB相似？23.（10分）如图16所示，梯形ABCD中，ADBC，AC与BD相交于O点，过点B作BECD，交CA的延长线于点E，请你说明OC2=OAOE24.（10分）如图17，要测量一池塘宽AB，在岸边上找一点C，测得CB=32cm，在BC的延长线上找一点D，使得CD=16cm，过D点作DEAB，交AC的延长线于E点，测得DE=15cm，根据这些条件你能求出池塘的宽AB吗？试试看。25.（10分）如图18，、DEF均为正三角形，D、E分别在边AB、BC上，请找出一个与DBE相似的三角形，并说明理由。四、拓广探索（本题12分）26.如图19，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s的速度移动，点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动，如果P、Q同时出发，用t(s)表示运动时间（0t6），那么t为何值时，以Q、A、P为顶点的三角形与ABC相似？参考答案1.C 2.D 3.A 4.D 5.D 6.D 7.B 8.B 9.C 10.D11.27 12.30 13.6cm 14.6 15.8 16.4.5 17.相似 119 18. 19. 20.521.如右图，理由可计算各边边长，得到对应边成比例22.（1） (2)23.解：ADBC BCE=CAD 且BOC=DOA AODBOC 又BECD DCE=E 且DOC=BOE BOEDOC 由可知： OC2=OAOE24.能求出池塘的宽AB。 DEAB A=E B=D ABCEDC 且BC=32m，CD=16m，DE=15m AB=30m25.(答案不唯一，这里只证明DBEECH) ABC为正三角形 C=60 CEH+C