六年级数学下册4比例2反比例课件新人教版.pptx

第四单元 比例,4.2 反比例,教材第4751页,课题引入,小游戏：西岔沟的李爷爷捡自己果园里最大的苹果摘了30个，准备分给 幼儿园的小朋友，老师说出小朋友的人数，请同学们回答分得 的苹果个数。,从这个表中，你有什么发现？小朋友的人数与每个小朋友分得的苹果个数成正比例吗？为什么？,教学新知,杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。,教学新知,观察上表回答下面的问题： （1）表中有哪两种量？ （2）水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的？ （3）相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少？,从上表可以看出，水的高度和杯子的底面积是两种相关联的量，水的高度是随着杯子的底面积的变大而不断变小的，而且水的高度与杯子的底面积的乘积总是一定的。 例如：3010=2015=1520=.=300,教学新知,积300，实际就是倒入杯子的水的体积。用式子表示它们的关系就是：,底面积高度=体积（一定）,像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。,知识要点,在上面的实验中，高度和底面积是成反比例的量，高度与底面积成反比例关系。 如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：,xy=（一定）,教学新知,做一做：,（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？ （2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小，说 一说 这个积表示什么。 （3）运货的天数与每天运的吨数成反比例关系吗？为什么？,表中有每天运的吨数和运货的天数两种量，它们是相关联的量。,3001=1502=1003=300 积表示总吨数。,成反比例，因为它们是一组相关联的量，一个变化，另 一个也随着变化，并且它们的积一定。,教学新知,试一试： 1.给一间长9 m、宽6 m的教室铺地砖，每块地砖的面积与所需地砖数量 如下表。,所需地砖数量与每块地砖的面积是否成反比例关系？为什么？,成反例，因为每块地砖的面积和所需的地砖的块数是相关联的量，并且它们的积都是540000。,教学新知,试一试： 2.食品加工厂准备把一批新酿的醋装瓶运往商店。,所装瓶数与每瓶容量是否成反比例关系？为什么？,成反例，因为每瓶容量和所装瓶数是一组相关联的量，并且它们的乘积都是300000。,教学新知,例一：长方体的体积一定，长方体的底面积和高成反比例吗？说说理由。,【解析】判断两个量是否成反比例，要看这两个量是否关联，要看两个量的变化是否相反，还要看两个量的乘积是否相等。长方体的体积=底面积高，题中告诉了体积一定，而底面积和高又是一组相关联的量，是乘积的关系，所以底面积和高成反比例。 【方法小结】判断两个量是否成反比例，要看两个量是不是积的关系，并且积是不是一定的。,教学新知,例二：根据时间、路程和速度写出三个等量关系式，并说一说在什么条 件下相关联的两个量成什么比例。,【解析】根题意可以写出三个等量关系式，即：时间=路程速度、速度=路程时间、路程=速度时间。在时间=路程速度中，如果时间一定，则路程和速度成正比例；在速度=路程时间中，如果速度一定，则路程和时间成正比例；在路程=速度时间中，如果路程一定，速度和时间成反比例。,课堂练习,1.A、B 、C 三种量的关系是： AB C （3）如果 A一定，那么 B和 C成（ ）比例； （4）如果 B一定，那么 A和C 成（ ）比例； （3）如果 C一定，那么 A和 B成（ ）比例。 2.判断 （1）一个因数不变，积与另一个因数成正比例。 （ ） （2）长方形的长一定，宽和面积成正比例。 （ ） （3）大米的总量一定，吃掉的和剩下的成反比例。 （ ） （4）圆的半径和周长成正比例。 （ ）,正,正,反,课堂练习,（5）分数的分子一定，分数值和分母成反比例。 （ ） （6）铺地面积一定，方砖的边长和所需块数成反比例。（ ） （7）铺地面积一定，方砖面积和所需块数成反比例。 （ ） （8）除数一定，被除数和商成正比例。 （ ） 3.下表是李师傅加工一批零件时，每小时加工零件个数随时间变化的情 况。这两种量有什么关系?,每小时加工零件的个数和加工的时间是成反比例的量，它们之间的关系是反比例关系。,课后习题,1.填空。 （1）两种（ ）的量，一种量变化，另一种量（ ），如果 这两种量中（ ）的两个数的（ ）一定，这两种量就叫做 成正比例的量，它们的关系叫做（ ），关系式是 （ ）。 （2）两种（ ）的量，一种量变化，另一种量（ ），如果 这两种量中（ ）的两个数的（ ）一定，这两种量就叫做成 反比例的量，它们的关系叫做（ ），关系式是 （ ）。,相关联,随着变化,相对应,比值,正比例关系, =（一定）,相关联,随着变化,相对应,积,反比例关系,xy=k(一定）,课后习题,2.判断题。 （1）圆的面积和圆的半径成正比例。 （ ） （2）圆的面积和圆的半径的平方成正比例。 （ ） （3）圆的面积和圆的周长的平方成正比例。 （ ） （4）正方形的面积和边长成正比例。 （ ） （5）正方形的周长和边长成正比例。 （ ） （6）长方形的面积一定时，长和宽成反比例。 （ ） （7）长方形的周长一定时，长和宽成反比例。 （ ） （8）三角形的面积一定时，底和高成反比例。 （ ）,课后习题,（9）梯形的面积一定时，上底和下底的和与高成反比例。 （ ） （10）圆的周长和圆的半径成正比例。 （ ） 3.选择题。 （1）把一堆化肥装入麻袋，麻袋的数量和每袋化肥的重量。（ ） A 成正比例 B 成反比例 C 不成比例 （2）和一定，加数和另一个加数。（ ） A 成正比例 B 成反比例 C 不成比例,B,C,课后习题,（3）在汽车每次运货吨数，运货次数和运货的总吨数这三种量中，成 正比例关系是（ ），成反比例关系是（ ）。 A 汽车每次运货吨数一定，运货次数和运货总吨数。 B 汽车运货次数一定，每次运货的吨数和运货总吨数。 C 汽车运货总吨数一定，每次运货的吨数和运货的次数。 4.下列各题中的两种量是不是成比例，成什么比例，并说明理由。 （1）买相同的电脑，购买的电脑台数与总价 （2）每捆练习本的本数相同，练习本的总本数与捆数,A、B,C,成正比例，因为台数与总价是相关联的量，并且它们的比值是一定的。,成正比例，因为总数和捆数是一组相关联的量，并且它们的比值一定。,课后习题,4.下列各题中的两种量是不是成比例，成什么比例，并说明理由。 （3）总路程一定，已行的路程与未行的路程 （4）分数值一定，分数的分子与分母 （5）长方形的长一定，它的面积和宽 （6）长方体的体积一定，底面积和高,不能比例，因为已行的路程和未行的路是和差的关系。,成正比例，因为分数分子与分母是一组相关联的量，并且它们的比值一定。,成正比例，因为面积和宽是一组相关联的量，并且它们的比值一定。,成反比例，因为底面积和高是一组相关联的量，并且它们的积一定。,课后习题,5.地板砖的面积和用砖数如下表，根据要求填空。,（1）表中（ ）和（ ）是相关联的量，（ ） 随着（ ）的变化而变化。 （2）表中第一组这两种量相对应的两个数的积是（ ），第三组这 两种量相对应的两个数的积是（ ）。 （3）上面所求出的积所表示的的意义是（ ），地板砖的面积和 砖的块数的（ ）是一定的，所以地板砖的面积和砖的块数 （ ）。,地板砖的面积,用砖块数,用砖块数,地板砖的面积,200,200,铺地面积,积,成反比例,课后